《华师版七年级下册数学第六章第一节从实际问题到方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版七年级下册数学第六章第一节从实际问题到方程（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾v1. 什么叫代数式？什么叫等式？v2.什么叫方程? 3 3a a2 2b b; ; 3; 3; - - a a; ; 2+3=5; 2+3=5; 34=12; 34=12; 9 9x x+10 =19; +10 =19; a a+ +b b= =b b+ +a a; ; S= S= r r 2 2. .1;2abc5312-+ yxy注意： 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式；2.含有等号的式子叫等式；下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？是代数式； 是等式； 是方程.3.含有未知数的等式叫做方程；课前复习列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。（2）
2、一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要_元钱。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为_. (4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多 可以乘坐_人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)你今年几岁了如果设小辉的年龄为 x x 岁，那么“乘2再减5”就是_， 所以得到等式： .2x x 5 2x5=21他怎么知道他怎么知道 的我的年龄是的我的年龄是 1313岁的呢？岁的呢？你的年龄乘 你的年龄乘2 2减减 5 5得数是多少？得数是多少？2121小辉，我能小辉，我能 猜出你年龄。猜出你年龄。小辉小辉v不 信你今年是 你今年是 13 13 岁。岁。
3、+ 2521算术法：算术法：=13=13+ 2521要解释算法：要解释算法：的由来，的由来， 就要用到就要用到“列方程列方程”与与“解方程解方程 ” ” 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已 知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的 客车多少辆？ 解：设还需要租用44座的客车x辆.-设未知数 -找出等量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）-列方程64 + 44x = 328-解方程获得实际问题的答案（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系的语言转换为含字 母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.在课外活动中，张老师发现同学 们的年龄大多是13岁。就问同
4、学：“ 我今年45岁，几年以后你们的年龄是 我年龄的三分之一？”你会列方程来解你会列方程来解 决这个问题吗？决这个问题吗？如果设经过x x年同学的年龄是老师的 ，那么x x年后同 学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得 到等式: （13+x13+x）（45+x45+x）（45+x45+x）= 3= 3（ 13+x13+x ）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那 么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师一年后年龄：老师 4646岁岁 同学同学 1414岁岁不是老师的不是老师的二年后年龄：老师二年后年龄：老师 4747岁岁 同学同学 1515岁岁也不是老师的也不是老师的三年后年龄：老师三年后年
5、龄：老师 4848岁岁 同学同学 1616岁岁恰好是老师的恰好是老师的一年后年龄：老师一年后年龄：老师 4646岁岁 同学同学 1414岁岁不是老师的不是老师的只要将x=1x=1，2 2，3 3，4 4等等代入方程的左 右两边，使得两边相等的那个数就是方程的 解，这里 x=3 x=3 是方程的解是方程的解. .如果未知数可能取的数很多 ，或不一定是整数，或者根 本没办法代入数值时，怎么 办呢？练习1 开学初小红用12元买3个笔记本， 找回1.20元，每个笔记本多少钱？解：设每个笔记本x元. （买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱 ） 3x + 1.20 = 12检验下列各括号内的数是不是它前面
6、方程的解 x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4) 解：当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12, 右边=6+3=9 因为左边右边 所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解 当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2 因为左边=右边 所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解练习2：列方程 练 习 根据题意设未知数，并列出方程（不必 求解）： 1.某班原分成两个小组活动，第一组26 人，第二组22人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组人数调整为第二 组人数的一半，应从第一组调多少人 到第二组去？2.小明的爸爸三年前为小明存了 一份3000元的教育
7、储蓄.今年到 期时取出，得到的本息和为 3243元.请你帮小明算一算这种 储蓄的年利率.扩展练习一、判断题(1)、x=2是方程x-10=-4的解- （ ） (2)、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解- （ ） (3)、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 CC3一件标价为元的上衣，按折销售 仍可获利元设这件上衣的成本价为 元，下列方程正确的是（ ）A4、两地相距千米，
8、一列慢车从 地出发，每小时行驶千米；一列快车从 地出发，每小时行使千米快车提前 分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了 多少小时后，两车相遇？设慢车行驶了小 时后两车相遇，根据题意，列方程为（ ）D1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半而年前，弟弟的年龄是哥哥年龄 的1/5弟弟和哥哥现在的年龄分别 是多少？（只列不解）三、列方程2、 学校买大小椅子共把，一共用 元，已知大椅子每把元，小椅子每把 元，问大小椅子各买多少把？ 3、 某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳 动的同学有人，在乙处劳动的同学 有人，现在学校又调名同学前 来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处 扫雪人数的倍问后增加的同学分配 给甲处和乙处
9、各是多少人？ 习题 1.检验下列方程后面大括号内所列各数 是否为相应方程的解：（1） ， ；（2） 2（y2）9（1y）3（4y1）， 10，102.小赵去商店买练习本，回来 后问同学：“店主告诉我，如 果多买一些就给我八折优惠 我就买了20本，结果便宜了 1.60元你猜原来每本价格多 少?”你能列出方程吗？3设某数为x,根据下列条件列方程： （）某数的倍比它本身大 （）某数的一半与的差等于 （）某数增到倍后再减去，得 （）某数与的和的一半，比它的 倍与的差的三分之一小4当时，代数式（） 的值是，则 5若关于的方程mx-2=97的解是最 大的两位数，则6.一个四位数的千位数字是，如 果把这个数字调到最后一位，那 么这个数就要减小，求这 个四位数v解：设这个四位数后三位为x，这个四位数为 7000+x。10x+7=7000+x-86410x=7000-864-7+x10x-x=61299x=6129x=6817000+x=7681答：这个四位数为7681。
