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1、专题复习一：数与式、方程、不等式一、考点、热点回顾（一）数与式A、中考经典真题1、 （2013?攀枝花）计算： 21（3）0= 2、 （ 2013?遵义）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）Aa+b0 Ba b C12a 12b D|a|b|0 3、 （ 2013 台湾、 29）数轴上 A、B、 C 三点所表示的数分别为a、b、c，且 C 在 AB 上若|a|=|b|，AC ：CB=1 ：3，则下列b、c 的关系式，何者正确？（）A|c|= |b| B|c|= |b| C|c|= |b| D|c|= |b| 4、 （ 2013?咸宁）在数轴上，点A（表示整数
2、a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若 |ab|=2013，且 AO=2BO ，则 a+b 的值为5、 （绵阳市2013 年）2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9 ”禽流感， H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ D ）A1.2 10-9米 B 1.2 10-8米 C 1210-8米 D1.2 10-7米6、 （ 2013 凉山州）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b 的值分别为（）Aa=2，b=3 Ba=1，b=2 Ca=1，b=3 Da=2，b=2 7、（ 2013?绥化）
3、按如图所示的程序计算若输入x 的值为 3，则输出的值为8、 （ 13 年北京 5分 16） 已知0142xx，求代数式22)()32(yyxyxx的值。9、(2013 年江西省 ) 如图， 矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点， 连接 DE 和 BF，分别取 DE、BF 的中点 M、N，连接 AM，CN，MN，若 AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为B、培优训练1. (2009 湖北省鄂州市) 为了求231222,+20082的值，可令231222S,20082，则23422222S,20092，因此2009221SS，所以231222,20082009221仿
4、照以上推理计算出231555,20095的值是（）A200951B201051C2009514D20105142. (2009 四川省眉山市 ) 一组按规律排列的多项式：ab，23ab，35ab，47ab， , ，其中第 10 个式子是（）A1019abB1019abC1017abD1021ab3. (2009 贵州省贵阳市) 有一列数12341nnaaaaaa， ，其中1521a，2532a，3543a，45 54a，5565a，当2009na时，n的值等于（）A2010 B2009 C401 D334 4. (2009 福建省南平市) 观察下列数对： （1，1） ， （1，2） ， （2，
5、1） ， （1， 3） ， （2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） ， （ 3，2） ， （4，1） ， （1， 5） ， （2，4） ， , ，那么第32 个数对是（）A （4，4）B （4，5）C （4，6）D （5，4）5. (2009 福建省泉州市) 点 A1、 A2、 A3、 、nA（n 为正整数）都在数轴上点A1在原点 O 的左边， 且 A1O=1；点 A2在点 A1的右边， 且 A2A1=2；点 A3在点 A2的左边， 且 A3A2=3；点 A4在点 A3的右边，且A4A3=4； ，依照上述规律，点A2008 、A2009所表示的数分别为（）A2008、200
6、9B2008、 2009 C1004、1005D1004、10046. (2007 内蒙古呼和浩特市) 观察下列三角形数阵：则第 50 行的最后一个数是（） 1225 1260 1270 1275 7. (2009 浙江省台州市) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式： 2)(ba； abbcca；222a bb cc a其中是完全对称式的是() ABC D8、 (2008 福建省南平市 ) 定义：a是不为 1 的有理数，我们把11a称为a的差倒数如：2 的差倒数是1112，1的差倒数是111( 1)2已知113a，2a
7、是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，, ，依此类推，则2009a9. (2009 湖北省荆门市) 定义2*a bab，则(1 2)3*_10. (2007 四川省德阳市 ) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点， 其顺序按图中 “” 方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3， 1） ， （3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 _1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 O (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0) x (5,1) (4,1) (3,1) (2,1) (3
8、,2) (4,2) (4,3) (5,4) (5,3) (5,2) y 11 (2009 四川省凉山州)我们常用的数是十进制数，如321046574 106 105 107 10，数要用 10 个数码（又叫数字） ：0、1、2、3、4、5、 6、 7、 8、 9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0 和1，如二进制中210110121202等于十进制的数6，5432101101011 21 2021 2021 2等于十进制的数53 那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数？12. (2009四川省凉山州)观察下列多面体，并把下表补充完整名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a
9、6 10 12 棱数b9 12 面数c5 8 观察上表中的结果，你能发现abc、 、之间有什么关系吗？请写出关系式（二）方程与不等式A、中考经典真题1、（2013 年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A120 x100 x10B120x100 x+10C120 x10100xD120 x+10100 x2、 （ 2013?牡丹江）若关于x 的分式方程的解为正 数，那么字母a 的取值范围是3、 （ 2013?攀枝花）已知实数x， y，m 满足，且 y 为负数，则m 的取值范围是（）Am6
10、 Bm6 Cm 6 Dm 6 4、 （2013?咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为5、 （ 2013 安顺） 4xa+2b52y3ab3=8 是二元一次方程，那么ab= 6、 （ 2013?泸州）设x1、x2是方程 x2+3x3=0 的两个实数根，则的值为（）A5B5 C1D1 7、 （ 2013?鄂州）已知m，n 是关于 x 的一元二次方程x23x+a=0 的两个解，若（ m1） （n1）=6，则 a 的值为（）A10 B4C4 D10 8、 （ 2013 达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙
11、超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样6、 （ 2013?张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“ 阶梯收费 ” ：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5 元/吨该市小明家5 月份用水12 吨，交水费 20 元请问： 该市规定的每户月用水标准量是多少吨？9、 （ 2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1 人，则总数会超过100 人；若按每组人数比预定人数少分配1 人，则总数不够90 人，那么预定每组分
12、配的人数是（）A10 人B11 人C12 人D13 人10、 (2013年临沂 ) 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买 A,B 两种型号的学习用品共1000 件，已知 A型学习用品的单价为20 元，B型学习用品的单价为30 元.（1）若购买这批学习用品用了26000 元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000 元，则最多购买B型学习用品多少件？11、 （2013?绥化）为了迎接“ 十?一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元 /双）m
13、m20 售价（元 /双）240 160 已知：用3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a 70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？12、 （2013?昆明）如图，在长为100 米，宽为80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为764
14、4 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（）A100 80100x80x=7644 B（100x） （80x）+x2=7644 C （100x） （80x）=7644 D100x+80x=356 B、培优训练1小王在解方程5ax=13(x 为未知数 ) 时，误将 x 看作 +x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（）Ax= 3 Bx=0 C x=2 D x=1 2 若关于x 的方程233xmxx无解，则m的值为 _3 已知方程3233xxx有增根，则这个增根一定是（）A2 B3 C4 D5 4. 关于x的不等式2xa 1 的解集如右图所示，则a的取值是（）A、0 B、
15、3 C、 2 D、 15、 .关于 x 的不等式组123, 0xax的整数解共有5 个，求 a 的取值范围6 、对于整数a，b，c， d， 定义bdac cdba， 已知3411db， 则 bd 的值为 _7 若不等式组 1472,03xxax的解集为0x，则a的取值范围为（）Aa0 Ba0 Ca4 Da4 8 已知3462(2)xx，则1x的最小值等于；9 某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷若A型帐篷每顶需篷布 60 平方米，钢管48 米；B型帐篷每顶需篷布125 平方米，钢管80 米该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了篷布9900 平方米，钢管6720 米问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶? 10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10 元，售价15 元；乙商品每件进价30 元，售价40 元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件，恰好用去1600 元，求能购进甲、乙两种商品各多少
