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1、第二章 相交线与平行线七年级数学备课组丰富情境实际问题相交线与 平行线相交线平行线尺规作图作一条线 段等于已知线段、作一 个角等于已知角.以及 简单应用.一、知识结构图 补角 余角对顶角三线八角同位角 内错角 同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 角ABCDE FOABCDABDEO相交线FEO平行线对顶角、补角、 余角的概念 及性质。平行的条件； 平行的特征。两个角的和是_，称这两个角互为余角 。两个角的和是平角，称这两个角互为_ 。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_。直角补角对顶角同角或等角 补角相等概念、性质填空 ：图中识概念 :“F
2、”型中的同位角 “Z”字型中的内错角 “U”字型中的同旁内角 平行线的判定方法：平行线的特征：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行 。 ab区别：条件与结 论互换， 即：已知平行用 特征，探索平行 用判定。1、判断 ：（1）两条不平行的线段，在同一平面内必相交. （ ）（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等. （ ）（3）相等的两个角为对顶角.（ ）（4）两条直线相交，如果有两个角相等，那么这两个 角是对顶角.（ ）（5）两条直线被第三条直线所
3、截，如果同位角相等， 那么同旁内角互补.（ ） （6）两条直线相交后，只有两对对顶角和一组邻补角 ，一组互余的角 （ ）2、选择 ： （1）下列说法中正确的是（ ）A. 两条直线相交所成的角是对顶角.B. 有公共顶点的角是对顶角.C. 一个角的两个相邻补角是对顶角.D. 有一边互为反向延长线，且相等的两个角 是对顶角.C（2）如图1，如果ADBC,则有 A+B=180B+C=180 C+D=180上述结论中正确的是（ ）A. 只有. B.只有. C.只有. D.只有和.图1图2D（3）如图2，如果l1 l2 ,ABl1 ，ABC=130,那么 =（ ）A.60 B.50 C.40 D.30.C
4、1.如图3，（1）指出OA是什么方向的一条射线？ （2）画出OA的相反方向，并说出它的方位. 60解：（1）OA是北偏东30；（2）OA的相反方向为南偏西30.A东北西南60图3典例分析2.如图4，HP平分EHD，1=55，2=110，直线AB、CD平行吗？请说明理由. ABCD解：PH平分EHD，1=55（已知）GHP=1=55（角平分线定义）GHD=110又2=110（已知）GHD=2（等量代换）（同位角相等，两直线平行）2PHGFEDCBA1图43.如图5，已知1=25，B=65，ABAC.（1）AD与BC平行吗？请说明理由.（2）AB与CD平行吗？如果平行，请说明理由；如 果不平行，应
5、再增加什么条件？ 图51解： ABAC （已知） BAC=90（垂直定义）BCA=BAC-B=25 B=65 （已知）BCA=1(等量代换） 1=25（已知）ADBC(内错角相等，两直线平行）4.如图，1=2，3=4，5=A 求证：BECF3=4，(已知) AEBC (内错角相等，两直线平行) EDC=5， (两直线平行，内错角相等) 又5=A，(已知) EDC=A，(等量代换) DCAB (同位角相等，两直线平行) 5+2+3=180 (两直线平行，同旁内角互补) 1=2，(已知) 1+5+3=180，(等量代换) BEFC (同旁内角互补两直线平行)证明：强化知识、技能训练adcb3121
6、.如图，以下是某位同学作业中的一段说理：如果1=2 ，那么根据同位角相等，两直线平行，可得ab；如果2+3=180 ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得cd。你认为他说得对吗？_E3OABCD2 12.若BOC=21，则1=_，BOC=_。 3460120 若OEAB ,1=56,则3=_。3 . 如图，在电线杆C点处引两根拉线 固定电线杆，若1+2=90， 2+3=90，那么1_3 （ 填 ， =， ）理由是_。=同角的余角相等213C4.如图，在甲、乙两地之间 要修一条笔直的公路，从 甲地测得公路的走向是北 偏东42 .甲、乙两地同时 开工，若干天后公路准确 接通，乙地所修公路的走 向
7、是南偏西多少度？为什 么？甲乙北北42 南偏西42 在甲乙两地间要修一条 笔直的公路,从甲地测得公 路的走向是北偏东30 ,甲 乙两地同时开工,若干天后 公路准确接通,乙地所修公 路的走向是什么?30甲乙5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上 已经量得A=115，D=110。已知梯 形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的 度数。（学生尝试用自己的方式书写说理 过程） ADBC115110A=115 B=65 D=110 C=70 三、运用本章知识、技能 解决一些简单问题：1.（算算看）已知如图， OBOA，直线CD过O， BOD=110， 求AOC的度数
8、？BOD=110 BOC=70 AOC=202.(考考你)图中如果ACBD 、 AE BF ，那么A与B的关系 如何？你是怎样思考的？ACBD， AE BFA=BA=DOEB=DOE A=B3.(辨析与比较)如图，是两块相同的三角尺拼 接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。1= 2 A1DBC1 3= 4 ABCD若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑 动（如图所示），原来平行的边还平行 吗？你知道其中的道理吗？ ABCD1243CA1BDAC11324ABCDE1F24.（操作与解释）如图，以点B为顶点, 射线BC为一边，利用尺规作EBC，使 得EBC=A，EB与AD一定平行吗？四.拓展探索与思考：v有一条长方形纸带，按如图所示 沿AB折叠时，当1=30求纸带 重叠部分中CAB的度数。ABC1234EFCAB =75一个宽度相等的纸条,如图那样折 叠, 1等于多少?1201807080100xyabced如图, 哪些直线 是平行的?为什么 ? x ,y各是 多少度?ABCD如图,在四边形 ABCD中,已知 , AB CD , B= 60求:(1) C的度数.(2)能否求得A的度数?相交线与平行线 相交线 平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平 行的特征探索直线平 行的条件同位角内错角同旁内角本章知识结构图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角。 尺规作图
