《八数上--应用二元一次方程组(鸡兔同笼)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八数上--应用二元一次方程组(鸡兔同笼)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最 早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼 ”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以 转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔 同笼”问题的解法来解决。“雉兔同笼雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼题：今有雉（鸡）兔同笼 ，上有，上有3535头，下有头，下有9494足，问雉兔各几何足，问雉兔各几何 ？孙子算经孙子算经中记载的算法：中记载的算法：金鸡金鸡独立，兔子站起独立，兔子站起 942=47942=47（只）（只）12474735=1235=12（只）（只）脚数：脚数：头头数：数：353512=2312=23（只）（只）兔兔 鸡鸡总脚总脚数数22总头数总头数= =
2、兔子数兔子数能够这样算，主要是利用了兔能够这样算，主要是利用了兔 和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是4 4和和2 2，4 4又又 是是2 2的倍数。可是当其他问题的倍数。可是当其他问题 转化成这类问题时，脚数就不转化成这类问题时，脚数就不 一定是一定是4 4和和2 2，上面的计算方法，上面的计算方法 就行不通。就行不通。、“ “上有上有3535头头” ”的意思是什么的意思是什么 ？“ “下有下有9494足足” ”呢？呢？、你能根据（、你能根据（1 1）中的数量关）中的数量关系列出方程吗？ 系列出方程吗？、你能解决这个有趣的问题、你能解决这个有趣的问题吗？ 吗？解：解： 设设笼中有鸡笼中有鸡x x
3、只，有兔只，有兔y y只只由由题意可得：题意可得： x+y=35x+y=35 2x+4y=942x+4y=94解此解此方程组得：方程组得：X=23X=23 Y=12Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡2323只，兔只，兔1212只。只。例例1 1： 以绳测以绳测井。若将绳三折测之，绳井。若将绳三折测之，绳 多五尺；若将绳三折测之，绳多多五尺；若将绳三折测之，绳多 一尺。绳长、井深各几何？一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：题目大意是：用绳子测水井深度，如果将用绳子测水井深度，如果将 绳子折成三等份，一份绳长绳子折成三等份，一份绳长 比井深多比井深多5 5米；如果将绳子折米；如果将绳子折 成四等份，
4、一份绳长比井深成四等份，一份绳长比井深 多多1 1尺。问绳长、井深各是多尺。问绳长、井深各是多 少尺？少尺？随堂练习：随堂练习：1 1、红铅笔每支、红铅笔每支0.190.19元，蓝铅元，蓝铅 笔每支笔每支0.110.11元，两种铅笔共买元，两种铅笔共买 了了1616支，花了支，花了2.802.80元，问红、元，问红、 蓝铅笔各买几支？蓝铅笔各买几支？例例2 2、买一些买一些4 4分和分和8 8分的邮票，共花分的邮票，共花 6 6元元8 8角，已知角，已知8 8分的邮票比分的邮票比4 4分的邮分的邮 票多票多4040张，那么两种邮票各买了多张，那么两种邮票各买了多 少张？少张？随堂练习：随堂练习
5、：1 1、一项工程，如果全是晴天，、一项工程，如果全是晴天，1515天天 可以完成，倘若下雨，雨天一天只可以完成，倘若下雨，雨天一天只 能完成晴天的能完成晴天的 的工作量。现在的工作量。现在 知道在施工期间雨天比晴天多知道在施工期间雨天比晴天多3 3天。天。 问这项工程要多少天才能完成？问这项工程要多少天才能完成？54随堂练习：随堂练习：2 2、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔 共共232232支，共花了支，共花了300300元。其中铅元。其中铅 笔数量是圆珠笔的笔数量是圆珠笔的4 4倍。已知铅倍。已知铅 笔每支笔每支0.600.60元，圆珠笔每支元，圆珠笔每支2.72.7 元，钢笔每支元，钢笔每支6.36.3元。问三种笔元。问三种笔 各有多少支？各有多少支？通过对通过对“ “题目中的已知量、题目中的已知量、 未知量是什么未知量是什么”“”“各个量之间的各个量之间的 关系是什么关系是什么” ”等问题的分析，形等问题的分析，形 成解决实际问题的一般性策略成解决实际问题的一般性策略 ：审、设、列、解、答审、设、列、解、答
