关系判断及其推理

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1、第五讲 关系判断及其推理一、关系判断概述n1 何谓关系判断n关系判断是断定事物对象之间关系的判断。n 关系判断与性质判断都属于直言判断，但二者又颇 有不同，区别表现在：n其一、二者反映的内容不同。性质判断断定的是对象 的本质属性，而关系判断断定的是对象之间的关系。n其二、主项不同。性质判断的主项涉及的是一个或一 类事物，而关系判断的主项（关系者项）涉及的是多 个或多类事物。n有些关系判断常被理解为性质判断，虽然从现代逻辑 来看，这种理解并不严格。 n2关系判断的结构n 关系判断由三部分构成，即关系项、关系 者项和关系量项。n其一、关系者项（关系项）n关系者项指指反映处于某种关系的对象的概念 。

2、其是关系判断的主项，又称为“主词”。n关系者项一般用a、b、c、d 表示。如果 涉及两个关系者项，则在前面的称关系者前项 ，在后面的称关系者后项；如果涉及三个以上 关系者项，则分别称第一关系项、第二关系项 、第三关系项以此类推。关系项的位置即 不可以随意变更。n其二、关系项（关系）n关系项指反映对象之间的关系的概念。其是关 系判断的谓项，又称为“关系词”、“谓词”。一 般用R、S、T表示。涉及两个对象的关系 称为二元关系，涉及三个对象的关系称为三元 关系以此类推。涉及两个关系者项的称“二 元谓词”， 涉及三个关系者项的称“三元谓词 ”以此类推。n关系量项又称“量词”，是反映关系者项数量的 概念

3、。关系量项有全称量项和特称量项。其中 ，“有些”表示特称量项，“所有”表示全称量项 。如果关系者项是用专有名词表示的单独概念 ，则不加量项。n二元关系可表示为：R(a、b) 或 aRbn三元关系可表示为：（、）以下我们讨论二元关系。二、关系的性质n关系有多种性质，下面着重介绍关系的对称性 和关系的传递性。n 1关系的对称性n 关系的对称性分为对称关系、反对称关系 和非对称关系。n其一、对称关系n 对于特定论域的任意对象a和b而言，如果 a对b有R关系，并且，b对a有同样R关系，则 R是对称关系。如邻居、朋友、亲戚、相爱、 等于、同时、同乡、相似、对立等都表达对称 关系。n其二、反对称关系n对于

4、特定论域的任意对象a和b而言，如果a对 b有R关系，b对a必然没有R关系，则R是反对 称关系。如大于、小于、压迫、剥削、领导、 在之南、比高等都表达反对称关系。n其三、非对称关系（又称不定对称关系）n对于特定论域的任意对象a和b而言，如果a对 b有R关系，而b对a未必有R关系，则R是非对 称关系。n如、喜欢、尊重、信任等。n2关系的传递性n 关系的传递性分为传递关系、反传递关系 和非传递关系。n其一、传递关系n 对于特定论域的任意对象、而 言，如果a对b有R关系，b对c有同样R关系， 则a对c也有R关系。在此，R为传递关系。n其二、反传递关系n 对于特定论域的任意对象、而 言，如果a对b有R关

5、系，b对c有同样R关系， 则a对c必然没有R关系。在此，R为反传递关 系。n其三、非传递关系（又称不定传递关系）n对于特定论域的任意对象、而言，如 果对有关系，对有同样的关系， 则对未必有关系。在此，是非对称关 系。二、关系推理n 关系推理是指至少有一个关系判断的推理。 关系推理分为纯关系推理和混合关系推理。n纯关系推理n 纯关系推理是指前提和结论都是关系判断的 推理。其包括四种形式。n其一、对称关系推理。对称关系推理是根据关系 的对称性而做出的关系推理。 n其二、反对称关系推理。反对称关系推理是根据 关系的反对称性而做出的关系推理。 n其三、传递关系推理。传递关系推理是根据关 系的对传递性而

6、做出的关系推理。n 其四、反传递关系推理。反传递关系推理是根 据关系的反对传递性而做出的关系推理。 n1 混合关系推理n混合关系推理又称为关系三段论。它是由一个 关系判断和一个性质判断组成前提，结论为关 系判断的推理。 n混合关系推理中有三个不同的概念，它们分别 充当性质判断的主项、谓项和关系判断的关系 者项。其中在前提中两次出现而在结论中不出 现的概念，称为媒概念。 n混合关系推理必须遵循以下规则。n 第一、媒概念在前提中至少要周延一次。n 第二、在前提中不周延的概念在结论中不 得周延。n 第三、性质判断必须是肯定判断n 第四、前提中关系判断是肯定的，则结论 是肯定的；前提中关系判断是否定的，则结论 是否定的。n 第五、如果关系不是对称的，则在前提中 作为关系者前项（或后项）的概念在结论中也 应是关系者前项（后项）。