信息安全原理及应用对称密钥密码体制

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1、第5章 对称密钥密码体制分组密码 1分组密码的原理 密文中的每位数字不仅仅与某时刻输入的明文数字 有关，而是与该明文中一定组长的明文数字有关。 2分组密码的基本模型 密钥 K密钥 K加密解密x 明文密文 yx 明文3分组密码的长度明文为分组长度为m的序列，密文为分组长度为n的序列 ： nm，称其为有数据扩展的分组密码； nm，称其为有数据压缩的分组密码； n=m，称其为无数据扩展与压缩的分组密码。我们一般所说的分组密码为无数据扩展与压缩的分组密 码。 4分组密码的特点 主要优点： 易于标准化； 易于实现同步。 主要缺点： 不善于隐藏明文的数据模式、对于重放、插入、 删除等攻击方式的抵御能力不强

2、。 5分组密码的数学表示记明文空间和密文空间为 （明文与密文分组的长度均为m）， 密钥空间为 （ 是的 子集，r为密钥长度）： 密钥k下的加密函数为 ，m表示待加密的信息，k为密钥 ，则可将该映射记为 ，这个映射应满足： ， 是 的一个置 换； 密钥k下的解密函数记为 ，它是 的逆。 6分组密码的设计原则 安全性角度： “混乱原则”：为了避免密码分析者利用明文与密 文之间的依赖关系进行破译，密码的设计应该保 证这种依赖关系足够复杂。 “扩散原则” ：为避免密码分析者对密钥逐段破译 ，密码的设计应该保证密钥的每位数字能够影响 密文中的多位数字 ；同时，为了避免避免密码分 析者利用明文的统计特性，

3、密码的设计应该保证 明文的每位数字能够影响密文中的多位数字，从 而隐藏明文的统计特性。 7分组密码的设计原则可实现性角度： 应该具有标准的组件结构 （子模块），以适应超大 规模集成电路的实现。 分组密码的运算能在子模块上通过简单的运算进行 。 8Feistel密码结构 9数据加密标准 DES （ Data Encryption Standard ）明文和密文的长度均为64位，密钥长度为56位。10DES的产生背景 美国国家标准局（NBS）1973 年公开征求计算机加密算 法标准，要求如下： 该算法必须提供较高的安全性； 该算法必须完全确定并且易于理解； 该算法的安全性不应依赖于算法本身，而是应

4、该依赖 于密钥； 该算法必须对所有的用户有效； 该算法必须适用于各种应用； 该算法必须能够通过价格合理的电子器件得以实现； 该算法必须能够有效使用； 该算法必须能够得以验证； 该算法必须能够得以出口。 11DES的生命期 NBS最终采纳了 IBM 的 LUCIFER 方案，于 1975 年 公开发表。 1977 年正式颁布为数据加密标准（DES - Data Encryption Standard）。 1979 年，美国银行协会批准使用 DES。 1980 年，DES 成为美国标准化协会 (ANSI) 标准。 1984 年，ISO 开始在 DES 基础上制定数据加密的国 际标准。 美国国家安全

5、局NSA每隔年对该算法进行评估 ， 1994年，决定1998年12月之后不再使用DES 。 现已经确定了选用Rijndael算法作为高级加密算法 AES。 12DES算法描述 算法设计中采用的基本变换和操作： 置换（P） 重新排列输入的比特位置。 交换（SW） 将输入的左右两部分的比特进行互换。 循环移位 将输入中的比特进行循环移位，作为输出。 一个复杂变换（ fK ） 通常是一个多阶段的乘积变换； 与密钥 Key 相关； 必须是非线性变换； 实现对密码分析的扰乱； 是密码设计安全性的关键。 13DES的加密过程第一步：初始置换IP。 对于给定的明文m，通过初始置换IP获得 ，并 将 分为两部

6、分，前面32位记为 ，后面32位 记为 ，即 。14DES的加密过程第二步：乘积变换（ 16轮）。 在每一轮中依据下列方法计算 （ ）（ 16轮中的计算方法相同）： ， 其中， 为第i轮使用的子密钥，各 均为 的一 个置换选择，所有 构成密钥方案。函数 中的变量 为16位字符串， 为48位字符串， 函 数 输出的结果为32位字符串。 15DES的加密过程第二步各轮中的加密过程 16DES的加密过程第三步：初始置换 的逆置换 。 应用初始置换 的逆置换 对 进行置换， 得到密文 c ，即 。 在最后一轮计算之后，将 （而非左右部分交 换后的结果 ）作为 的输入，以便DES能 够同时被用于加密和解

7、密。 17DES的密钥计算 DES在各轮中所用的密钥均为由初始密钥（即种子密 钥）导出的48位密钥。 初始密钥为64位，其中第8、16、24、32、40、48、 56、64位均为校验位。 如此设置校验位的目的是使每8个字节所含的字符“1” 个数为奇数，以便能够检测出每个字节中的错误。 18DES的密钥计算 密钥计算方法如下（不考虑以上所述的8个校验比特） ： 第一步：对于一个给定的初始密钥K，删去其中 的8个校验比特，通过固定的置换 对其余的56 位进行置换，并将置换所得的结果分为两部分， 前面的28位记为 ，后面的28位记为 ，即： 第二步：计算 ， ， （ ）, 表示一个或两个位置的左循环

