《数字图像处理-第三章-二值图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像处理-第三章-二值图像（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二值图象分析 Binary Image Analysis第 3 章 二值图像例3.1 二值图象(2)二值图象的特点a. 二值图像只有两个灰度级，其中物体像素值为1 ，背景像素值为0；b. 图象中许多的特征如边缘、轮廓可以用二值图像 表示；c.二值图像处理的算法简单，所需的内存小，计算 速度快；d.二值视觉系统技术可用于灰度图像视觉系统 。(3)二值图象的获取a. 硬件实现敏感元二值输出或逻辑输出。敏感元模拟值 输出，通过硬件电路二值化。b. 软件实现灰度图象可以通过阈值（threshold）分割进 行二值化处理。图象二值化设一幅灰度图像中物体的灰度分布在某一区间内，经 过阈值运算后的图像为二值
2、图像。其中Z是组成物体各部分灰度值的集合 (4)灰度图象的二值化一幅灰度图像和使用不同阈值得到的二值图 像结果1：原始灰度图像，2：阈值T=100；3：T=1284：T1=100|T2=128 通过阈值化方法检测出物体后，下一步就要 对物体进行识别和定位在大多数工业应用中，摄像机的位置和环境 是已知的，因此通过简单的几何知识就可以从物 体的二维图像确定出物体的三维位置利用尺度和形状特征来识别：如大小、位置 和方向.3.2 几何特性(1) 尺寸和位置 一幅二值图像区域的面积（或零阶矩）由下式 给出：物体的中心位置：其中x和y是相对于图像左上角的中心坐标 物体的位置为： 注意：因约定y轴 向上故有
3、负号(2)方向一般假定物体是长形的，其长轴方向被定义为物体的方 向通常，二维平面上与最小惯量轴同方向的最小二阶 矩轴被定为长轴设惯性轴： ， 满足：是点i, j到该轴的距离。有： 令： ， 有： 其中： 注意：求得的惯性轴有两个，即最大、最小惯性 轴。Maximum axisMinimum axis(3) 密集度区域的密集度: 其中，p 和 A 分别为图形的周长和面积 根据此定义，圆是最密集的图形 密集度的另一意义：周长在给定后，密集度越高， 所围面积越大 (4) 体态比区域的最小外接矩形的长与宽之比特性：1）正方形和圆的体态比等于12）细长形物体的体态比大于1下图是几种形状的外接矩形：投影能
4、表现图像的某种特征信息 给定一条直线，用垂直该直线 的一簇等间距直线将一幅二值图 像分割成若干条，每一条内像素 值为1的像素个数为该条二值图 像在给定直线上的投影定义给定直线为水平或垂直直 线时，二值图像列或行上像素值 为1的像素数量之和为该图像的 水平或垂直投影3.3 投影 对角线投影设行和列的标号分别用i和j表示若图像矩阵为 n行m列，则i和j的范围分别为0到n-1和0到m-1 假设对角线的标号d用行和列的仿射变换（线性组 合加上常数）计算，即：d = ai+ bj + c 对角线投影共对应n+m-1个条，其中仿射变换 把右上角像素映射成对角线投影的第一个位置， 把左下角像素映射成最后一个
5、位置，如图所示， 则当前行列对应的标号d的公式为： d = i - j + m - 1 二值图像及其对 角线上的投影图用图像像素值连续为1的个数来描述图像,有两种方法:（1）用1的起始位置和1的游程长度；（2）仅仅使用游程长度，0：表示从0象素开始 ；例：1的游程：（2,2）（6,3）（13,6）（20,1）（4,6）（11,10）（1,5 ）（11，1）（17，4） 1和0的游程长度：0，1, 2，2，3，4，6， 1，1； 0，3，6，1，10 ；5，5，1，5，4 3.4游程长度编码 (run-length encoding) 3.5.1 定义 （1）近邻：4邻点(4-neighbors
6、):有公共边关系的两个像素8邻点(8-neighbors):两个像素至少共享一个顶角4连通(4-connected):一个像素与其4邻点的关系 8连通(4-connected):一个像素与其8邻点的关系3.5 二值图像算法(2) 路径路径:从像素 到像素 的一个像素序列： ， 和 互为邻点4路径:像素与其近邻像素是4连通关系8路径:像素与其近邻像素是8连通关系 （3）前景：图像中所有1点 (4)连通性已知像素p 和q ，如果存在一条从p到q的路径，且路径上的 全部像素都为黑，则称p与q是连通的(5)连通成份：一个像素集合，如果集合内的每一个像素 与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成份。
