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1、1重庆市万州纯阳中学校重庆市万州纯阳中学校 2016-20172016-2017 学年高二数学学年高二数学 1111 月月考试题月月考试题（总分：（总分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟）分钟）一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知全集，集合，集合，则等0 1 2 3 4 5U ，2 4A ，1 3 5B ，()UAC B于（ ）A B CD2 4，1 3 5与与2 4 5与与0 2 4，2 已知命题，则为（ ）310mpmQ：，pA. B. 310mmQ，310mmQ，C
2、. D. 310mmQ，310mmQ，3 函数的导数为（ ）cosyxxA B cossinyxxx cossinyxxx C Dcossinyxxx cossinyxxx 4 已知, , 则是的（ ）1px ：2560qxx：pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5 函数的定义域为（ ）2log (1)13xyxABCD. (13)(3 4)，1 3(4 5)，1 2(2 3)，(1 2)(2 3，6 若幂函数的图象过点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则错误！未找错误！未找( )yf x1(5)5与21 log 3(2)f到引用源。到引用源。为
3、（ ）A B C D1 31 23 217 已知（其中为常数）在处取得极值，则3( )f xmxnxcmnc，2x 16c （ ）mnABCD0 16121128 已知函数是定义在 R R 上的奇函数， ，且，则( )f x(1)5f(4)( )f xf x 的值为（ ）(2012)(2015)ffA0BC2D5 59 二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，A、B2(0)yaxbxca(2)M n ，是二次函数图象与轴的两个交点，且，则a的值为（ ） xAMBMA. 2 B. 1 C. D. 1 21 310 设定义在上的函数，若关于的方程 R133( )13xxf xx x2( )( )0
4、fxaf xb有 3 个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是（ ）1x2x3x123xxxA B 222 12329xxx10abC D 136xx 240ab二、填空题：二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填写在答题卡相应位置上11 计算：= _0218.1( )lg252lg2212 将反比例函数的图像向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，()kykx为非零常数所得的图像过点，则k = _( 3 1) 与13 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是( )f x0+ )与(1)(3)f xf_14 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数(
5、 )yf xy3xyx的递增区间是_2(6)yfxx15 设函数的导函数为，且，( ) ()yf xxR( )fx( )()( )( )(2)f xfxfxf xaef与与，则a、b、c从小到大的顺序为_( 3)bf2(1)ce f三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分 13 分)AB MABMM3已知命题：函数为减函数；命题：对恒成立，如果pxcy q220xxcxR为真命题，或为真命题，求 c 的取值范围qpq17 (本小题满分 13 分)已知322( )(23)()f xxaxaxaaR(1) 若曲线在处的切线与
6、直线平行，求a的值；( )yf x1x 210xy (2) 当时，求的单调区间2a ( )f x18 (本小题满分 13 分)已知2(1)3f xxx(1) 求函数的解析式 )(xf(2) 设， （a为实常数） ，求在的最小值( )()g xf xax( )g x1 3 与19 (本小题满分 12 分)已知函数，且2( )af xxx(2)7f (1) 求的值；a(2) 判断的奇偶性并证明；( )f x4(3) 若方程在上有解，求实数的取值范围( )0f xm1,4xm20 (本小题满分 12 分)已知定义在 R R 上的函数满足：对都有，( )yf xxyR与()( )( )3f xyf x
7、f y并且当时，0x ( )3f x (1) 求的值；(0)f(2) 判断是上的单调性并作出证明；( )f xR(3) 若不等式对恒成立，求实数的2(2)|4|3(8)(54 )ftxf tft(2 4)t，x取值范围21 (本小题满分 12 分)已知函数( )ln3()f xmxxmR(1) 讨论函数在定义域内的极值点的个数；( )f x(2) 若函数在x = 1 处取得极值，存在使有解，求实( )f x(0)x与( )4f xnx数n的取值范围；(3) 当时试比较04abbe与1ln 1lnaa bb 与5高二数学试题参考答案一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共
8、 50 分 15 ACABD 610 CCBCD二、填空题：二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11 12 13或或写成164x 2x (4)(2) 与与14或 15bac (0,3)(0 3与三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16解：由命题 p 知10 c由命题 q 知，21( 2)4,2coc即由为真命题，或为真命题. ，则 即qpqpq真假011 2cc102c可知，c 的取值范围为102c17解：(1) 由题意得时2( )32(23)fxxaxa( 1)32(23)2faa 1 2a (2) ， 2a 32( )24f xxxx ，令，得
9、2( )341fxxx( )0fx113xx与令，得( )0fx113x单调递增区间为，( )f x1()3与(1) 与单调递减区间为 ( )f x1(1)3与18解：(1) 2( )2f xxx(2) 22( )22g xxaxaa当时即最小值为1a 1a 2( 1)31gaa当时，最小值为13a 31a ()2gaa 6当时即最小值为3a 3a 2(3)57gaa19解：(1) 代入得=3 a(2) 定义域为，且所以奇函数 32( )f xxx0x x ()( )fxf x (3)在上有解， ( )0f xm1,4x设，在上递增，则的值域 32( )( )g xf xxx ( )g x1
10、4与( )mg x12712m ，20解：(1) =3(0)f(2) 证明：设，12xx121222()()()()f xf xf xxxf x1222()()3()f xxf xf x12()3f xx，即是上的减函数12120()3xxf xx12()()f xf x( )f xR(3) 由(2)知是上的减函数，对恒成立( )f xR2(2)4413txtt(2 4)t，对恒成立，241342ttxt(2 4)t，4x 2min4134()2ttxt设，当时24139( )(2)22ttg xttt(2 4)t，13( )()2g x ，于是，1342x 52122x ，21解：(1) 1
11、1( )(0)mxfxmxxx当时，无极值0m ( )0fx 当时，时，0m ( )0fx 1xm1(0)m与A1()m与+A 为极小值点，无极大值点1xm(2) (1)10fm 1m ( )ln3f xxx由题在有解ln334xnx(0)x 与 有解，令，即，ln11xnxx ln1( )1xg xxx min( )ng x22ln( )xg xx 7，2(0)xe与A2()xe 与A 2 min222211( )()11g xg eeee 211ne (3) 由 (2) 知在 (0，4) 1ln( )1xg xx A 04ab( )( )g ag b 1ln1lnab ab(1ln )(1ln )baab当时 0be1ln0b1ln 1lnaa bb当时 4eb1ln0b1ln 1lnaa bb
