《高考数学二轮复习专题七随机变量、空间向量第2课时运用空间向量求角（能力课）课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习专题七随机变量、空间向量第2课时运用空间向量求角（能力课）课件理（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、笔2 课时 稚 运用空间向量求角(能力课)党考题型突破| 运用空间向量求两直线所成的角|例 1 己知正三棱柱 4BC-4,BiCt 的各条有棱长都相等, 已为 4B 上的点，且才巨一14房，PC148.(D求2 的值;)求异面直线 PC 与 4C; 所成角 0 的余弦值 |解| (D设正三棱柱的棱长为 2，取 4C中点0，连结 0B8，则 OB 上4C.以 O 为原点，OB，OC 所在直线为轴, 轴，过点 O 且平行44; 的直线为z轴, 建立如图所示的空间坦角坐标系，则 4(00，一10)，BCQJ3，0,0)，C(0.10)，41(0，一12)，BiCJ3， 有 0,2)，C1(0,12)
2、， 所以48 =(W3，1L0)，C4 =(0，一2.2)，4王(3，1，至2因为 PCL4B，所以CE. 4及=0，得(Ci十才记本太三0，即(Ci十14态). 4及=0，即W31，一2十1，2一20) (3，10)王0，解得 1一了 (2)求异面直线 PC 与 4C 所成角 0 的余弦值.解 由(D知 CP =-划 一 小 4Ci王(0,2,2)，ecos 0三ER | .,-CP.4CI 2一 一- 多”| CP14Cu所以异面直线 PC 与 4C所成角 0 的余纺值是 1. 两条异面直线所成角的求法设两条异面直线 ea，4 的方向向量分别为 w，5，其夹角为0，则cos 9一|cos
3、0从千(中 9 为异面直线 w，8 所成的角).2. 用向量法求异面直线所成角的四步骤(D选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系;(2)确定异面直线上两个点的坐标，从而确定异面直线的方向向量;(3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值;(4)两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角余弦值的绝对值. 变式训练(2017无锡期未)如图，四棱锥 忆4BCD 中，P4 上 瑟平面4BCD,四边形 4BCD 为直角梯形,4DVXBC， 认SZB4D王 一 一一“ EM=4FF，DN=LDC，有 1有 瑚= Ji 2 吕 DN 二(Co 3J2一2，2Z2)，1吧一1 王一人， 总二7 3别|从刘2 时。 且mP一2一一和 加 了2一1一2一2，ES一2 2十2二0，24一33 1 任1 S- -7解得: 7 由， 人 引 全 人6 下故存在两点 5 ， 由 梅 旨 使得 MN 平面 PBC.把代入,， 得
