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1、輔助教師分析國小學生小數學習迷思概念 及教學策略支援系統System for assisting teacher to analyze elementary school studentsdecimal misconceptions and support decision of teaching strategies.指導教授 ： 區國良 教授研究生 ： 黃孟文 新竹教育大學應用數學研究所摘要 研究背景與動機 研究目的 文獻探討 研究方法及工具 系統實作 實驗結果 結論研究背景與動機現今國小數學之小學學習狀況 小數很重要，但概念抽象且複雜，學生學習 常遇困難 Xyz 因而產生迷思概念，教師難
2、以掌握學生的迷 思概念研究背景與動機利用診斷教學解決學習迷思概念 近幾年來許多相關研究指出診斷教學（diagnostic teaching）cite，能有效的解決學生迷思 概念 Xyz 教師難以經由診斷後的結果了解學生的迷思 概念的結構研究背景與動機概念構圖 協助教師將學習概念及迷思結構化 Xyz 教師需針對不同的結構及學生背景需提供不 同的輔導方案研究背景與動機適性化課後輔導 為了達到適性化課後輔導教學，教師面對不 同背景、狀況的學生，也會有不同的教學策 略 Xyz 但學生的迷思結構及背景資料龐大，難以處 理研究目的協助教師建構具有迷思概念之題庫 具有xyz特性 協助教師分析迷思概念結構 具
3、有xyz特性 協助教師抉擇適性化課後輔導教學策 略 具有xyz特性 文獻探討-摘要診斷教學 電腦輔助測驗 小數迷思概念 概念構圖 機器學習與決策樹技術 適性化課後輔導教學文獻探討-診斷教學診斷是利用資料來決定所該做的事項，以 改進情境、行動或成就。 診斷的目的不是給予等第，而是根據實況 給予建議事項。 一般教師如何診斷? 本論文利用診斷教學以XYZ文獻探討-電腦輔助測驗 電腦化適性測驗(Computer Assisted Test-CAT) 是考生透過電腦，進行適性選 題施測的一種測驗方式 電腦化測驗（Computer Based testing- CBT）有三個層面的優勢：更為經濟安全，簡化
4、計分的過程；CBT能提供受試者立 即的計分回饋，而CBT對於某些構念的評量也更有效益 ，因此能縮短測驗的長度 施測的安排更富彈性 能蒐集額外的測驗資訊 本論文將建構一個XYZ題庫系統,提供教師及學生線上 ZZZl Hibert將小數知識具體分成三種： 1.計數系統知識：有關小數符號的知識。 例如? 2.運算規則知識：根據規則操弄小數符號以進行運算的知識。 例如? 3.數量表示知識：將小數表示數量的知識。 例如? l 本論文針對這三部分的細部內容，再參考相關研究及文獻， 探討學生可能產生的小數迷思概念整理如下表： 下表?文獻探討-小數迷思概念文獻探討-概念構圖 由學習者（或教學者 ）將所學習的教
5、材或 文章中的概念，以一 個個概念節點及概念 與概念之間的關係連 結用圖示的方式表現 出來。 概念與概念間具有上 下的階層關係，在上 層的概念具有一般性 與概括性，而較特定 及具體的概念則排在 下層。七大奇觀金字塔直線斜坡法螺旋斜坡法包括建造法建造法 本論文利用概念構圖ZZZ文獻探討-機器學習與決策樹技術使用資料尋礦(data mining)及電腦輔助 統計分析方法，可使數據分析的時間縮短 ，或是經由部分的訓練數據，就可以建立 預測模型，並取得令人滿意的預測結果。 決策樹（Decision Tree）便是一種有效 的決策支援法，經由預測工具，得到一個 以規則為基礎(rule-based)預測學
6、生近側 發展區間模組。 本論文利用決策樹ZZZ文獻探討- 適性化課後輔導教學教室課後輔導同儕交互指導家庭協助自學輔導研究方法及工具-摘要研究流程建構具小數迷思概念飲題庫產生器依答題結果建構迷思概念圖依教師經驗以決策樹支援教學策略研究方法及工具-研究流程研究方法及工具-建構具小數迷思概念題庫產生器研究方法及工具-依答題結果建構迷思概念圖本研究預計使用之小數迷思概念圖 研究方法及工具-依教師經驗以決策樹支援教學策略對於學生受測後的結果，本研究使用以下三項數據 來提供分析、訓練決策樹調整過濾之資料。 以決策樹支援教師做適性化課後輔導教學策略的決 定Ex: （針對迷思A）施測一次共10題，某學生錯5題
7、，其 中有2次是在 A 號迷思（A號迷思在10題裡出現三次/三 題）系統架構及模組系統架構教師出題模組學生作答模組小數迷思模版系統架構及模組 系統架構圖系統架構及模組教師出題模組流程圖 學生作答模組流程圖系統架構及模組-教師出題模組系統架構及模組-學生作答模組系統架構及模組-小數迷思模板三年級 四年級 五年級 六年級系統架構及模組-小結 本系統一共建構X樣板 支援Y小數迷思概念 共可產生Z種不同的題目 其中A份試卷經由專家效度檢驗 學生成績呈鐘型分布實驗結果-摘要成績群組分布迷思結構分佈適性化課後輔導決策支援實驗結果-成績群組分布實驗結果-迷思結構分佈高分群低分群迷思結構集中 th40430前
8、：5個 後：2個th40404前：14個 後：3個 迷思結構分散 th40329前：4個 後：3個th40204前：13個 後：5個實驗結果-適性化課後輔導決策支援 正確有296筆 資料(98 %) ，錯誤有6筆資料(2 %) 正確有268筆 資料(88.7%) ，錯誤有34 筆資料(11.3 %) 決策樹結論本論文建構了具有小數迷思概念之自動產生題庫系統， 教師可以針對特定年級、特定迷思概念、特定樣板及需 要考卷題數之條件設計適性化考卷即使亂數呈現不同內 容的題目，依然可正確地診斷出學生小數迷思概念。本論文使用小數迷思概念圖來呈現學生迷思概念結構， 由多項數據調整與過濾切割學生架構圖，幫助教師判斷 學生學習及迷思狀況。學生受測後需接受適性化課後輔導教學，本研究將學生 分類為四種適性化課後輔導教學策略：自學輔導、同儕 交互指導、家庭協助、課後輔導；教師依學生迷思狀況 、個性、學習狀況等背景資料做分類過程由決策樹模擬 做出專家決策樹，不同教師決策過程不同，呈現之專家 決策樹也不同，可幫助教師在學生人數多、參考資料量 大及時間有限的狀況下快速將學生分類，讓學生仍能接 受到最適合的課後輔導教學。
