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1、2.4 2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 1 1平衡条件平衡条件 当当R RL L时，电桥输出电压时，电桥输出电压: : 当电桥平衡时，当电桥平衡时，U U0 0=0=0，所以，所以: :R R1 1 R R4 4 = =R R2 2 R R3 3或或 R R1 1/ /R R2 2 = =R R3 3/ /R R4 4 (2-25)(2-25)E ER RL LR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U U0 0图图2-11 2-11 直流测量电桥直流测量电桥2.4.1 2.4.1 直流电桥直流电桥2 2电压灵敏度电压灵敏度 若若R R1 1由应变片替代，当电桥开路时
2、，不平衡由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为电桥输出的电压为: : (2-26)(2-26)设桥臂比设桥臂比n n= =R R2 2/ /R R1 1, ,由于由于 R R1 1R R1 1, ,可得可得: :分析分析(2-28)(2-28)式：式： 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度K KU U正比于供桥电压正比于供桥电压E E。 电桥电桥电压电压灵敏度灵敏度K KU U是桥臂比的函数。是桥臂比的函数。 当供桥电压当供桥电压E E 确定后，由确定后，由 求得求得n n =1=1时，时， K KU U为最大。即：在当供桥电压为最大。即：在当供桥电压E E 确定确定 后，当后，当R R1
3、 1= R= R2 2 , , R R3 3= R= R4 4 时，电桥电压灵敏度最高。时，电桥电压灵敏度最高。结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥 的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻 值大小无关。值大小无关。 （1）非线性误差理想的线性特性曲线与实际的非线性 特性曲线的偏差称为 绝对非线性误差绝对非线性误差；绝对非线性误差与理想的线性特性曲 线的比称为相对非线相对非线性误差性误差，用L表示。 3 3非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法n=1n=1时，时， 提高桥臂比提高桥臂比 从（从（2
4、-322-32）式可知，提高桥臂比）式可知，提高桥臂比n n可使非线性可使非线性 误差减小；但电桥电压灵敏度误差减小；但电桥电压灵敏度K KU U将降低。将降低。为为 了不降低了不降低K KU U，必须适当提高供桥电压，必须适当提高供桥电压E E。 （2 2）减小或消除非线性误差的方法）减小或消除非线性误差的方法 采用差动电桥采用差动电桥 a.a.半桥差动半桥差动 E ER RL LR R2 2- - R R2 2R R4 4R R1 1+ + R R1 1R R3 3U U0 0图图2-12 2-12 半桥差动电路半桥差动电路如果桥臂电阻如果桥臂电阻R R1 1和邻边和邻边 桥臂电阻桥臂电阻
5、R R2 2都由应变片替代都由应变片替代，且使一个应变片受拉，另，且使一个应变片受拉，另 一个受压，这种接法称为一个受压，这种接法称为半半 桥差动桥差动工作电路。工作电路。结论：结论：U U0 0 与与RR1 1/R/R1 1 成线性关系，差动电桥无成线性关系，差动电桥无 非线性误差；电压灵敏度非线性误差；电压灵敏度K KU U= = E/2E/2，比使用单，比使用单只应变片提高了一倍。只应变片提高了一倍。 当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：若若 ， 则：则：b. b. 全桥差动全桥差动 若满足若满足 R R1 1= = R R2 2= = R R3
6、3= = R R4 4则输出电压为：则输出电压为： 可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压 灵敏度灵敏度K KU U=E=E是使用单只应变片的是使用单只应变片的4 4倍，比半倍，比半桥差动提高了一倍。桥差动提高了一倍。E ER RL LR R2 2- - R R2 2R R4 4+ + R R4 4R R1 1+ + R R1 1U U0 0图图2-12 2-12 全桥差动电路全桥差动电路R R3 3 - - R R3 32.4.2 2.4.2 交流电桥交流电桥 1 1交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件 交流电桥输出电压为：交流电桥输出电压为： 所以桥路平衡
7、条件为：所以桥路平衡条件为：U USRSRZ Z2 2Z Z4 4Z Z1 1Z Z3 3U USCSC图图2-14 2-14 交流电桥交流电桥 2. 2. 交流电桥的不平衡状态交流电桥的不平衡状态 单臂交流电桥单臂交流电桥 半桥差动电路半桥差动电路 全桥差动电路全桥差动电路 3. 3. 交流电桥的调平方法交流电桥的调平方法 由于引线产生的分布电容的容抗由于引线产生的分布电容的容抗( (引线电感忽引线电感忽 略略) )、供电电源的频率及被测应变片的性能差、供电电源的频率及被测应变片的性能差 异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都将异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都将 受到严重影响，因此必须
8、对电桥预调平衡。受到严重影响，因此必须对电桥预调平衡。交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或 阻容调整的方法。阻容调整的方法。U USRSRR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U USCSC C C1 1 C C2 2C C3 3C C4 4U USRSRR R2 2R R4 4R R3 3U USCSC图图2-15 2-15 交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节 R R1 1C C3 3半导体应变电桥的非线性误差很大，故半半导体应变电桥的非线性误差很大，故半导体应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥导体应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥 等措施外
