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1、计 算:= ad+ac+bd+bc= a2+ac+ab+bc(5)(a+b)(a+b)(6)(a-b)(a-b)= 8ac+2ad+12bc+3bd(1)(a+b)(d+c)(2)(a+b)(a+c)(3)(2a+3b)(4c+d )(4)( a+2b)(2a+ c)= a2+ ac+4ab+ bc= a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= a2+ab+ab+b2= a2-ab-ab+b2=(a+b)2=(a-b)2如果是 (m+n)2= (x+y)2=(u-v)2=? 答案是什么? 答案是什么? 答案是什么当遇到两数和(或差)的平方时， 结果有什么规律？m2+2mn+n2 x2+2xy+
2、y2u2-2uv+v2(a+b)2 = a2+2ab+b2(a-b)2 =a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于 它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。符号语言：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2 =a2-2ab+b2(a+b)2 =a2+2ab+b2文字语言:口 诀:首平方，尾平方，首末两倍中间放13.10 时间：2005.3b(a+b)2aa+bab a+b计算绿地面积方案1方案2方案3b(a+b)2aa+ba2ab a+bababb2=a2+2ab+b2计算绿地面积汇总b(a+b)2aa+bab a+bb(a+b)=+计算绿地面积a(a+b)a(a+b)b(a+b
3、)= a2+2ab+b2汇总b(a+b)2aa+ba2ab a+b=a2+ab+计算绿地面积a2abb(a+b)b(a+b)= a2+2ab+b2汇总a2ababb2b(a+b)a(a+b)a2a2abb(a+b)(a+b)2 =a2+2ab+b2两数和的平方等于 它们的平方和，加上它们的积的两倍。(1) (2a+5)2=(2a)2(2) (3m-2n)2=(3m)2+52+(2n)2- 2(3m)(2n)+ (2a)52 运用完全平方公式计算:( a + b )2= a2(2a+5)2解：+2 a b +b2= 4a2 +20a+25(3m-2n)2解：( a - b )2= a2-2 a
4、b+b2= 9m2 -12mn+ 4n2（1）(2x+1)2（2）( m - n)2= 4x2+4x+1=(2x)2+12+ (2x)12 =(2a)2+ ( m)( n) m2- mn + n41 161619=+( n)22(-3a+2b)2解: 原式=(-3a)2= 9a2-12ab + 4b2也可以这样计算:(-3a+ 2b)2=(2b-3a)2+(2b)2+2(- 3a)(2b)运用完全平方公式计算 :(-3a+2b)2= -(3a-2b)2(-4x-5y)2也可以这样计算:=(-4x)2= 16x2 +40xy+25y2+(5y)2-2(- 4x)5y(-4x-5y)2 = -(4
5、x+5y)2 = (4x+5y)2 = (4x)2 = 16x2 +40xy+25y2+(5y)2+2(4x) 5y(1) 1032= (100 + 3)2= 1002= 10000+ 600 + 9= 1060 9(2) 1982= (200 - 2)2= 2002= 40000- 800 + 4= 39204完全平方公式中的a、b可以是一个数、一个单项式，还可以是多项式+32+ 21003+ 22- 22002运用完全平方公式计算 := (100-4)2(1) 962(2) 80.32= (80+0.3)21、填空 P232、下列各题的计算有没有错误？错的应怎样改正？（1）(2x+3)2
6、= (2x)2+ 32= 4x2+ 9 ( )= (2x)2+2(2x)3 + 32改正:= 4x2+12x + 9（3）( a-b)2 = a2- ab+ b2 ( )（4）(2xy-1)2 = 4x2y2- 2xy + 1 ( )改正:= 4x2y2-4xy+ 1（2）(3y-2)2 = 9y2- 6y+ 4 ( )改正:= 9y2-2(3y)2 + 22= 9y2-12y + 4（2） (a - b)2 要加上什么式子才能得到（a+b)2 ?4ab（1） a2 + b2 要加上什么式子才能得到（a+b)2 ?2ab1、完全平方公式文字语言： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上 （或减去）它们的积的两倍。 符号语言： (a+b)2 = a2+ 2ab+b2注意：不能漏掉右端第二项2、公式中的字母a、b可以代数字、字母、单项式、多项式注意：弄清公式中的a、b在具体题中各代表什么口 诀： 首平方，尾平方，首末两倍中间放练习册B册 习题 13.10(2)
