《九年级数学下册 二次函数的一般形式课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 二次函数的一般形式课件 人教新课标版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图像及性质例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+(3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x(5)y= -x (6) v=10 r1 x_x1_二次函数的一般形式: yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0) a是二次项系数 b是一次项系数C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2 例1：若函数 为二次函数，则m的值为 。 二次函数表达式一般式：y=ax2+bx+c（a0) 顶点式：y=a(x-h)2+k（a0)交点式：
2、y=a(x-x1)(x-x2) （a0)函数y= (x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是_，当 时，函数y有最 _值， 是 ，当 x _ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时 ， y随x 的增大而增大，它 可由函数_平移得到。 1 2 3 4 5x-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91yo-1-2-3-4-5-10抛物线顶点坐标对称轴位置增减性最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(ah, y随着x的增大而增大. Xh, y随着x的增大而减小. 开口方向(h,k)(h,k)y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2
3、y = a( x - h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状 相同，位置不同。a越大开口越小。各种形式的二次函数的关系左 加 右 减 上 加 下 减二次函数开口 方向对称轴顶点坐标增减性对称轴左侧 对称轴右侧 最值y=2x2y = 4(x3)2y=5(x+2)2-1y=-2x2-3X=3X=-2Y轴Y轴（0，0）（0，-3）（3，0）（-2，-1）x0,x0,x3,x-2,0-30-1例2、填表并说出由什么函数如何平移得到开口最小的函数是 。 确定抛物线 y=-2x2+4x+6 的开口方向、对 称轴、顶点坐标和增减性。 解
4、：y=-2x2+4x+6=-2（x2-2x+1-1)+6=-2(x-1)2+2+6=-2(x-1)2+8 Y=ax2+bx+c顶点坐标是为（ ， ） 对称轴是直线x=_，函数有最值_与x轴交点，令y=0; 与y轴交点，令x=0例3、抛物线 y=-2x2+4x+6 顶点为A，与x轴交于 B、C(B在C左边）两点，与y轴交于D点，求1)A、B、C、D的坐标2) y0，x取值范围3)四边形ADBC的面积。判断y=ax2+bx+c符号 a、b、c、 2a+b、2a-b、 b2-4ac、 a+b+c、a-b+c、1-1a b c 2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c 4a+2b+c 4a-2b+c开口方向大小 向上a0 向下ao 下半轴c0- 与1比较- 与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标例4 判断 y=ax2+bx+c符号 a 、 b 、 c 2a+b,2a-b, b2-4ac a+b+c a-b+c 4a+2b+c 、 4a-2b+c1-1反思： 1.由解析式y=ax2+bx+c(a 0 ），y=a(x-h)2+k（a0)得到的图像及性质2.由函数图像判断符号问题