9、，等措施外，一般一般还还采用恒流源采用恒流源. .2.4.3 2.4.3 恒流源电桥恒流源电桥 U USRSRR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U USCSC图图2-16 2-16 恒流源恒流源电桥电桥I I1 1I I2 2若右图所示的电路输入若右图所示的电路输入 阻抗较高，则有：阻抗较高，则有： I I1 1( ( R R1 1+ +R R2 2)= )=I I2 2( ( R R3 3+ +R R4 4) )I = I1 1+ I2 21. 1. 电桥输出电压与电阻变化量的关系电桥输出电压与电阻变化量的关系解该方程组得解该方程组得: :输出电压为输出电压为: :U USRS
10、RR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U USCSC图图2-16 2-16 恒流源恒流源电桥电桥I I1 1I I2 2若电桥初始平衡，且若电桥初始平衡，且R R1 1 =R=R2 2 =R=R3 3=R=R4 4=R=R，当第一当第一 桥臂电阻桥臂电阻R R1 1变为变为R R1 1+ + R R1 1时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为： 若满足若满足 R R1 1RR1 1 ，则，则输出电压与输出电压与 R R成正比，即与被测量成正比。成正比，即与被测量成正比。输出电压与恒流源供给的电流大小、精度有关，输出电压与恒流源供给的电流大小、精度有关， 与温度无关。与温度无关。 使用
11、恒流源的非线性误差为：使用恒流源的非线性误差为：2. 2. 非线性误差非线性误差若采用恒压源，非线性误差为：若采用恒压源，非线性误差为：2.5 2.5 应变式传感器应用举例应变式传感器应用举例 2.5.1 2.5.1 力（荷重）传感器力（荷重）传感器 例例2-1. 2-1. 柱式力传感器柱式力传感器图图2-19 2-19 柱式力传感器柱式力传感器F FF F面积面积S S- - 1 1+ + 2 2- - 2 2+ + 1 1截面积截面积S SF F(a)实心圆柱(b)空心圆柱F F轴向布置一个或几个轴向布置一个或几个 应变片，在圆周方向应变片，在圆周方向 布置同样数目的应变布置同样数目的应变
12、 片，后者取符号相反片，后者取符号相反 的应变，以构成差动的应变，以构成差动 对。由于应变片沿圆对。由于应变片沿圆 周方向分布，所以周方向分布，所以非非 轴向轴向载荷分量被补偿载荷分量被补偿 。由材料力学知识，在弹性限度内由材料力学知识，在弹性限度内: : 杨氏模量面积三式联立解得三式联立解得: :故故令令 则则: :弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对 称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动 对，且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横
13、对，且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横 向粘贴的应变片具有温度向粘贴的应变片具有温度补偿作用。补偿作用。 u u0 0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图图2-20 2-20 柱式力传感器柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接应变片的粘贴与桥路连接R1(a) (a) 圆柱面展开图圆柱面展开图(b) (b) 桥路连接桥路连接例2-2 梁式力传感器 (1) 等强度梁(a) (a) 等强度悬臂梁等强度悬臂梁F FR R4 4R R1 1F Fh hR R1 1、R R4 4l lR R2 2、R R3 3一端固定，一端自由，厚 度为h,长度l，固定端宽 度为b0，力F 作
14、用在三角 形顶点。其表面应变为 ：4只应变片此位置上下两侧分别粘有4只应 变片，R1、R4同侧；R2 、R3同侧，这两侧的应变方向刚好相 反，且大小相等，可构成全差 动电桥。由于是全差动电桥，应有：所以：供桥电压输出电压杨氏模量杨氏模量(2) 等截面梁F FR R1 1、R R4 4R R2 2、R R3 3h hl l(b) (b) 等截面悬臂梁等截面悬臂梁R R1 1 R R4 4b b4只应变片一端固定，一端自由， 厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距 离为为l。其应变为 ：F F R R1 1、R R4 4R R2 2、R R3 3h hl/2l/2l/2l/2(c) (c)
15、双端双端固定梁固定梁R R1 1 R R4 4b b4只应变片(3) 固定梁悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于 较小力的测量。例如，民用电子秤中就多采用 悬臂梁。当力F（例如苹果的重力）以垂直方向 作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁的 上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下 表面的应变大小相等符号相反。粘贴在上下表 面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相反 的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输出 电压。电子秤原理将物品重量通过悬臂梁 转化结构变形再通过应 变片转化为电量输出。双弯曲梁为传感器弹双弯曲梁为传感器弹性体，四片应变片分别粘性体，四片应变片分别粘 贴在梁的上、下两表面上贴在梁的上、下两表面上 ，组成全桥电路。当载荷，组成全桥电路。当载荷F F 作用时，作用时，R R1 1、R R2 2受拉伸，受拉伸， 阻值增加；阻值增加； R R3 3、R R4
