博弈论及其在经济管理中的应用

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1、博弈论及其在经济管理中的应用 教学课件郑长德 教授 西南民族大学经济学院 Z*第5章 纳什均衡的应用：产权与效率n本章的讨论涉及公共资源的利用和科斯 定理。利用两个简单的例子，用博弈论 的方法来分析公共资源的配置是否能达 到帕累托最优和科斯定理条件下资源配 置是否最优。在第一个例子中，产权未 被良好界定。在第二个例子中，产权被 良好界定。第二个例子中又分两种情况 讨论，一是讨价还价无成本地进行，另 一种是讨价还价有成本。Date本章分5节n5.1 产权与资源开发n5.2 公共地的悲剧哈丁模型n5.3 外部性：竞争均衡与庇古解n5.4 科斯定理n5.5 一个数字例子Date5.1 产权与资源开发

2、 n5.1.1 资源产权制度n5.1.2 资源产权制度与资源开发：一个简 单模型Date5.1.1 资源产权制度u产权是一种通过社会强制而实现的对某种经济物品的 多种用途进行选择的权利（Armen A.Alchian，1987） 。从产权理论看，商品实际上是一组权利束，它们包 括：商品的使用权；利润的保留；改变商品形式和实 体的可能性；以及卖出或者把商品让与其他人的权利 。uBromley（Bromley，1991）把产权的特征描述为： “产权不是目的而是一种社会关系，它界定了 产权持有人有某种价值（收益流），而所有其他人没 有此种收益流。权利不是我和一个目的之间的关 系，而是我和其他人相对于

3、目的之间的关系。Dateu国有产权制度（State property regime）：在国有产权制 度中，国家控制和拥有资源。允许社会成员在公共法则下 利用资源。因为成员受政府控制，资源的使用权和所有权 显然是不一致的。u私有产权制度（Private property regime）：属于个人的 产权即为私有产权，它可以转让以换取对其他物品同 样的权利。在私有产权制度中，物品的所有者有排他性的 个人产权，例如对于一片土地，他能够排除其他人利用土 地。与国有产权制度相反，这里物品的所有者和使用者是 一致的。u共有产权制度（Common property regime）：共有产权制 度的特征是对物

4、品或者资源的共同所有。在本质上，共有 产权是一个共有组织的“私有”产权。它与别的私有产权不 同，它不具备产权利益的匿名可转让性。Daten开放进入（Open Access）：并非所有的资源都能由上面的产权制 度实行令人满意的控制。有的资源向每个使用者开放，允许他们 自由进入，这就是所谓的开放进入。在开放进入的情况下，资源 的利用没有法律的限制，即没有产权被确认。之所以有开放进入 ，要么是排他的不可能性，其他产权制度的暂时失灵，要么是失 去管理资源的需要。因为没有产权，资源的利用是以先到先利用 为基础的。由此，显然开放进入即无限制的进入和共有产权制度 不同。产权总是和所有者和非所有者的权利和责任

5、相联系的。对 于没有被管理的资源，使用者和非使用者既没有权利又没有责任 。情况经常是使用者有“特权”，非使用者“无权利”。一个例 子是在200公里外自由出入的公共捕鱼区捕鱼，那里没有定义的法 律限制。Date产权制度类型界 定私有产权个人有权进行社会可接受的资源利用，并具有责任制止那 些社会不能接受的利用行为。其他人有责任尊重个人的这 些权利共有产权（社 区）管理小组有权排斥非社区成员。非社区成员有责任遵守这 种排外规定。拥有者们构成了管理小组并有利用资源的权 利并要承担相关的责任国有产权个人有遵守资源利用规定的责任。这些规定是由资源管理 机构决定的。该机构有权确定这些规定开放进入使用者或者所

