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1、1 初一第二学期期末数学练习题（时间： 90 分钟，满分100 分）一、选择（每小题3 分，共 30 分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）)A)B)C)D2、12xy是方程3axy的解，则a的取值是（）A）5B）5 C） 2 D）1 3、下列说法错误的是（）)A62x的解集为13x)B2x的整数解有无数个)C5x的正整数解为1,2,3,4x)D15是81x的一个解4、学校组织数学竞赛，共25 道题，做对一题得4 分，做错或不做一题扣1 分，规定成绩达到70 分就进入复赛，小明若想进入复赛，那么他至少要做对的题数是（）)A16 )B17 )C18 )D19 5、已知点,2Pa a，则点P不
2、可能在（）A）第一象限B）第二象限C）第三象限D）第四象限6、在ABC和CBA中，下列各组条件中，不能保证：ABCA B C的是（）BAABCBBCCAACAABBCCA）具备B）具备C）具备D）具备7、如图 1所示，在Rt ACD和 RtRt BCE中，若ADBE，DCEC，2 图 4EDCBA则下列不正确的结论是（）)ARt ACDRt BCE)BOAOB)CE是AC的中点)DAEBD8、若方程组3152321xyaxya的解满足50xy，则a的取值范围是（）A）3aB）3aC）3aD）13a9、下列命题中，不正确的是（）)A关于直线对称的两个三角形一定全等)B角是轴对称图形，对称轴是其角
3、平分线)C等边三角形有3 条对称轴)D等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合10、在平面直角坐标系xOy中，已知点1,2A，在坐标轴上确定点P,使AOP为等腰三角形，则符合条件的有P点有（）A）2 个B）4 个C）6 个D）8 个二、细心填一填（每小题2 分，共 20 分）11、已知11aaxy是关于x，y的二元一次方程，则a12、等腰三角形两边长分别为6、8，则它的周长为13、若213210xxy，则3xy14、如图 2，ABCDEF度15、已知如图3，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有对16、若不等式组121xm
4、xm无解，则m的取值范围是17、已知：在等腰ABC中，70B，则A度18、如图 4，ABC中，90C，30A，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，6AC，则CD3 606060OPDBCA19、已知关于x的不等式组20430xax的整数解共有3 个，则a的取值范围是20、数字保密传递常常是按一定规则其加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字.若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，, ，那么“2568”加密后是. 三、解答21（ 5 分）解方程组361 2546xyxy22
5、（6 分）解不等式组2(3)21214xxxx ，并求其整数解23（ 5 分） （已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOCOBOD，求证：ABCD24（ 6 分）正三角形给人以“ 稳如泰山 ” 的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法将正 三角形分别分成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）例如：4 EDBCAEFNMBCA25 （7 分）如图，ABC中，ABAC，120A，DE垂直平分线段AB交于D点，交BC于E点，求证：2CEBE26（ 7 分）如图， 点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形， 直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F
6、.1）求证：ANMB；2）求证：CEF是等边三角形；27（ 7 分）为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于115 万元（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（ 3）在第（ 2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元 ?（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）A型B型价格（万元
7、 /台）13 11 处理污水量（吨/月）240 200 年消耗费（万元/台）1 1 5 图 3图 2图 1FFFEEEDDDCCCBBBAAA28（ 7 分）如图 1，在四边形ABCD中，ADBC，90C，点E为CD的中点， 点F在底边BC上且DAEFAE （1）请你通过观察、 测量、 猜想，得出AEF的度数； （2）若ADBC，C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图 3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图 3 中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由解： （1）AEF的度数是；（2）6 初一第二学期期末数学试题参考答案选择（每小题3 分
8、，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABDDCBCCBD填空（每小题2 分，共 20 分）11 22 13 14 15 16 17 18 19 20 120,22 23604 2m70 ,55 ,402 24a9673 21（ 4 分）解361 2546xyxy1212, 23得：61224151218xyxy34由34得2 14 2x 2x将2x代入1得1y所以原方程组的解为：21xy22（ 5 分）解2 (3 )21214xxxx12由1得：262xx 4x4x由2得1244xx 23x 32x7 21EDCBA所以原不等式组解集为：342x又因为x为整数所以2,3,
9、4x23（ 5 分）证明：OP是AOC的平分线AOPCOPOP是BOD的平分线BOPDOP又AOPAOBBOPCOPCODDOPA O BC O D在AOB和COD中A OC OA O BC O DB OD OA O BCOD（SAS）ABCD24(4 分)答案不唯一：30303030303040402025（ 7 分）证明：如图，连接AE180BACBC120BAC60BCABAC8 54NM32 1EFCBABC（等边对等角）30BC又DE是线段AB的垂直平分线EBEA 1B130又12120BAC290在Rt AEC中30C12AECEEBEA 2C EB E26（ 7 分）证明： 1)
10、 ACM是等边三角形ACMC160CBN是等边三角形CBCN360又12318012360ACNMCB在ACN和MCB中ACMCACNMCBCNCBACNMCB（SAS）A NM B9 2）ACNMCB45在ECN和FCB中2345CNCBECNFCB（ASA）ECFC又260CEF是等边三角形27（ 7 分）解 1）设购买A型号设备x台，则购买B型号设备（10x）台，由题意得：1311 10115xx解得2.5x又x为自然数0,1,2x购买方案有三种：A型 0 台，B型 10 台；A型 1 台，B型 9 台；A型 2 台，B型 8 台2）240200 102040xx解得1x又0,1,2x1
11、, 2x方案购买费用：13 1 119112（万元）方案购买费用：13211 8114（万元）10 GABCDEF图 2 答 应选用方案A型 1 台，B型 9 台；3）污水厂处理污水需要费用：204010 12 102448000（元）自己处理污水需要费用：11210 10212（万元）节约资金为：244.821232.8（万元）答 10 年节约资金32.8万元28（ 7 分）解：（1）AEF的度数是90（2）都成立以图2 为例证明证法一：如图2 ，延长AE交BC的延长线于点GADBCDECGDAEGE为DC的中点DEEC在ADE和GCE中DAEGDAEGDEECADEGCE（AAS）AEGEE在线段AG的垂直平分线上FAEDAE DAEGFAEGFAFG（等角对等边）F在线段AG的垂直平分线上11 4321GABCDEF 图 2 EF是线段AG的垂直平分线EFAE90AEF证法二：（简略）如图2 ，在AF上截取AGAD连接EGGC，FAEEAD，AEAE(SAS)AEGAEDDEGE，AGED，12点E是DC的中点，ECDE，ECGEADBC，180BCDD180EGFAGE，BCDEGFEGEC，EGCECGFGCFCGGFCF又EFEF，(SSS)GEFCEF341123(1234)1809022AEF12
