《【数学】江西省2014-2015学年高二下学期第一次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省2014-2015学年高二下学期第一次月考（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1丰城中学丰城中学 2014-20152014-2015 学年下学期高二月考试卷学年下学期高二月考试卷数数 学（文科学（文科 ）命题：丁娟英命题：丁娟英 审题：甘小荣审题：甘小荣 2015.04.03 1、选择题（本大题共选择题（本大题共小题，每小题小题，每小题 5 分分,共共 6分分在每个题给出的四个选项中，有且在每个题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题卡上）1、在复平面内，复数、在复平面内，复数对应的点位于（对应的点位于（ ）3 -12ii A 第一象限第一象限 B 第二象限第二象限 C 第三象限第三象限
2、D 第四象限第四象限 2、甲、乙两位同学在高二月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩、甲、乙两位同学在高二月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分分别是别是、，则下列正确的是（，则下列正确的是（ ）甲甲x乙乙xA，甲比乙成绩稳定，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定，乙比甲成绩稳定乙乙甲甲xx 乙乙甲甲xx C，甲比乙成绩稳定，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定，乙比甲成绩稳定乙乙甲甲xx 乙乙甲甲xx 3、一个袋中装有大小相同的、一个袋中装有大小相同的 5 个白球和个白球和 3 个红球，现在不放回的取个红球，现在不放回的取 2 次球，每次取出一个次球，每次取出一
3、个 球，记球，记“第第 1 次拿出的是白球次拿出的是白球”为事件为事件 A，“第第 2 次拿出的是白球次拿出的是白球”为事件为事件 B，则事件，则事件 A 与与 B 同时发生的概率是同时发生的概率是( )A B C D85 165 74 1454.若若的方差为的方差为 3,则则2015321,xxxx的方差为（的方差为（ ）（），（），（），（232323232015321 xxxxA. 3 B. 9 C. 18 D. 27 5、小赵和小王约定在早上、小赵和小王约定在早上 7:00 至至 7:30 之间到某公交站搭乘公交车去上学之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间已知在这段时间 内，
4、共有内，共有 3 班公交车到达该站，到站的时间分别为班公交车到达该站，到站的时间分别为 7:10,7:20,7:30，如果他们约定见车就搭，如果他们约定见车就搭 乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）A. B. C. D. 31 21 41 616、“与与为为的内角的内角”是是“”的的 ABC sinsin A充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件7、有如下命题：命题、有如下命题：命题 p:设集合设集合，则则 30| xxM 20|
5、 xxN“”是是“”M aN a的充分而不必要条件；命题的充分而不必要条件；命题 q：“”的否定是的否定是 “01,02 00 xxRx”，则下列命题中为真命题的是则下列命题中为真命题的是( ) 01,2 xxRx2A B C Dqp ）（ qp qp ）（ qp 8、 如果方程如果方程表示双曲线，则实数表示双曲线，则实数 m 的取值范围是（的取值范围是（ ） 11222 my mxA.(-2,-1) B. C.(-1,-1) D.(-3,-2) ，1-2-U9、右边的程序框图，如果输入三个实数、右边的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的，要求输出这三个数中最大的
6、数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ )A. B. x ccx C D.bc c b10、数列、数列前前 100 项的和等于（项的和等于（ ）.41 41 41 41 31 31 31 21 211，A B. C14913141113D141141431411、已知椭圆、已知椭圆 C 的中心在原点，左焦点的中心在原点，左焦点 F1，右焦点，右焦点 F2均在均在 x 轴上，轴上，A 为椭圆的右顶点，为椭圆的右顶点，B 为椭圆短轴的端点，为椭圆短轴的端点，P 是椭圆上一点，且是椭圆上一点，且 PF1x 轴，轴，PF2AB，则此椭圆
7、的离心率等于（，则此椭圆的离心率等于（ ）A B C D21 22 31 5512、如果函数、如果函数 y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（的图象可能是（ ）)(xfy 二填空题二填空题（共（共小题，每小题小题，每小题分分共共分，把答案填在答题卷上）分，把答案填在答题卷上）13、命题、命题 A：，命题，命题 B：(x2)(xa)0；若；若 A 是是 B 的充分而不必要条件，则的充分而不必要条件，则3|1| x实数实数 a 的取值范围是的取值范围是 . 14、若函数、若函数在在 x1 处取得极值，则处取得极值，则a_.1)(2 xaxxf15、已知函数、已知函数
