受力分析_力的合成与分解

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1、 第3课时 受力分析 力的合成与分解考点自清一、受力分析概念 把研究对对象在指定的物理环环境中受到的 所有力都分析出来，并画出物体所受的 力的 ，这这个过过程就是受力分析 受力分 析一般 顺顺序 一般先分析场场力（重力、电场电场 力、磁场场 力）；然后分析弹弹力，环绕环绕 物体一周， 找出跟研究对对象接触的物体，并逐个分 析这这些物体对对研究对对象是否有弹弹力作用； 最后分析摩擦力，对对凡有弹弹力作用的地 方逐一进进行分析 示意图特别提示受力分析是高中物理的基础，它贯穿于力学、电磁学等各部分.正确地对研究对象进行受力分析是解决问题的关键.若受力分析出错，则“满盘皆输”.受力分析单独考查的也有，

2、但更多的是结合其他知识解决综合性问题.受力分 析的重 要依据 寻寻找对对它的 物体； 寻寻找产产生的原因； 寻寻找是否改变变 （即 是否产产生加速度）或改变变施力物体的运动状态物体的形状二、力的合成1.合力与分力(1)定义：当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 .(2)逻辑关系：合力和分力是一种 关系.2.共点力：作用在物体的 ，或作用线的交于一点的力.3.力的合成：求几个力的 的过程.合力分力等效替代同一点延长线合力4.力的运算法则：(1)平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可

3、以用表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 .(2)三角形定则：把两个矢量 从而求出合矢量的方法（如图1所示）.共点力平行四边形方向首尾相接大小图1名师点拨1.合力不一定大于分力.2.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系.三、力的分解1.概念：求一个力的 的过程.2.遵循原则： 定则或 定则.3.分解的方法：（1）按力产生的 进行分解. （2） 分解.分力平等四边形三角形正交效果热点聚焦热点一 受力分析常用的方法及步骤1.整体法与隔离法整体法 隔离法概念 将加速度相同的几个 物体作为为一个整体来 分析的方法 将研究对对象与周 围围物体分隔开分 析的方法 选选

4、用 原则则 研究系统统外的物体对对 系统统整体的作用力或 系统统整体的加速度 研究系统统内物体 之间间的相互作用 力 注意 问题问题 受力分析时时不要再考 虑虑系统统内物体间间的相 互作用力 一般隔离受力较较 少的物体 2.假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.特别提示 整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用： (1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用.(2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用

5、的内力就会变为各个独立物体的外力. 3.受力分析的步骤特别提示1.受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定下来，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态判断出未确定的力的情况，要确保受力分析时不漏力、不添力、不错力.2.对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有，例如，物体做离心运动时，有可能会错把“离心力”当作物体受的力.3.合力和分力不能重复考虑，“性质力”与“效果力”不能重复考虑.热点二 共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法(1)作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边

6、形，这两个力所夹对角线表示这两个 力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图2所示.图2它与F2的夹角为.以下是合力计算的几种特殊情况：相互垂直的两个力的合成，如图3所示.由几何知识可知合力大小为 方向图4图5图3夹角为的大小相同的两个力的合成，如图4所示.由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小 方向与F1夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图5所示.由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合成F1-F2

7、F合F1+F2即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为F1-F2,当两力同向时,合力最大,为F1+F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3.任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值.特别提示1.合成力时,要注意正确理解合力与分力的关系.(1)效果关系:合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同,它们具有等效替代性.(2)大小关系:合力与分力谁大要视情况而定,不能形成合力总大于分力的定势思维.2.

