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1、发 展 史普朗克：提出量子概念爱因斯坦：爱因斯坦：提出提出光子学说主要内容：主要内容： 波粒二象性 激光玻尔：玻尔：建立量子论，解释原子光谱 德布罗意：德布罗意：建立波粒二象性概念“18.1 热辐射和普朗克能量子学说一、 热辐射（heat radiation）当物体辐射能量等于它同时间内吸收的辐射能 时，物体温度保持不变，称为平衡热辐射。物体在一定时间内辐射能量多少和辐射能按 波长分布与温度相关的电磁辐射称为热辐射。 温度发射的能量电磁波的短波成分 高温物体发出的是紫外光； 炽热物体发出的是可见光; 低温物体发出的是红外光； 1. 基本概念注 意2. 辐射度量 1光谱辐出度(spectral
2、radiant excitance) 单位时间内,从物体单位出射度用M(,T)表示.。单位时间T单位面积相关因素：T、物质种类表面情况激光 , 日光灯发光不是热辐射 限于平衡热辐射的讨论。表面发出波长在附近 单位波长间隔内的电磁波的能量 ,称为光谱辐射不同温度下辐射能按波长分布。由M(,T)分 布可确定物体的温度。2辐出度(radiant excitance) 单位时间内,从物体单位表面发出所有波长 的电磁波的能量 ,称为辐出度，用M(T)表示。单位：W/m2二、黑体及辐射规律 1.黑体（Black-body ） 完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体3吸收比与反射比物体单位表面吸收或反射能量与
3、入射能量比 值称为吸收比(,T)或反射比(,T).M0(,T)最大, 且只与温度有关而和材料及 表面状态无关。 维恩设计的黑体空腔开口面2.黑体辐射的基本规律实验规律!（如图）A.黑体辐射谱曲线与横轴围的面积就 是Mo(T)基尔霍夫辐射定律B.维恩位移定律(Wien displacement law)若视太阳为黑体，测得 定出： T表面 = 5700K1879年斯特藩从实验上总结而得 1884年玻耳兹曼从理论上证明C.斯特藩-玻耳兹曼定律M0(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4 斯特藩玻耳兹曼常量1893年由理论推导而得， 1911年获得诺贝尔物理学奖三、黑体辐射理论三、黑体辐射
4、理论 1.经典物理学遇到的困难 问题：如何从理论上找到符合实验的函数式?著名公式之一： 维恩公式（1896年）从热力学理论及实验数据的分析而得。C1 ,C2 为常数著名公式之二： 瑞利-金斯公式（1900年）从经典电动力学和统计物理学理论推导而得。瑞利瑞利 金斯公式金斯公式 短波部分完全不符 长波部分出现偏差。维恩公式维恩公式MM0 0 ( ( , T , T ) ) ( 10 -6 m )1646 1646 KK 由经典理论导出的 M (T) 公式都与实验结 果不符合！物理学晴朗天空中的一朵乌云!“紫外灾难”2. 普朗克量子假说辐射物质中具有带电的线性谐振子，每个辐射物质中具有带电的线性谐振
5、子，每个谐振子只能吸收或发射谐振子只能吸收或发射不连续不连续的的一份一份一份一份的能量的能量这个能量正比于振子频率 ，并且只能是最小能 量单元 0 = h（能量子）的整数倍。即振子能量为：En = nh由此导出由此导出：与实验曲线符合得很好普朗克常数 (Planck constant)1o 极端情况下过渡为维恩、金斯公式 当波长很短，温度较低时令：维恩公式当波长很长，温度较高时金斯公式2o对Mo(,T)求导导和积积分，可以给给出维维恩位移定 律和玻尔兹兹曼定律。3o 注意经典与量子能量观点的关系经典能量分布量子为什么在宏观世界中, 观察不 到能量分离的现象?连续不连续例：质量为 m=1g、振幅
