《从分数到分式案例反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从分数到分式案例反思（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、案例一 16.1.1从分数到分式 一、教学目标1 了解分式概念。2理解分式有意义的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点： 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 . 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 . 三、课堂引入1学生看 P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x
2、 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v2060小时，所以 v20100= v2060. 2. 以上的式子 v20100， v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 3 本节进一步提出P4 思考 让学生自己依次填出： 710，as，33200，sv. 为下面的 观察 提供具体的式子， 就以上的式子 v20
3、100，v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即 AB）的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分
4、母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当 B0 时，分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . BA设计意图：该例题是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x 的值 . 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 分析 分式的值为0 时，必须同时满足两
5、个条件： 1分母不能为零；2 分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 五、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7, 209y, 54m, 238yy， 91x2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当 x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 六、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1 ）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件个，做 80 个零件需小时 . （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/ 时，轮船的顺流速度是千米 / 时，轮船的逆流速度是千米 / 时.
6、 (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 1mm32 mm 112mm4522xx xx23523xxx57xx3217xxx2212当 x 取何值时，分式无意义？3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？4，当 x 为何值时，分式 23122xxx的值为 0？七，教学评价1 ，姚老师；本节课没有突破难点，在讲授分式概念时没有让学生理解和掌握分式的涵义，分子和分母是整式，分母含有未知数。2，廖副校长；本节课课题是分数到分式，是利用分数和分式的共同点来让学生理解和掌握分式的感念和性质。但教师在讲授本节课并为体现这一特征。在选取例题时，难度较大如3，在讲新授课时，复习占用的时间较长，一般情况下，复
7、习只需要5 分钟。修改案例一6.1.1从分数到分式 一、教学目标1 了解分式概念 . 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条xxx212312xx件. 2难点： 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 . 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 . 突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、课堂引入1. 复习分数的概念。2. 学生看P3 的问题：一
8、艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v2060小时，所以 v20100= v2060. 3. 以上的式子 v20100， v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要
9、在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 4本节进一步提出P4 思考 让学生自己依次填出： 710，BAas，33200，sv. 为下面的 观察 提供具体的式子，就以上的式子v20100， v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即 AB）的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比
10、分数更具有一般性，例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当 B0 时，分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . 设计意图：该例题是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x 的值 . 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使
11、学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 分析 分式的值为0 时，必须同时满足两个条件： 1 分母不能为零；2 分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 五、随堂练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x7, 209y, 54m, 238yy， 91x2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当 x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 六、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式
12、？(1 ）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件个，做 80 个零件需小时 . （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/ 时，轮船的顺流速度是千米 / 时，轮船的逆流速度是千米 / 时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式无意义？1mm32mm 112mm4522xx xx23523xxx57xx3217xxx2212312xx七，评价与反思杨红老师：讲述分式概念时速度比较快，本节的重点就是分式的概念，必备个没有突出本节课的重点。马新强老师：引入新课占用的时间较长，在讲新课时讲授概念很重要，本节课在讲授概念教师并未把分式的概念给学生讲透彻，在
13、选取练习题时，题型和学生的智力水平相差很大，选取的难度较大。修改案例三 16.1.1从分数到分式一、教学目标1 了解分式概念。2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件以及分式无意义时的条件. 二、重点、难点1重点： 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点： 能熟练地求出分式有意义无意义的条件，分式的值为零的条件. 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 . 三、课堂引入1学生看 P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航
14、速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时，逆流航行60 千米所用时间 v2060小时，所以 v20100= v2060. 2. 以上的式子 v20100， v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？设计意图：本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 3 本节进一步提出P4 思考 让
15、学生自己依次填出： 710，as，33200，sv. 为下面的 观察 提供具体的式子， 就以上的式子 v20100，v2060， as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即 AB）的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有BA许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数
16、. 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当 B0 时，分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围 . 设计意图：该例题是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x 的值 . 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当
