《鲁教版八下6.4《线段的垂直平分线》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁教版八下6.4《线段的垂直平分线》课件(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4线段的垂直平分线PBA CMN一、复习引入:1、等腰三角形性质; 2、角平分线的性质定理及逆定理; 3、线段垂直平分线的概念和画法;ABCDOABABMN二、教学目标:1、掌握线段垂直平分线的性质定理,能够运用它们 进行有关论证; 2、进一步了解有关点的集合的概念; 3、培养类比学习的方法;三、定理:线段垂直平分线上的点和这条线 段两个端点的距离相等。APBCMN1、内容 :几何语言:PCABAC=BC(已知 )PA=PB(定理)2、证明 :MNABPC如图:讨论后完 成下列问题。(1)请根据定理 写出已知和求证 。 (2)谁能帮老师分 析一下证明思路?(3)请口述证明 过程。2、证明
2、:MNABPCMNAB于C,AC=BC ,点P在MN上。已知 :求证 :PA=PB证明 :MNAB(已知) PCA=PCB(垂直定义) 在PCA和PCB中 : AC=CB(已知)PCA=PCB(已证)PC=PC(公共边)PCAPCB(SAS ) PA=PB(全等三角形的对应边相等 )3、逆定理: (定理:线段垂直平分线上的点 和这条线段两个端点的距离相等 。)(1)请写出定理的逆命题。(2)你能证明这个逆命题的正确性吗 ?ABP逆定理:和一条线段两个端点距离相等 的点,在这条线段的垂直平分线上。4、集合观念 : (1)线段垂直平分线上的点 怎么样 ?(2) 怎么样 ?的点,在线段的垂直平分 线
3、上。 线段垂直平分 线可以看作是 的 所有点的集合。 和线段两个端点距离相等四、例题 : 已知:ABC中,边AB、BC的 垂直平分线交于点P。求证:PA=PB=PCBACP证明:点P在线段AB的垂直平分线上(已知) PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个 端点距离相等)同理:PB=PCPA=PB=PC。想一想:P点也在AC的垂 直平分线上吗?为什么?练习一 : 1、求一点P,使它到 ABC的三个顶点的距 离相等。ABC2、如图:在直线L上 求作一点P,使PA=PBlABP练习2:如图:已知:AB=AC,A=120度,EF 是AB的垂直平分线求证:BF=1/2FCABCEF证明:连结AF。
4、AB=AC(已知) B=C(等边对等角)又BAC=120度(已知)B=C=30度(三角形内角和定理 )EF是AB的中垂线(已知)FA=FB(?)BAF=B=30度(等角对 等边)FAC=90度又 C=30度(已证) AF=1/2FC(? ) FB=1/2FC五、小结 :1、定理:2、逆定理:3、集合观念:应用六、达标检测 :1、线段垂直平分线上的点( )2、( )的点在线段垂直平分线上。3、三角形三条边的中垂线交点到三角形( )的距 离相等。(一) 填空:(二)计算:已知:ABC中, AB=AC=14cm,AB的中垂 线AC于D,若BC=5cm求:BCD的周长ABCDE19cm七 作业: 教材 3、4题