6、 A=1mm、劲度系数 k=0.1N/m弹簧振子的频率是现在可实现分辨率为：所以宏观的能量变化看起来都是连续的。1. 1.光电效应现象光电效应现象一、光电效应（一、光电效应（photoelectric effectphotoelectric effect) )赫兹在1887年发现光照射某些金属时能从表面释放出电子的效 应。这时产生的电子称为光电子。2.实验规律 装置：如图所示 规律：观察现象得出勒纳德才证明带电粒子 是电子。18.2 光电效应和爱因斯坦光子假说II1I2UaIm2 Im1(1)饱和光电流Im光照射阴极 K，光电子从阴极 表面逸出。向阳极 A 运动，形 成光电流。 入射光一定，两
7、极电压达到一 定数值后，光电流的稳定值。饱和光电流与阴极逸出电子 数N之间有如下关系与入射光强度成正比。 (2)截止电压Ua使光电流为零所需加的反向电压，满足截止电压 Ua 与 入射光 频率 呈线性关系其中: K 是一个普适常数，Uo 与材料有关。 光电子初动能与入射光强无关。 (3)截止频率o对于给定材料，存在一个极限频率o, o o D 随散射角 增加而增加，与散射物质无关。变线的强度随原子序数增加而减小。1927年获诺 贝尔奖。二、康普顿效应的理论解释 1. 1.经典理论经典理论按经典理论，原子中电子受照射光作用，做 强迫振动，不存在变线散射光 矛盾。 2. 2.量子理论量子理论 x 射
8、线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰 撞 碰撞过程中能量与动量守恒 碰撞光子把部分能 量传给电子 光子的 能量散射X射线的 频率，波长外层电子束缚能eVx 射线光子定量分析： 能量守恒：em0 动量守恒：动量守恒：利用利用康普顿散射公式 称为康普顿波长3. 康普顿散射实验的意义 支持了“光量子”概念，进一步证实了 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有 动 量”的假设证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量 守恒定律仍然是成立的P = E/c = h/c = h/ = h 。1o光子与束缚很紧的电子发生碰撞 相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大； 散射光子的能量(波长)几乎不改变 2o可见光
9、光子能量不够大，原子内电子不能视 为自由，不能产生康普顿效应。康普顿 （A. H.Compton) 美国人(1892-1962）一、原子光谱一、原子光谱原子光谱是原子发射光的强度随波长的分布 ，是研究原子结构的基本方法。A即由此得来。 红蓝紫6562.84340.54861.3。1853年瑞典人埃格斯特朗 （A.J.Angstrom） 测得氢可见光光谱谱线，1885年， 观测到的氢原子光谱线已有14条巴耳末（J.J.Balmer）公式（可见光波段）波数18.4 原子光谱和玻尔原子理论原子光谱和玻尔原子理论R=1.0967758107m-1（现代值）B = 3645.6（经验常数）里德伯常数里德
10、伯（J.R.Rydberg）公式(全波段）1010mm1,2,3,4,5的谱谱系分别别称为为赖赖曼系、巴耳末 系、帕邢系、布喇开系和普芳德系。 10 原子光谱是分立的线状光谱； 20 谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示； 30 谱线的波数可以用两个光谱项之差表示： 并合原则连续赖曼系巴耳末系帕邢系二、玻尔的原子理论 定态假设：定态假设：E E1 1 E E2 2 E E3 3 量子跃迁假设：量子跃迁假设： 量子化假设：量子化假设：（1）卢瑟福原子核式模型（2）普朗克、爱因斯坦量子化1. 玻尔氢原子理论的基础问题: 电子作圆周运动要辐 射能量, 原子不稳定。2. 玻尔氢原子理论的基础3.对氢
11、原子的计算 氢原子所服从的方程轨道半径轨道半径：牛顿二定律角动量量子化动能势能（零点在）由此得到量子化的物理量：玻尔半径玻尔半径对n=1时+e-e rnvnEnm mp定态能量定态能量：分立能级基态能级激发态能级 光子频率光子频率：符合符合 实验实验EnEm126 534赖曼系（紫外区）巴耳末系(可见区)帕邢系布喇开系氢原子能级图-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEnl主量子数 n由能级算出 的光谱线频 率和实验结 果完全一致一、德布罗意波（de Broglie wave) 实物粒子也具有波动性实物粒子也具有波动性, ,与实物粒子相联系的与实物粒子相联系的2.物质波对玻尔