8、三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力.热点三 力的分解的两种方法1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形;(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小.如图6所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体下滑,F2使物体压向斜面.图62.正交分解法(1)定义:把一个力分解为相互垂直的分力的方法.(2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去,然后再求每个方向上的分力的代数和,这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,最后再求两个互成90角的力的合力就简

9、便多了.(3)运用正交分解法解题的步骤正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定:(a)尽可能使更多的力落在坐标轴上.(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴.(c)若各种设置效果一样,则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴.正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上,分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy,其中Fx=F1x+F2x+F3x+;Fy=F1y+F2y+F3y+求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图7所示)图7合力大小:合力的方向与x轴夹角:=arctan 特别提示1.使用正交分解法时,坐标轴的建立非常关键,一般情况下,应使尽

10、可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称.2.在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而利用的. 题型探究题题型1 物体的受力分析如图8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5求解此题应把握以下三点：(1)整体法分析A不受墙壁弹力.(2)隔离A分析A的受力.(3)隔离B分析B的受力. 图8思路点拨解析 以A为研究对象,受力情况如图甲所示,此时,墙对物体A没有支持力（此结论也可利用整体法得出）再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物

11、体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用.答案 C方法提炼受力分析的基本思路变式练习1 如图9所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下,A、B保持静止,试分析A、B两物体受力的个数.解析 先取B为研究对象,把A看作墙的一部分,受力如下图所示.图9若只受GB和F,B物体不能静止,因此A对B有沿接触面向上的静摩擦力Ff1,受Ff1则一定有A对B的弹力FN,B受4个力作用.取AB整体为研究对象,同理可得墙对A有沿墙面向上的静摩擦力Ff2和墙的弹力FNA;由牛顿第三定律知A还受B的斜向下的静摩擦力Ff1和垂直接触面向上的弹力FN,还有自身的重力GA,共5个力.答案 A受

12、5个力,B受4个力题题型2 按力的作用效果分解如图10所示，=30,装置的重力和摩擦力均不计，若用F=100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？ 图10思路点拨 根据力的实际效果分解力的思维路线：解析 对B受力分析如图甲得：F2sin =F对装置上部分受力分析如图乙，其中FN为工件对装置的压力.得：FN=F2cos 又F2与F2为作用力与反作用力，故F2=F2可得：由牛顿第三定律得：工件受到的向上的弹力为100 N.答案方法提炼按力的作用效果分解力时，关键是弄清力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出分力.变式练习2

13、 如图11所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长.在压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线.如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角的情况下，求活塞作用在作物体M上的压力.图11解析 力F分解为沿杆OA、AB的力FOA、FAB，如图所示，则 力FAB分解为水平和竖直两个方向的分力，则所求即竖直分力答案题题型3 力的合成法在平衡问题问题 中的应应用 如图12所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是 ( )A.只增加绳的长度B.只增加重

14、物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距增大图12解析 取动滑轮为研究对象,受力分析如右图所示,F1、F2为绳子的拉力,F为帆布带的拉力.动滑轮静止时,所受合外力为零,即F1与F2合力与F等大反向.只要F1、F2的合力增大,F就增大.当绳的长度增加时,绳的拉力及绳间的夹角不变,合力不变,A错;当增加重物质量时,绳拉力增大,夹角不变,合力增大,B对;病人的脚左移时,绳间的夹角减小,合力增大,C对;定滑轮间距增大时,夹角增大,合力减小,D错.答案 BC规律总结1.物体在三个共点力作用下平衡时,任意两个力的合力与第三个力等大反向.2.当两个力之间的夹角减小时,合力增大;夹角增大时,合力

15、减小. 变式练习3 如图13所示, ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则 ( )A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1=F2B.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1F2C.若l1l2,则两绳受到的拉力F1=F2图13解析 当物体达到平衡状态时,绳拉力的方向与框架垂直.受力分析如下图所示,OP、OQ与竖直方向的夹角都为,因此不管两绳长度如何,拉力都相等.答案 AD素能提升1.两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图14所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下,则( )A.A圆环与滑杆无摩擦力B.B圆环与滑杆无摩擦力C.A圆环做的是匀速运动D.B圆环做的是匀速运动图14解析 由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为 gsin ,对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下