《鲁教版八下6.4《线段的垂直平分线》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版八下6.4《线段的垂直平分线》课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4线段的垂直平分线PBA CMN一、复习引入：1、等腰三角形性质； 2、角平分线的性质定理及逆定理； 3、线段垂直平分线的概念和画法；ABCDOABABMN二、教学目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理，能够运用它们 进行有关论证； 2、进一步了解有关点的集合的概念； 3、培养类比学习的方法；三、定理：线段垂直平分线上的点和这条线 段两个端点的距离相等。APBCMN1、内容 ：几何语言：PCABAC=BC（已知 ）PA=PB（定理）2、证明 ：MNABPC如图：讨论后完 成下列问题。（1）请根据定理 写出已知和求证 。 （2）谁能帮老师分 析一下证明思路？（3）请口述证明 过程。2、证明
2、：MNABPCMNAB于C，AC=BC ，点P在MN上。已知 ：求证 ：PA=PB证明 ：MNAB（已知） PCA=PCB（垂直定义） 在PCA和PCB中 ： AC=CB（已知）PCA=PCB（已证）PC=PC（公共边）PCAPCB（SAS ） PA=PB（全等三角形的对应边相等 ）3、逆定理： （定理：线段垂直平分线上的点 和这条线段两个端点的距离相等 。）（1）请写出定理的逆命题。（2）你能证明这个逆命题的正确性吗 ？ABP逆定理：和一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线上。4、集合观念 ： （1）线段垂直平分线上的点 怎么样 ？（2） 怎么样 ？的点，在线段的垂直平分 线
3、上。 线段垂直平分 线可以看作是 的 所有点的集合。 和线段两个端点距离相等四、例题 ： 已知：ABC中，边AB、BC的 垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PCBACP证明：点P在线段AB的垂直平分线上（已知） PA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两个 端点距离相等）同理：PB=PCPA=PB=PC。想一想：P点也在AC的垂 直平分线上吗？为什么？练习一 ： 1、求一点P，使它到 ABC的三个顶点的距 离相等。ABC2、如图：在直线L上 求作一点P，使PA=PBlABP练习2：如图：已知：AB=AC，A=120度，EF 是AB的垂直平分线求证：BF=1/2FCABCEF证明：连结AF。
4、AB=AC（已知） B=C（等边对等角）又BAC=120度（已知）B=C=30度（三角形内角和定理 ）EF是AB的中垂线（已知）FA=FB（？）BAF=B=30度（等角对 等边）FAC=90度又 C=30度（已证） AF=1/2FC（？ ） FB=1/2FC五、小结 ：1、定理：2、逆定理：3、集合观念：应用六、达标检测 ：1、线段垂直平分线上的点（ ）2、（ ）的点在线段垂直平分线上。3、三角形三条边的中垂线交点到三角形（ ）的距 离相等。（一） 填空：（二）计算：已知：ABC中， AB=AC=14cm，AB的中垂 线AC于D，若BC=5cm求：BCD的周长ABCDE19cm七 作业： 教材 3、4题