7、(6) 背景：S（S的补集）中包含图像边界点的所有连通 成份的集合。 洞: s中所有非背景其它元。 对物体和背景应使用不同的连通.如果对 S 使用8连通, 则对S 应使用4连通。S 洞洞(7) 边界S的边界是S中与S中有4连通关系的像素集合S （8) 内部S中不属于它的边界的像素集合. S的内部等于S - S （9) 包围如果从S中任意一点到图像边界的4路径必须与区域T相 交，则区域 T 包围区域 S（或S在T内）例：一幅二值图像内部包围边界S S图像 边界在视觉应用中，欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征。1. 定义：连通成份数减去空洞数 E = C - H其中: E为欧拉数、C为连通成份数、
8、H为空洞数2.举例E=0E=-1E=2 3.特性 具有平移、旋转和比例不变特性的拓扑特征前景：8连通 背景：4连通3.5.3 欧拉数3.5.4 区域边界通过简单的局部运算找边界点是视觉应用中的基本任 务，常见的算法是按逆时针方向跟踪区域的所有点。算法3.3：边界跟踪算法 从左到右、从上到下扫描图像，求区域S的起始点， 用c表示当前边界上被跟踪的像素点置 ， 记c左4邻点为b， ； 按逆时针方向从b开始将c的8个8邻点分别记为： 从b开始，沿逆时针方向找到第一个 ； 置 ， ； 重复步骤、，直到 。 3.5.5 距离欧几里德距离 ： 街区距离： 棋盘距离 ： 3.5.6 中轴中轴可作为物体的一种
9、简洁表示图 3.13a 4邻点 中轴变换举例 图313b表明少量噪声会使中轴变换结果产 生显著的差异 图 3.13b 中轴变换举例 细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图 像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基 本信息，以便进一步分析和识别虽然细化可以用在包含任何 区域形状的二值图像，但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴 状)区域有效细化一般用于文本分析预处理阶段，以便将文本 图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条 要求： 1)连通图像区域必须细化成连通线结构； 2)细化结果最少应该是8连通； 3)保留近似终止线的位置； 4)细化结果应该近似于中轴线；5由细化
10、引起的附加突刺(短分支)应该是最小的。3.5.7 细化算法.:邻点细化迭代算法1、对于每一个像素，如果 ）没有上近邻（或下近邻或左近邻或右近邻）不是孤立点或终止线 ）去除该像素点不会断开区域则去除该像素点2、重复步骤1直到没有像素点可以去除为止。图314 细化 手写体“华”的 迭代过程 (a) 原图像，(b) (f)为 五次迭代过程 ，每次迭代削 去一层边界 3.5.7 细化如果某一连通成份可以变化，使得背景像素点变成1的运算称 为扩展如果物体像素点全方位地消减或变为0时，则称为收 缩 扩展：如果背景和洞的像素点邻点是1，则将该点从0变为1 收缩：如果物体像素点邻点是0，则将该点从1变为03.
11、5.8 扩展与收缩原始噪声图像 扩展运算 收缩运算对字母h收缩与扩展算法实验结果：对字母h收缩与扩展算法实验结果：原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展先扩展后收缩算法能补上不希望存在的洞， 先收缩后扩展算法则能去除孤立的噪声点。 对字母h收缩与扩展算法实验结果：原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展：S扩展k倍 ：S收缩k倍 3.6形态学算子理论基础：集合论作用：保持形状特征，同时简化图像工具：结构元数学形态学（mathematical mophology ）3.6.1 形态学集合论基础 图像=前景像素的集合 交运算 并运算平移运算二值图像A被一个像素点p
12、平移是指将A的原点移到 p。3.6.2 形态学算子-1 用结构元进行膨胀运算也可以描述为：结构元的原点 像素经过待膨胀的二值图像中所有1像素点时，对应结 构元所有像素的二值图像像素置为像素； 膨胀（dilation）：扩张图像区域结构元原点是指定的，不一定是图像左上角 多种解释：图像位移、结构元位移用结构元位移计算3.6.2 形态学算子-2 用结构元进行腐蚀运算也可以描述为：结构元的原点像 素经过待腐蚀的二值图像中所有1像素点时，如果结构元 中有一个像素没有对应待腐蚀二值图像的像素，则 对应结构元原点的待腐蚀二值图像像素置为 腐蚀（erosion）： 获得表示结构元所有出现位置的图像用结构元位移计算图316 原始测试图像A (左)与结构元B(右) 注意结构元的原点比中的其它像素点要黑一些A被B膨胀 A被B腐蚀3.6.2 形态学算子-3 开运算（opening）：去除比结构元小的区域像素用同一结构元腐蚀后再膨胀 闭运算（closing）：填充比结构元小的孔洞用同一结构元膨胀后再腐蚀 图318“开”运算左：腐蚀；右：膨胀图中的粗黑线表示原始图像边界 图3.19 “闭”运算左：膨胀；右：腐蚀图中的粗黑线表示原始图像边界
