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1、案例一 16.1.1从分数到分式 一、教学目标1 了解分式概念。2理解分式有意义的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点1重点: 理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2难点: 能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 . 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 . 三、课堂引入1学生看 P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x
2、 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时,逆流航行60 千米所用时间 v2060小时,所以 v20100= v2060. 2. 以上的式子 v20100, v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?设计意图:本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程. 3 本节进一步提出P4 思考 让学生自己依次填出: 710,as,33200,sv. 为下面的 观察 提供具体的式子, 就以上的式子 v20
3、100,v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是(即 AB)的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数,而这些式子中的A、B 都是整式,并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数 . 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分
4、母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义. 即当 B0 时,分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时,分式有意义. 分析 已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母 x 的取值范围 . BA设计意图:该例题是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x 的值 . 还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时,分式的值为0?(1)(2) (3) 分析 分式的值为0 时,必须同时满足两
5、个条件: 1分母不能为零;2 分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. 五、随堂练习1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, x7, 209y, 54m, 238yy, 91x2. 当 x 取何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)3. 当 x 为何值时,分式的值为0?(1)(2) (3) 六、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是整式?哪些是分式?(1 )甲每小时做x 个零件,则他8 小时做零件个,做 80 个零件需小时 . (2)轮船在静水中每小时走a 千米,水流的速度是b 千米/ 时,轮船的顺流速度是千米 / 时,轮船的逆流速度是千米 / 时.
6、 (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 1mm32 mm 112mm4522xx xx23523xxx57xx3217xxx2212当 x 取何值时,分式无意义?3. 当 x 为何值时,分式的值为 0?4,当 x 为何值时,分式 23122xxx的值为 0?七,教学评价1 ,姚老师;本节课没有突破难点,在讲授分式概念时没有让学生理解和掌握分式的涵义,分子和分母是整式,分母含有未知数。2,廖副校长;本节课课题是分数到分式,是利用分数和分式的共同点来让学生理解和掌握分式的感念和性质。但教师在讲授本节课并为体现这一特征。在选取例题时,难度较大如3,在讲新授课时,复习占用的时间较长,一般情况下,复
7、习只需要5 分钟。修改案例一6.1.1从分数到分式 一、教学目标1 了解分式概念 . 2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点1重点: 理解分式有意义的条件,分式的值为零的条xxx212312xx件. 2难点: 能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 . 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 . 突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、课堂引入1. 复习分数的概念。2. 学生看P3 的问题:一
8、艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时,逆流航行60 千米所用时间 v2060小时,所以 v20100= v2060. 3. 以上的式子 v20100, v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?设计意图:本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要
9、在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程. 4本节进一步提出P4 思考 让学生自己依次填出: 710,BAas,33200,sv. 为下面的 观察 提供具体的式子,就以上的式子v20100, v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是(即 AB)的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数,而这些式子中的A、B 都是整式,并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意:分式比
10、分数更具有一般性,例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数 . 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义. 即当 B0 时,分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时,分式有意义. 分析 已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母 x 的取值范围 . 设计意图:该例题是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x 的值 . 还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使
11、学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时,分式的值为0?(1)(2) (3) 分析 分式的值为0 时,必须同时满足两个条件: 1 分母不能为零;2 分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. 五、随堂练习1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, x7, 209y, 54m, 238yy, 91x2. 当 x 取何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)3. 当 x 为何值时,分式的值为0?(1)(2) (3) 六、课后练习1. 列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式
12、?(1 )甲每小时做x 个零件,则他8 小时做零件个,做 80 个零件需小时 . (2)轮船在静水中每小时走a 千米,水流的速度是b 千米/ 时,轮船的顺流速度是千米 / 时,轮船的逆流速度是千米 / 时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时,分式无意义?1mm32mm 112mm4522xx xx23523xxx57xx3217xxx2212312xx七,评价与反思杨红老师:讲述分式概念时速度比较快,本节的重点就是分式的概念,必备个没有突出本节课的重点。马新强老师:引入新课占用的时间较长,在讲新课时讲授概念很重要,本节课在讲授概念教师并未把分式的概念给学生讲透彻,在
13、选取练习题时,题型和学生的智力水平相差很大,选取的难度较大。修改案例三 16.1.1从分数到分式一、教学目标1 了解分式概念。2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件以及分式无意义时的条件. 二、重点、难点1重点: 理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2难点: 能熟练地求出分式有意义无意义的条件,分式的值为零的条件. 3. 认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件 . 三、课堂引入1学生看 P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/ 时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航
14、速逆流航行60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米 / 时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 v20100小时,逆流航行60 千米所用时间 v2060小时,所以 v20100= v2060. 2. 以上的式子 v20100, v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?设计意图:本章从实际问题引出分式方程 v20100= v2060,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程. 3 本节进一步提出P4 思考 让
15、学生自己依次填出: 710,as,33200,sv. 为下面的 观察 提供具体的式子, 就以上的式子 v20100,v2060, as,sv,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是(即 AB)的形式 . 分数的分子A与分母 B都是整数,而这些式子中的A、B 都是整式,并且B 中都含有字母 . P5 归纳 顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有BA许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式 BA可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数
16、. 思考 引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义. 即当 B0 时,分式 BA才有意义 . 四、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时,分式有意义. 分析 已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母 x 的取值范围 . 设计意图:该例题是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x 的值 . 还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础 . ( 补充 ) 例 2. 当