8、移位 。 19DES的解密过程 采用与加密相同的算法。 以逆序（即 ） 使用密钥。20不同微处理器上的DES软件实现速度 处理器处理器速度（ MHz）每秒处理的 DES分组个 数 80884.7370680007.69008028661,10068020163,50068030163,90080286255,000680305010,000680402516,000680404023,000804866643,00021DES的安全性分析 DES的安全性完全依赖于密钥，与算法本身 没有关系。 主要研究内容： 密钥的互补性； 弱密钥与半弱密钥； 密文-明文相关性； 密文-密钥相关性； S-盒的设

9、计； 密钥搜索。 22密钥的互补性 DES算法具有互补性，即：若 、 是 的补、 是 的补，则 。 使用DES算法时不要使用互补的密钥， 否则当密码攻击者选择明文攻击时，他 们仅需试验一半密钥。 23弱密钥 弱密钥：由密钥 k 确定的加密函数与解密函 数相同 ，即 。 DES的弱密钥： 如果各轮产生的子密钥一样 ，则加密函数与解密函数相同。 DES至少有4个弱密钥 ： 0101010101010101 1f1f1f1f0e0e0e0e e0e0e0e0f1f1f1f1 fefefefefefefefe24半弱密钥 半弱密钥：对于密钥 k ，存在一个不同 的密钥 ，满足 。 DES的半弱密钥：子

10、密钥生成过程中只 能产生两个不同的子密钥或四个不同的 子密钥，互为对合。 DES至少有12个半弱密钥。 25S -盒的设计原则 S -盒的设计原理没有公开，一些原则如下： 所有S-盒的每一行是0,1,15的一个置换； 所有S-盒的输出都不是输入的线性函数或仿射函数； S-盒的输入改变任意一位都会引起输出中至少两位发 生变化； 对于任何输入x（6位），S(x)与S(x001100)至少有 两位不同； 对于任何输入x（6位），S(x)与S(x00ef00)不相等， e, f取0或1； 对于任意一个输入位保持不变而其他五位变化时， 输出中0和1的数目几乎相等。 26针对DES的攻击方法攻击DES的方

11、法主要有： 密钥穷搜索攻击，DES算法总的密钥量为 ，1998年使用高级计算机的情况下，破译DES只 需56小时； 差分攻击； 线性攻击，较有效的方法； 相关密钥攻击等。27其他分组密码 IDEA算法 RC5算法 Rijndael算法 28IDEA 算法 IDEA 国际数据加密算法（International Data Encryption Algorithm） 瑞士联邦理工学院：Xuejia Lai & James Massey , 1990； 1991 改进，加强了对差分密码分析的抗击能力； 明文分组与密文分组的长度均为64位，密钥长度 为128位。 29IDEA 算法算法的设计思想 混合

12、使用来自不同代数群中的运算； 通过对于两个16位的子模块连续使用三个“不相容 ”的群运算（分别是异或、模 加、模 乘） ，可以获得所需的“混乱” ； 选择使用的密码结构可以提供必要的“扩散”。 30IDEA 算法描述31IDEA 算法描述 加密过程： 长度为64位的分组被分为4个长度为16位的子分组 。这些子分组作为算法第1轮的输入（注：该算法共8轮） 。 在每一轮中，子分组 相互间进行异或、 模 加 、模 乘运算，并且与6个长度为16位的子密钥 进行异或、模 加、模 乘运算。 在各轮之间，第2个子分组和第3个子分组进行交换。 最后，在输出变换中，子分组与子密钥 进行运算 ，将运算所得的4个子

13、分组重新连接便得到密文。 32IDEA 算法描述 子密钥的产生过程 ： 将长度为128位的密钥分为8个长度为16位的子密 钥，作为算法第1轮需要的6个子密钥和第2轮中的 前两个子密钥； 将原来长度为128位的密钥向左环移25位，再次分 为8个长度为16位的子密钥，作为算法第2轮需要 的另外4个子密钥和第3轮所需的6个子密钥； 依次类推，便得到全部所需的52个密钥。 解密过程与加密过程基本相同。但是需要对子密钥 进行求逆运算。 33RC5算法 RSA公司的Rivest所设计的一种参数（分组大小、密 钥长度、加密轮数）可变的分组密码算法。 一个RC5算法通常被记为：RC5-w/r/b。其中，“w”

14、为 分组大小（w=16,32,64），“r”为加密轮数（ ），“b”为密钥长度（ ）。 该算法实际上包含三部分：密钥扩展算法、加密算 法、解密算法。 34Rijndael算法 由Square算法发展演变而来。 已被美国国家标准技术研究所选定作为高级加密算 法AES。 迭代分组密码算法。 密钥128/192/256，分组128/192/256，循环次数 10/12/14。 速度快、对内存要求小，操作简单。 算法的抗攻击能力强。35分组密码的工作模式 已经提出的分组密码工作模式有： 密码分组链接（CBC）模式； 密码反馈（CFB）模式； 输出反馈（OFB）模式； 级连（CM）模式（又称多重加密模式）； 计数器模式； 扩散密码分组链连（PCBC）模式。 36密码分组链接（CBC）模式 基本原理如图 ：DESKCiYiYi-1加密Yi-1KDES-1YiXi解密37密码分组链接（CBC）模式 密文分组 被反馈到输入端，明文分组 与 的 异或结果被作为DES加密算法的输入，从而得到下一个密文分组 ，即 。 解密过程为 。 密文分组 为无须保密的事先设定的初值，不同的