《人教版数学九上25.3《利用频率估计概率》ppt课件之二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上25.3《利用频率估计概率》ppt课件之二（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.225.2用列举法求概率用列举法求概率(3)(3)执教：杨秀生当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.两个因素所组合的 所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.一个因素所包含的可能情况另一 个因素 所包含 的可能 情况列表法中表格构造特点: 当一次试验 中涉及3 个因素或 更多的因 素时,怎 么办?当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果 ,通常采用“树形图”. 树形图的画法:一个试验第一个因素第二个第三个如一个试验
2、中涉及3个因素,第 一个因素中有2种 可能情况;第二个 因素中有3种可能 的情况;第三个因 素中有2种可能的 情况,AB123123a b a b a b a b a b a b则其树形图如图.n=232=12例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.正 反 正 反 正 反 正 反正反正反正反抛掷硬币试验解: 由树形图可以看出,抛掷3枚 硬币的结果有8种,它们出现的 可能性相等. P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝 上(记为事件A)的结果只有1种 1 8= P(B)3 8=(2)满
3、足两枚硬币正面朝上而一枚硬币 反面朝上(记为事件B)的结果有3种 (3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种 P(C)4 8=1 2=第枚数学病院用下图所示的转盘进行“配紫色” 游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 开始灰蓝 （灰，蓝）绿 （灰，绿） 黄 （灰，黄）白蓝 （白，蓝）绿 （白，绿） 黄 （白，黄 ）红蓝 （红，蓝）绿 （红，绿）黄 （红，黄）你认为她的 想法对吗， 为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能 够 配成紫色的结果只有一种
4、： （红，蓝），故游戏 者获胜的概率为19 。用树状图或列表 法求概率时，各 种结果出现的可 能性务必相同。用树状图和列表的方法求概率 的前提是:各种结果出现的可能 性务必相同.注意：(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“ 树形图法”方便?利用树形图或表格可以清晰地表示出某 个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方 便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然 ,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法 方便.例2、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有 字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们
5、分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的 小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随 机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音 字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 ？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H（1）取出的3个小球上恰好有1 个、2个和3个元音字母的概率分 别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音 字母的概率是多少？ 甲乙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIB C HA C HA C IA D HA D IA E HA E IB C IB D HB D IB E HB E I解：
6、由树形图得，所有可能 出现的结果有12个，它们出 现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字 母的结果有5个，则 P（一个 元音）=满足只有两个元音字母的结 果有4个，则 P（两个元音） = =满足三个全部为元音字母的 结果有1个，则 P（三个元音 ）=（2）满足全是辅音字母的 结果有2个，则 P（三个辅音 ）= = 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数 字的概率.1 2 31组数开始百位个位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现 的可能性相
7、等.其中恰有2个数字相同的结果有18个. P(恰有两个数字相同)=18 272 3=( (课本课本137137练习练习) )经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能性 大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口 时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.答案:1 9(1)(2)(3)1 277 27第 一 辆左右左右左直右第 二 辆第 三 辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右共有27种行驶方向解：画树形图如下：1 97 27(2)(3)课本：P1385、6布置作业
