《四边形期末复习s》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形期末复习s（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 BACDCBAD两组对边分别平行有一个角 为直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角为 直角ADCBCBADABDCOOOO有且仅有一 组对边平行梯形两腰相等有一个角 是直角等腰梯形直角梯形二、三角形、梯形中位线定理 1. 1. 三角形的中位线定理：三角形的中位线定理：ABCDE 如图，三角形ABC中，AD=DB ，AE=EC，则有 ； 。 DE / BCDE = BC2. 2. 梯形的中位线定理：梯形的中位线定理：ABCDEF如图，梯形ABCD中，AD/BC，EF是中位线， 则有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)DCBA三.已知ABC是Rt，ABC=900，BD
2、是斜边AC上的中线(1)若BD=3则AC (2)若C=30，AB5，则AC ，BD .6510（四）特殊四边形的面积：（1） S平行四边形 = 底高（2） S矩形 = 长宽（3） S菱形 = 底高 （4） S正方形 = 边长2（5） S梯形 =（上底+下底）高2= 对角线之积 的一半= 中位线高1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ） 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ）8.对角线
3、相等的四边形是矩形； （ ）9.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形（ ） A A D DB BC C1.在 ABCD 中，AD=40， CD=30，B=60， 则BC= ;AB= ; A= , C= , D= 4030 120120602、四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8，AD=6，则AC OB=面积（2）若已知CAB=40，则OCB= AOB= ODCBA 55010100486、正方形ABCD的对角线相交于点O ，若AB=2，那么ABO的周长是 ， ABO的面积是 。CBADO17、已知E、F是 ABCD边AD、BC 的中点，求证：BE=DF。ABCDEF8、平行四边形ABCD,
4、E是CD的中点, ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。DABCE已知：梯形ABCD中，ADBC， AB=DC求证：AC=BDCABD9、已知：如图，AD平分BAC ，DEAC交AB于E，DFAB交 AC于F求证：EFAD； 已知：，分别是四边形 的中点，连接，求证：四边形是平行四边形 已知：在中 ，分别 是， 的中点 求证：E= A.思考ABCDFE在四边形ABCD中,AB CD,E,F分别别是AC,BD的 中点. 求证证:EF （AB-CD）.思考ABCDEFH4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、 BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）猜想AC和BD间的关系是_；（2）试用
5、理由说明你的猜想（二）几种特殊四边形的性质：平行 四边形边角对角线对称性对边平行 且相等对角相等、 邻角互补两条对角线 互相平分中心对称矩形同上四个角是 直角互相平分 且相等既轴对称 又中心对称菱形对边平行、 四边相等对角相等、 邻角互补互相垂直平分 且平分对角同上正方形同上四个角 是直角互相垂直平分且 相等；平分对角同上等腰 梯形两底平行 不相等， 两腰相等 不平行。同一底上 的两个角 相等对角线相等轴对称（三）几种特殊四边形的常用判定方法：平行 四边形(1) 两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形，且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边 相等；（1）是矩形，并且有一组邻边相等； （2）是菱形，并且有一个角是直角；正方形等腰 梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。(2) 两组对边分别相等； (3) 一组对边平行且相等；(4) 两条对角线互相平分； (5) 两组对角分别相等；(1) 有三个直角； （3） 是平行四边形，并且两条对角线相等；（1）四条边都相等; （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；