6、有者都没有确定。对资源利用者而言，个人 都有特权但没有权利表5.1 资源产权制度的界定Date5.1.2 资源产权制度与资源开发：一个简 单模型u考虑一种资源，比如说是森林资源。假设森林增长曲线是一 个逻辑函数（如图5.1所示）。在较低的存量水平上，森林的 数量增长非常快（图中A到B点）。然后森林竞争阳光，增长 率减慢（B点以上）。最后林木存量保持在一个最高的水平， 用Xmax表示。增长曲线始于Xmin（最小的数量）而不是0，是 因为许多生物种群在其繁殖前需要有一定的大于零的数量。 如果这一数量低于Xmin，它将沿AC的方向趋于0。这里我们忽 略这种可能。u增长曲线中增长率的变化如图5.2所示

7、为了使 得这一期的采伐的木材数量不减少下期的林木存量 ，林木采伐量应相当于森林的增长率由图5.2可 知，资源的最大可持续开发量是Date存量（ ）minX0 CB A时间图5.1 森林的增长曲线min增长率图5.2 森林增长率曲线Dateu森林采伐的成本和收益：成本：假设森林采伐的投入，包括采伐机械等 的价格为W，投入量为E，投入的总成本为TC ，于是我们有TC=WE。收益：森林采伐的收益为采伐的林木数与林木 价格的乘积。设采伐数量为H，它是采伐投入 的函数，HH(E)，木材价格为P，这样采伐 林木的总收益TRPH。总收益曲线和总成本曲线如图5.3所示。Date图5.3 产权均衡Date不同的

8、产权安排对资源利用的影响：私人所有权HPROFHOA0EPROFEOAEmax作用力（ ）收 入 和 成 本图5.3 产权均衡假设森林只为一个人 所有这唯一的所有 者将根据边际收益等 于边际成本的原则， 追求最大利润，即采 伐投入的最佳点为，远低于最高 森林存量水平max. 所以，如果把森林的 所有权赋予私人的话 ，会更好地保证对资 源的保护和可持续开 发Date不同的产权安排对资源利用的影响：资源开放体制HPROFHOA0EPROFEOAEmax作用力（ ）收 入 和 成 本图5.3 产权均衡即任何人或每个人都可以随 意采伐他们想要的木材，资 源没有确定的所有者，也没 有关于资源开发和利用的

9、规 则。在这种资源开放的情况 下，每一个认识到通过采伐 森林资源可以获得利润的人 都会想方设法采伐这些资源 。相应地，当TR TC时，会 有新来者开发这些森林资源 。只有在TC超过TR时，这一 现象才会停止。在图5.3中， 开放均衡点对应的是EOA。Date不同的产权安排对资源利用的影响：共有财产制度HPROFHOA0EPROFEOAEmax作用力（ ）收 入 和 成 本图5.3 产权均衡由于竞争性采伐，会使 得资源利用陷入“公共 地的悲剧”。考虑到社 区和国家在使用这些资 源时会对资源开发利用 制定规则，包括规定资 源的利用率等。因此， 公共财产的均衡点应 EPROF和EOA位于之间。Dat

10、e不同的产权安排对资源利用的影响：结论n n命题命题5.15.1: : 在资源开放的产权制度下在资源开放的产权制度下 ，即产权未被规定为私人所有或公，即产权未被规定为私人所有或公 共所有，资源便存在灭绝的危险。共所有，资源便存在灭绝的危险。 在私有产权制度下，资源的所有者在私有产权制度下，资源的所有者 对资源开发的原则是利润最大化对资源开发的原则是利润最大化 共有产权制度下资源的利用率介于共有产权制度下资源的利用率介于 私有产权和资源开放之间私有产权和资源开放之间Date5.2 公共地的悲剧哈丁模型n5.2.1 模型的基本故事n5.2.2 森林采伐博弈Date5.2.1 模型的基本故事n假定有

11、两个森工企业，共同采伐一片森林。没有企业拥有 这片森林，即森林是公共财产。模型的目的是分析这两个 企业会如何行为，决定最后的资源配置是否帕累托最优。n每个企业都知道过度采伐所产生的问题。虽然采伐的投入 越大，所采伐的林木越多，但此种过度投入会使林木蓄积 量减少，这样未来能采伐的林木即使没有耗竭也会大大减 少。如果一个企业拥有这片森林，我们预期在边际上，它 今天在决定采伐额外一棵树时会考虑对未来采伐的成本。 当有一个以上的企业有在这片森林上采伐的权利时，他们 中的每一个今天每多采伐一棵树，只承担未来成本的一小 部分。因为没有企业承担全部成本，他们会过度采伐。这 个基本问题就是众所周知的公共地的悲

