《沪科版数学八上13.2《一次函数》课件之一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学八上13.2《一次函数》课件之一（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2 一次函数 问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50 千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程 S与速度t之间的函数关系式为： S=250-50t 问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的 速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数 关系式为：h=550+5t这两个函数解 析式有什么共 同特点呢？ 一般地，如果变量y与变量x有关 系式： y=kx+b(k,b是常数，且k0) 那么，y叫做x的一次函数 上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来 。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法 和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共 同探讨一
2、下：画y=2x-2和y=-2x+2的图象列表：x-2-1012y=2x-2-6-4-202x-2-1012Y=-2x+26420-2 描点、连线得到两个函数图象如下： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此 我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线 y=kx+b 。这条直线与y轴相交于点(0,b)， 这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距，简称 截距 由于两点确定一条直线，所以画一次函数 y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任 意两点，然后过这两点画一条直线就行了 。例题讲解 例1：画函数的y=3x-3图象解：对于y=3x-3，有过两点（0，-3），（1，0 ）画直线，即得y=3x-3
3、的图 象x01y=3x-3-30 在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成 y=kx(k0)这时称y是x的正比例函数因此正比例函数是一次函数的特殊情况一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限? 当k0,b0时，y=kx+b的图象经过一、二、三象限. 当k0,b=0时，y=kx+b的图象经过一、三象限. 当k0,b0时，y=kx+b的图象经过一、二、四象限.当k0，向上平移； 当b0时,y随x的增大而增大.图象是自左向 右上升的直线.当k0时,y随x的增大而减小.图象是自左向 右下降的直线.例2：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4 ，当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。解：因为是的一次函数，设其解析式为:y=kx+b由题意，得：2k+b=44k+b=2解方程组，得 k=-1,b=6所以，函数的解析式是：y=-x+6 这里，先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k,b 是待定的系数），再根据已知的条件列出关于k,b 的方程组，求得k,b的值.这种确定关系式中系数的 方法，叫做待定系数法返回返回
