《苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.1单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版选修2-1导数与定积分--1.3.1单调性（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习引入： 问题1：怎样利用函数单调性的定义 来讨论其在定义域的单调性1一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 x1，x2，当x1f (x2)，那么f(x)在这个区间 上是减函数.(2)作差f(x1)f(x2)，并变形.2由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)设x1、x2是给定区间的任意两个值，且x1f(x2)，那么 y=f(x)单调递减。当20， f(x1)0f (x)0,那么函数y=f(x) 在为 这个区间内 的增函数;如果在这个区间内 0, 注意:如果在某个区间内某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.如果f(x)0,解得x2， 则f
2、(x)的单增区间为（，0）和 （2，）. 再令6x2-12x0, f(x)=xlnx+x(lnx)=lnx+1. 当lnx+10时，解得x1/e.则f(x)的 单增区间是(1/e,+). 当lnx+10得f(x)的单调递增区间;解不等式 0时,解得 x0. 则函数的单增区间为(0,+).当ex-10,f (x)0,得函数单增区间得函数单增区间; ;解不等式解不等式f(xf(x)0 (B)11 (D) 01.注意到函数的定义域是(-1,+),故f(x)的递增区间 是(1,+);由 解得-1100,故f(x)的递减区间是(100, +). 说明:(1)由于f(x)在x=0处连续,所以递增区间可以扩大到0,100)(或0,100). (2)虽然在x=100处导数为零,但在写单调区间时,都可以把100包含在内.