12、理论解释波的频率波的频率 、波长波长 与粒子的能量与粒子的能量E E、动量动量P P 的关的关 系分别为系分别为问题 提出光(波)具有粒子性实物粒子具有波动性吗?1.德布罗意假设(de Broglie hypothesis )此波称为物质波，相应波长称为德布罗意波长。18.5 实物粒子的波动性实物粒子的波动性电子轨道周长与德布罗意波长有如下关系（轨道角动量量子化条件） 二、电子衍射实验 实验装置实验装置 U UMMK KG G戴维逊/革末单晶衍射 实验结果实验结果I I5 5101015152020r根据布拉格公式根据布拉格公式理论解释 经典理论：电子是粒子，U则则入射电电子流强度 反射电子流
13、强度，无起伏现象。量子理论： 电子是波动，则则入射电电子波波长长是只有满足上式的电压U，电流强度 I 才有极大值， 这个结果与实验结论一致。四、实物粒子的波粒二象性四、实物粒子的波粒二象性汤姆逊多晶衍射实验： 德布罗意获1929年诺贝尔物理奖 戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖(1) 粒子性 “原子性”或“整体性” 不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念(2) 波动性 具有弥散性、可叠加性、干涉、衍射、偏振 具有频率和波矢 不是经典的波 不代表实在的物理量的波动底片上出现一个一个的点子具有粒子性。“一个电子”所具有的波 动性， 来源于而不是电子间相 互作用的结果。随着电子增多，逐渐形成衍射图
14、样单电子双缝衍射实验：300020000700007个电子100个电子微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一 些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同 一体中，却不能同时表现出来。少女？老妇？两种图象不会同时出 现在你的视觉中。著名卡通画家 老妇显著的鼻子是少女脸庞的 侧像，而少女衣领的连扣则是 老妇微笑的嘴角。 问题提出：经典粒子运动轨道的概念在多大程度 上适用于微观世界？ 一、坐标和动量的不确定关系 一束动量为 p 的电子通 过宽度为 d 狭缝，则 把其余明纹考虑在内，有若考虑中央明纹范围 不确定关系18.6 不确定关系（不确定关系（uncertainty relationuncerta
15、inty relation) )电子束PPxdx认为电子 集中在该 区域推广到三个坐标，有严格的理论给出不确定性关系(海森堡）:二、能量和时间的不确定关系 由相对论能量和动量关系不确定关系使微观粒子运动“轨道”的概念失 去意义。1 10 0 上式可以说明原子能级宽度与能级寿命之间 的关系2 20 0 不确定关系是微观粒子具有波动性的反映， 是波粒二象性的必然结果, 与仪器精度和测量方 法的缺陷无关。 30 微观粒子的力学量（如坐标，动量，势能， 动能和角动量等等）不可能同时全部都具有确 定值。Werner Karl Heisenberg德国人 1901-1976创立量子力学获得1932年诺贝 尔物理学奖 海森伯例 3.功率为 P=1W小灯泡均匀辐射, 平均波长为 求：在距离10km处，垂直面积 上每秒所通过的光子数. 解：将已知量代入，计算出例4. 金属制成，今用一单色光照射此光电 管，阴极发射出光电子，测得截止电 压为 |Ua| =5.0 V。试求： 1 阴极金属的光电效应红限波长； 2入射光波长。AK光电管阴极用逸出功为Wm=2.2eV解： 12利用例 5.用波长光子做康普顿实验。求： 1散射角 的康普顿散射波长； 2分配给反冲电子的动能。 解：1康普顿散射光子波长改变2例6.证明在康普顿散射实验中，波长为
