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1、8 8生活中的圆周运动知识回顾o物体做圆周运动时，受力有何共同点 n物体要受到指向圆心的向心力 o向心力的特点 n方向：总是指向圆心n大小：分析做圆周运动的物体受力情况OmgFN FfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mgF“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动提供物体做匀速 圆周运动的力物体做匀速圆周 运动所需的力向心力公式的理解=从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体赛道的设计实例研究1火车过弯o火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质 量为8105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩 擦因数=0.25。OmgFNFf设向心力由轨道指 向圆心的静摩擦力提供代入数据可得：
2、 Ff=2.4106N 但轨道提供的静摩擦力最大值：Ff静m=mg=1.96106N“供需”不平衡，如何解决？研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，利用轮缘可增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。2、最佳方案火车以半径R= 900 m转弯，火 车质量为8105kg ，速度为30m/s ，火车轨距l=1.4 m，要使火车通 过弯道时仅受重力与轨道的支持力 ，轨道应该垫的高度h？ （较小时tan=sin）FNmgFh由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧内侧F过大时： 外侧轨道与
3、轮之间有弹力 过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心 力的需求FNFN4、若火车车轮无轮缘，火 车速度过大或过小时将向哪 侧运动？ 过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动FNmg离心向心向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运 动供提供物体做圆 周运动的力需物体做匀速圆周 运动所需的力F=匀速圆周运动F向心运动列车速度过快，造成翻车事故实例研究2过拱桥1、汽车过拱桥是竖 直面内圆周运动的典型 代表 2、研究方法与水平 面内圆周运动相同比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m ，桥面半径为R，此时速度为v。GFNGFN失重超重aa最高点最低
4、点研究与讨论1、若速度过快，汽车做 何种运动？ 提供的向心力不足，做离心 运动，离开桥面做平抛运动 2、有无可能做这样的运动？ 若可能应满足怎样的条件？GFN过山车水流星研究圆周运动的要点o从“供”“需”两方面来进行研究 o“供”分析物体受力，求沿半径方向的合 外力 o“需”确定物体轨道，定圆心、找半径、 用公式，求出所需向心力 o“供”“需”平衡做圆周运动练习2 飞车走壁o摩托车飞车走壁， 请分析受力情况，解 释现象练习3如图为过山车轨 道的一部分，若要 使车厢能安全通过 圆形轨道，车厢应 从多高处释放？不 计一切摩擦与阻力 。Rh？实际火车车轮与铁轨模型2、优点1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？摩擦力、轮缘与铁轨间 的弹力的合力提供F1FfF1Ff3、缺点结构简单，便于实现轮缘与铁轨有挤压， 车轮与铁轨都有磨损垫高外轨利用支持力的分力提供一 部分向心力，达到“供需”平衡 。2、优点1、做圆周运动时向心力由 哪些力提供？3、缺点可以减少对摩擦力的需要需要改造铁路，设计施工 难度大讨论3、若汽车沿圆弧桥面从 顶端下滑，分析汽车的运 动情况。 R分析：由物体重力及支持力沿 半径方向的合外力提供向心力 ，若车速度过快，车会离开桥 面做斜下抛运动即将离开时FN=0
