时间数列分析指标

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1、第十章 时间数列分析指标1第一节第一节 时间数列概述时间数列概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念 时间数列（时间数列（Time SeriesTime Series）是指将社会经济现 象在不同时间上发展变化的某种统计指标数值 ，按时间先后顺序排列所形成的数列，亦称动 态数列。 时间数列两个基本要素：时间数列两个基本要素： 资料所属的时间 在一定时间条件下的统计指标数值2 例1 将我国19952002年的某产品产量发展情况 按时间先后顺序排列起来就是一个时间数列。 时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象 所属的时间；二是在一定时间条件下的统计指标 数值3时时 间间 数 列 的 种 类类绝对

2、绝对 数时间时间 数列 时时期数列 时时点数列 相对对数时间时间 数列由两个时时期数列对对比而成的相对对数时时 间间数列 由两个时时点数列对对比而成的相对对数时时 间间数列 由一个时时期数列和一个时时点数列对对比 形成的相对对数时间时间 数列 平均数时间时间 数列二、二、 时间数列的种类时间数列的种类4（一）绝对数时间数列（一）绝对数时间数列 绝对数时间数列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的数列。总量指标时间数列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的规模、水平等总 量特征。 1、时期数列。是指由时期总量指标编制而成的时间数列。在时期数列中，每个指标都反映某

3、社会经济现象在一定时期内发展过程的累计量。5 例2 1990年2001年我国税收基本情况就是一 个时期数列。 特点： 反映发展过程的累计总量 各项指标值可以相加 每项指标值大小与时期长短有关 指标数据通常是通过连续登记取得的62 2、时点数列。、时点数列。指由时点总量指标编制而成的时 间数列。在时点数列中，每个指标数值所反映的 社会经济现象都是在某一时点（瞬间）上所达到 的水平 例3：下表所列的我国历年年末职工人数情况， 就是一个时点数列。 7 时点数列的特点：时点数列的特点：（l）时点数列中的每一个指标数值，都表示社会经济 现象在某一时点（时刻）上的数量。 （2）时点数列中的每个指标不能相加

4、。由于时点数列 中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几 个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上 的数量，没有实际意义。 （3）时点数列中每个指标数值大小和“时点间隔”长 短没有直接关系。时点数列中每个指标只是现象在 某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的长 短没有直接关系。例如，年末的人口数不一定比某 月底的人口数大。 （4）时点数列中每个指标数值通常都是定期（间断） 登记取得的。8 是指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的时 间数列。它是用来反映社会经济现象之间数量对比关系 的发展变化过程及其规律。 各期相对数对比基数不同，故各项水平数值不能直接相 加。 例4：下表所列

5、的我国的民政事业费支出占国家财政支出 的比重，就是一个相对数时间数列。（二）相对数时间数列9 由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列 而成的时间数列。反映的是社会经济现象一般水 平的发展过程及其变动趋势。 例5 下表所列的我国历年来职工平均工资情况， 就是一个平均数时间数列。（三）平均数时间数列（三）平均数时间数列10（四）三种时间数列关系（四）三种时间数列关系 绝对数时间数列是基本数列，其余两种是 派生数列。 常常将三者结合起来应用。11 编制时间数列的目的：是要通过同一指标 在不同时间上的对比来分析社会经济现象 的发展变化过程及其规律性。 编制原则 时间的长短要可比 总体范围（地区、隶

6、属关系范围等）要统一 经济内容要统一 计算方法、计量单位要统一 三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则12第二节第二节 时间水平指标分析时间水平指标分析 动态分析指标分为：水平指标、速度指标 一、发展水平与平均发展水平 （一）发展水平 发展水平是指时间数列中的每一项具体指标数值 ，它反映了某种社会经济现象在不同时间上所达 到的水平，也是计算各项时间分析指标的基础。 发展水平一般是时期或时点总量指标，如销售额 、在册工人数等；也可以是平均指标，如：平均 工资、单位产品成本等； 还可以是相对指标， 如：计划完成程度、商品流转次数等。13 在时间数列中，由于发展水平所处的位置不同， 有最初水平

7、和最末水平。最初水平是指时间数列 中第一项指标数值，它表示事物发展的原有基础 ；最末水平是指最后一项指标，它表示事物发展 的在一定时期内的最终结果。 可用符号表示为 ，它们代表数列 中各个发展水平。其中 就是最初水平， 是 最末水平，其余的就是中间各项水平，简称为中 间水平。14 为了计算时间分析指标，需要将不同时间的发展 水平进行比较。对比时把所要研究的那个时期（ 时点）的发展水平叫做报告期发展水平（或计算 期水平），简称报告期水平；把用来作为对比基 础时期（时点）的发展水平叫做基期发展水平， 简称基期水平。 报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据 研究目的的不同和时间的变更而改变。 1