8、在区间（在区间（1，2）上不是单调函数，则实数）上不是单调函数，则实数 m 的的1)(23 mxxxxf取值范围是取值范围是 。 16、已知命题、已知命题 p：“若若，则，则有实数解有实数解”的逆命题；命题的逆命题；命题：“若函若函0m 022 mxxq数数的值域为的值域为 R，则，则”以下四个结论：以下四个结论：p 是真命题；是真命题；)2lg()(2axxxf a是假命题；是假命题；是假命题；是假命题；为假命题为假命题 其中所有正确结论的序号为其中所有正确结论的序号为 qp qp q 3三、解答题三、解答题（共（共小题，第小题，第 17-21 题各题各 12 分，第分，第 22 题题 10
9、 分，共分，共 70 分请将答案填写在答题卡上）分请将答案填写在答题卡上）617、（、（12 分）设命题分）设命题 p:函数函数的定义域为的定义域为 R;命题命题, )161lg(22axxxf 11mq, ：不等式不等式恒成立；如果命题恒成立；如果命题“”为真命题，且为真命题，且“”为假为假83522 maaq pq p命题，求实数命题，求实数的取值范围的取值范围a418、（、（12 分）高二某班分）高二某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于 13 秒到秒到 18 秒之间，秒之间， 将测试结果按如下方式分成五组，第一组，如图是按上述将测试结果
10、按如下方式分成五组，第一组，如图是按上述分组方法分组方法 得到的频率分布直方图得到的频率分布直方图 （1）若成绩大于等于）若成绩大于等于 14 秒且小于秒且小于 16 秒规定为良好，求该班在这次秒规定为良好，求该班在这次 百米测试中成绩为良好的人数；百米测试中成绩为良好的人数； （2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确 到到 0.01）；）； （3）设）设 m,n 表示该班两个学生的百米测试成绩，已知表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件，求事件的概率的概率. 18,1714,13,U nm2| nm19.（12
11、 分）如图，在三棱柱分）如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，中，CC1底面底面 ABC，AC=BC，M，N 分别是分别是 CC1，AB 的中点（的中点（）求证：）求证：CNAB1；（；（）求证：）求证：CN /平面平面 AB1M20、（、（12 分）设分）设.(1)若若)(xf在在(，)上存在单调递增区上存在单调递增区axxxxf221 31)(23 32间，求间，求a的取值范围的取值范围(2)当当 0a2 时，时，)(xf在上的最小值为在上的最小值为，求，求 f(x)在该区间上在该区间上316的最大值的最大值521、（、（12 分）抛物线分）抛物线在点在点 A,B 处的切线垂直相交于点处
12、的切线垂直相交于点，直线，直线 AB 与椭圆与椭圆yxC42 1 ：相交于相交于 C,D 两点（两点（）求抛物线）求抛物线的焦点的焦点 F 与椭圆与椭圆的左焦点的左焦点 F1的的124222 yxC ：1C2C距离；（距离；（）设点）设点 P 到直线到直线 AB 的距离为的距离为 d，试问：是否存在直线，试问：是否存在直线 AB，使得，使得成等比数列？若存在，求直线成等比数列？若存在，求直线 AB 的方程；若不存在，请说明理由的方程；若不存在，请说明理由| ,|,|CDdAB22.（10 分）设函数分）设函数.（）若）若，解不等式，解不等式；|1|)(axxxf 2 a5)( xf（）如果）如
13、果，求，求的取值范围的取值范围. 3)(, xfRxa6参考答案参考答案一、选择题一、选择题:1-6ADD DAC 7-12CAA ADA 二、填空题二、填空题 13、(,4) 14、 3 经验证，经验证，a3 时，时，f(x)在在 x1 取得极值取得极值15、（、（-6，）3116、 三、简答题三、简答题17、解：命题、解：命题 p: 1 分分命题命题 q: m,. 对对 m,不等式不等式 a2-5a-3恒成立恒成立,可得可得 a2-5a-33, a6 或或 a-1.故命题故命题为真命题时为真命题时,a6 或或 a-1. 3 分分命题命题“p 或或 q”为真命题，且为真命题，且“p 且且 q
14、”为假命题为假命题,则则 p.q 一真一假一真一假4 分分（1） 若若 p 真真 q 假，则假，则 8 分分（2） 若若 p 假假 q 真，则真，则 10 分分综上（综上（1）（）（2）所述：）所述：为所求的取值范围为所求的取值范围. 12 分分 718、（、（1）根据直方图可知成绩在）根据直方图可知成绩在内的人数：内的人数：人人 4 分分 （2）由图可知众数落在第三组）由图可知众数落在第三组是是因为数据落在第一、二组的频率因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组所以中位数一定落在第三组中中.假设中位数是假设中位数是，所以，所以解解得中