12、剧。Date5.2.2 森林采伐博弈u由于森林资源是可再生资源，因此对它的分析要考虑森林的自然增长。 假设G是这片森林的净自然增长，它是木材蓄积存量K的函数。它们的关 系满足uG=K(Kmax-K ) （5.1）u 其中Kmax是最大木材蓄积存量。u方程（5.1）说明，如果存量K非常低，由于基数过小，森林的净绝对增 长率可能为正但也不会太大。这意味着林木的存量会增长但很慢。然而 随着存量越来越大，净自然增长率提高，引起森林的存量增长越来越快 。一旦存量变得足够大，由于过分的空间拥塞以及对其他自然条件的竞 争，净自然增长率发生停滞和下降，当存量K达到其最大值时，其增长 速率为0。在这点上森林的存

13、量停止增长。这个0种群增长点是一个稳定 均衡。在这个均衡时，森林的自然增长和自然死亡相等。即，净自然增 长为0。因为均衡发生在净自然增长率为0时，这片森林就有两个均衡的 存量：0和Kmax。Date假设Kmax=100万。这样方程（5.1）就简 化为： G=K(1-K) （5.1a）式中的单位用100万米3表示。Dateu 采伐增加了死亡的树数，打乱 了自然均衡。虽然采伐不影响 G与K之间的生物学关系，但它 会影响G和K的均衡值。如果G 为0，我们采伐一定数目的树木 ，比方说C，则林木的蓄积存 量就会下降。如果C正好等于G ，这时又会出现稳定均衡。在 图5.4中，如果单位时间采伐数 等于C，则

14、均衡的林木存量要 么是K1要么是K2。在这两个存 量上，净自然增长等于C。木材蓄积存量净 自 然 增 长 率 图5.4 森林采伐Dateu采伐木材必须要投入资源。用E表示采伐投入。E值越高，用于采伐的资 源就越多。E包括了伐木机械、伐木工人和伐木所用的时间等。如果林木 存量K不变，采伐投入越多，采伐的林木就越多。采伐投入不变，林木存 量K越大，采伐的林木就越多。上面的关系我们用方程：uC=KE （5.2）u直到稳定均衡时，净自然增长正好等于被采伐的林木数，即G=C。代数 上，这意味着uK(1-K)=KE （5.3）u解这个方程中的K得均衡时森林存量和采伐投入之间的函数关系：uK=1-E （5.

15、4）u方程（5.4）表明，如果E增加1单位，则均衡的林木存量将减少1单位。 假定林木的存量对采伐的投入水平的变化做出迅速调整到稳定均衡。结 果，采伐规模是采伐投入的函数的表达式，把（5.4）中的K带入方程（ 5.2）的得：uC=E(1-E) （5.5）u方程（5.5）把采伐量（产出）和采伐投入相联系。因此，它就是采伐的 生产函数。Dateu假设有两个企业A和B，它们要决定为采伐林木投入多少。 这两个企业是理性的、向前看的，独立选择其采伐投入EA 和EB，而不管其他企业的决策。这意味着它们在玩一个静 态的两个局中人的连续策略的采伐博弈。（1）局中人：企业A和企业B；（2）策略：采伐森林的投入EA和EB；（3）得益：利润l关于利润的说明：两个企业目前的采伐立即能获得利润， 可两个企业也知道今天的采伐通过改变稳定的森林种群改 变未来采伐的盈利性。企业有许多方法去平衡现在和未来 的利润。假定企业想要最大化它们的稳定利润。稳定利润 是森林种群处于稳定均衡时所赚得的利润流。Daten由方程（5.5）知，稳定均衡采伐率CT取决于 两个企业的总的投入。即nCT=ET(1-ET) （5.6）n其中ET=EA+EB。n假设两个企业采伐量