8、5（二）平均发展水平 平均发展水平是时间数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或时间平均数 总量指标序时平均数的计算是解决其他两个序时平均数计算的关键16（1）由时期数列计算序时平均数 式中 序时平均数 各时期发展水平 时期项数1、绝对数时间数列的序时平均数17例6 某商业企业2002年各月商品销售额资料 如下表所示。18如：第一季度月平均销售额= （万 元） 第二季度月平均销售额= （万元 ） 第三季度月平均销售额= （万元 ） 第四季度月平均销售额= （万元 ） 全年月平均销售额 = = 550(万元)19由连续时点数列计算序时平均数A.间隔相等的连续时点数列例7 某专业学生

9、星期一至星期五出勤人数资料如下表：（2）由时点数列计算的序时平均数 20 计算该专业学生平均每天出勤人数。（人） 由计算可知，该专业学生本星期平均每天出勤 人 数为158人21 B.间隔不等的连续时点数列 如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一 段时间变动一次，则可根据每次互动的记录资 料，用每次变动持续的间隔时间为权数（f） 对其时点水平（a）加权，应用加权算术平均 法计算序时平均数。其计算公式为：22 例8 某企业2002年4月上旬职工出勤人数 则4月上旬职工人平均每日出勤人数 = =260（人）23由间断时点数列计算序时平均数 A.间隔相等的间段时点数列。 如果掌握了间隔相等的每期期末

10、资料，如商业企业中 职工人数和商品库存等月末数字，可采用简单算术平 均法计算序时平均数 间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公 式： 式中：n 时点数列的项数24例9 某企业2002年第四季度职工人数资料如下表 所示。计算该企业第四季度平均职工人数 第四季度平均职工人数为 25 B. B. 间隔不等的间断时点数列。间隔不等的间断时点数列。 在某些情况下，间断时点数列的间隔也可能是不 相等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则 可用各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点 数列加权，应用加权算术平均法计算序时平均数 。其计算公式为：26 例10 某商场2002年库存情况 如下表所示。计 算该商场

11、2002年的月平均库存额27 2、相对数时间数列平均数时间的序时平均数 其基本计算公式为： 式中： 代表相对数或平均数时间数列的序时平均数 ； 代表分子的总量指标时间数列的序时平均数 ； 代表分母的总量指标时间数列的序时平均数 。28 二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量 （一）增长量（一）增长量 也称增减量，它是指某种社会经济现象在一定 时期内增长或减少的绝对数量。它等于报告期 水平与基期水平之差。其计算公式为： 增长量=报告期水平基期水平 1、逐期增长量 用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量 。它表示各报告期比前一期增长的绝对数量。 其计算公式为： 逐期增长量=报告期水平前一期

12、水平 用符号表示为： 292、累积增长量 用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长 量。 它表示某种社会现象在一定时期内（从固定基期 到报告期）累积增长的总量。 其计算公式为： 累积增长量=报告期水平某一固定基期水平 用符号表示为：30【例14】 19952000年广东省海关进出口总额 资料如下表所示。计算其增长量。年份199519961997199819992000进进出口总总 额额1039.721099.601301.201297.981403.541701.08逐期增长长 量59.88201.60-3.22105.56 297.54累计计增长长 量59.88261.48258.26 3

13、63.82 661.36逐期增长量之和 累计增长量59.88+201.60+（-3.22）+105.56+297.54 661.36313、逐期增长量与累积增长量的关系 （1）整个时期的逐期增长量之和等于最后一个 时期的累积增长量。用符号公式表示为： （2）相邻两个时期的累积增长量之差等于相应 时期的逐期增长量。用符号公式表示为： 在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影 响，也常计算发展水平比去年同期发展水平的增 长量，这个指标叫年距增长量，其公式为： 年距增长量=本期发展水平 去年同期发展水平32 平均增长量是指时间数列的各个逐期增长量的序时平均数 ，用以说明现象在一定时期内平均每期增长

14、的数量。其计 算公式为 ： 用符号表示为： 例14中，平均增长量为：（二）平均增长量33 例15 某企业1997 2002年产量资料，如下表 所示： 或：34第三节 时间数列的速度分析指标 一、发展速度增长速度 （一）发展速度 发展速度是表明社会现象发展方向和程度 的时间分析指标。是根据报告期水平和基 期水平对比而得到的时间相对数。它主要 说明报告期水平已发展到（或增加到）基 期水平的若干倍（或百分之几）。其计算 公式为：351. 定基发展速度 定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水 平（通常为最初水平）之比。表明这种社会现象 在较长时期内总的发展速度。其计算公式为： 用符号表示为： 36

15、2.环比发展速度 环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之 比。表明这种社会现象逐期发展的程度其计算公 式为： 用符号表示为： 373. 定基发展速度与环比发展速度的关系。（1）各环比发展速度的连乘积 = 定基发展速度 用符号表示为：（2）相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度， 用符号表示为：384. 年距发展速度 在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常 计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去 年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。 其计算公式为：39 （二）增长速度 增长速度是表明社会现象增长程度的时间相对 指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得 。其计算公式为