《数学九年级 下湘教版2[1][1].3.1把握变量之间的依赖关系课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学九年级 下湘教版2[1][1].3.1把握变量之间的依赖关系课件(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一座拱桥的纵截面是抛物线的异端,拱桥的跨度是4.9 米,水面宽是4米时,拱顶离水面2米,如图想了解水 面宽度变化时,拱顶离水面的高度怎样变化你能想出办法来吗?4.9m4m2m建立函数模型这是什么样的函数呢?拱桥的纵截面是抛物线应当是 某个二次函数的图象你能想出办法来吗?怎样建立直角坐标系比较简单呢?以拱顶为原点,抛物线的对称轴为y轴, 建立直角坐标系,如图从图看出,什么形式的二次函数 ,它的图象是这条抛物线呢?由于顶点坐标系是(0.0 ),因此这个二次函数的形 式为24212 1A24212 1A如何确定a是多少?已知水面宽4米时,拱顶离水面高 2米,因此点A(2,-2)在抛物线 上由此得出
2、解得因此, 其中 x是水面宽度的一半,y是拱顶离水面高度的相反数,这样我们可以了解到水面宽变化时,拱顶离水面高度怎样变化由于拱桥的跨度为4.9米,因此自变量x的取值范围是:水面宽3m时 从而因此拱顶离水面高1.125m你是否体会到:从实际问题建立起函数模 型,对于解决问题是有效的?现在你能求出水面宽3米时,拱顶离水面高多少米吗?某厂生产两种产品,价格分别为P14万元/吨,P2 8万元/吨;第一种产品的产量为Q1(吨),第二 种产品的产量为1吨,成本函数为;(1)当Q1=1吨时,成本C是多少?(2)求利润L与Q1的函数关系式?(3)当Q1=0.8吨时,利润L是多少?(4)当Q1=1吨时,利润L是多少?解(1)1.在拱桥的例子中,当水面宽3.6m时,拱顶离水面高多少米?由不节例题知,所对应的抛物线为当水面宽3.6m时,如图A(1.8,y)拱顶离水面的高度为 y =|1.62|=1.62米拱顶离水面高1.62米242121A(1.8,y)2.一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形,拱高2.5,跨度为10,如图, 试建立合适的直角坐标系,求出二次函数,它的图象的一段为拱形 抛物线以拱顶为原点,以抛物线 y 轴为对称轴建立直角坐标系,如图所示设所求二次函数为 y = ax2 2.5a 52所求二次函数,它的图象抛物线为(5x5)10A(5,2.5)O242424 24