《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第一次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第一次月考（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新疆兵团农二师华山中学 2016 届高三上学期第一次月考数学试卷（文）一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1若集合 A=-21，B=02则集合 A B=（ ）xxxxA. -11 B. -21xxxxC. -22 D. 01xxxx2已知函数则（ ）, 0,)21(0, )(21 xxx xf x )4( ffA. B. C. D. 441463下列命题中正确的是( )A若,则01,:2xxRxp01,:2xxRxpB若为真命题,则也为真命题qpqp C “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件)(xf0)0(fD命题“若,则”的否命题为真命题0232 xx1x4
2、设1 2log 5a ，0.21 3b，1 32c ，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac5已知三点、，则向量在向量方向上的投影为（ ）) 1, 1(A) 1 , 3(B)4 , 1 (CBCBAA B C D55 5513132 131326已知ABC中，2,3ABAC ，且ABC的面积为3 2，则BAC（ ） A150 B120 C60或120 D30或1507已知，且， （ ）71cos1413)cos(202A B C D4 6 31258已知角的终边经过点,则对函数的( 1,3)22cos(cos2cossin)(xxxf表述正确的是（ ）A对称中心为 B函数向左平移可得到
3、11(,0)12sin2yx3个单位( )f xC在区间上递增 D ( )f x(,)3 6 5( )0-,06f x方程在上有三个零点9函数 的图像大致是（ ）2( )(2 )xf xxx e10设 O 在ABC 内部，且，则ABC 的面积与AOC 的面积之比为20 OAOBOC( )A 3:1 B 4:1 C 5:1 D 6:111设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，对 xR，都有 f(x+4)=f(x)，且当 x2,0时，f(x)()x1，若在区间(2，6内关于 x 的方程 f(x)loga(x2)0(a1)恰有 3 个不同的实数1 2根，则 a 的取值范围是（ ）A(1,2) B.
4、(2，) C. (1, ) D. (,2)343412函数是上的可导函数,时，则函数)(xfR0x ( )( )0f xfxx的零点个数为（ ）1( )( )g xf xxA B C D3210二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知幂函数的图象经过，则_( )f x3,27（）(2)f314在ABC 中，若，则 sin Asin BsinC 7813C 15已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 :pRx 220xxapa （用区间表示）16已知函数是定义在 R 上的偶函数，对于任意都有( )yf xxR，当，且时，给出下列命题：(6)( )(3)f
5、xf xf12,0,3x x 12xx 12120fxfx xx ；函数的周期为 6 ；函数在上为增函数；(3)0f( )yf x( )yf x函数在上有四个零点；( )yf x9,9其中所有正确的命题序号为_.三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17 （本题满分 10 分）命题；命题：解集非空若1:0,pxxax q2210xax 假，假，求的取值范围qpqa18 （本小题满分 12 分）如图：某观测站在城的南偏西的方向上，从城出发有一条走向为南偏东的CA20A40公路，在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去，行驶CC31kmBA了后到达处，测得两处间的距离为，此时该车
6、距城有多远？20kmD,C D21kmA19 （12 分）已知向量(2cos,1),( 3sincos, )mxnxx a ，其中(,0)xR，函数( )f xm n 的最小正周期为，最大值为 3（1）求和常数a的值；（2）求当0,2x时,函数( )f x的值域420 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（xoy1C sincos byax，为参数） ，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆0baOx2C心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线1C)23, 1 (M3与曲线交于点32C)3, 1 (D（I）求曲线，的方程；1C2C（II）若点
7、，在曲线上，求的值),(1A)2,(2B1C2 22 111 21 （本小题满分 12 分）设函数，曲线在点 P（1，0）处2( )lnf xxaxbx( )yf x的切线斜率为 2（1）求 a，b 的值；（2）证明：( )22f xx22 （本小题满分 12 分）已知函数，其中，1)(xexFbxaxxG2)(Rba,是自然对数的底数e（1）当时，为曲线的切线，求的值;0a)(xGy )(xFy b（2）若,，且函数在区间内有零点，求实数的)()()(xGxFxf0) 1 (f)(xf) 1 , 0(a取值范围5参考答案1D 2C 3D 4A 5A 6D 7C 8B 9B 10B 11D 1
8、2D138 14 15 16 2 31 ，17解：不妨设为真，要使得不等式恒成立只需 ，pmin1axx又当时，（当且仅当时取“=”）0x12xx1x 2a不妨设为真，要使得不等式有解只需，即q0 2240a解得或者1a 1a 假，且“”为假命题,故真假 qpqqp所以 211aaa 或实数的取值范围为 a2a 18解：由条件得。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分14 3cos,sin,77BDCBDC 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分5 3sinsin(60 ),14ACDBDC 。 。 。 。 。 。 。 。 。
9、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分sin15.sinDCADACDDAC答：此时该车距城有。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分A15.km19解：（1）2( )2 3sincos2cosf xm nxxxa ，3sin2cos21xxa 2sin(2)16xa，由2 2T，得1 又当sin(2)16x时max213ya ，得2a （2）由（1）知( )2sin(2) 16f xxx0，22x，6 6656sin（2x），16 212sin（2x）1，26，3 , 0)(xf所求的值域为3 , 020解：（I）将及对应的参数，代入，得，)23, 1 (M3 sincos
10、 byax 3sin233cos1ba即，所以曲线的方程为（为参数） ，或. 12 ba1C sincos2yx1422 yx设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).2CR2Ccos2R222)(RyRx将点代入,)3, 1 (Dcos2R得,即.(或由,得,代入,得),3cos21R1R)3, 1 (D)23,21(D222)(RyRx1R所以曲线的方程为,或.2Ccos21) 1(22yx（II）因为点， 在在曲线上,),(1A)2,(2B1C所以,1sin4cos22 122 11cos4sin22 222 2所以45)cos4sin()sin4cos(1122 222 22 1 21
11、解：由题设，yf（x）在点 P（1，0）处切线的斜率为 2解之得 6 分(1)10 (1)122fa fab 1 3a b 因此实数 a，b 的值分别为1 和 3（2）证明 （x0） 2( )3lnf xxxx设 g（x）f（x）（2x2）2x3ln x，2x7则 g（x）12x3 x(1)(23)xx x当 0x1 时，g（x）0；当 x1 时，g（x）0g（x）在 （0，1）上单调递增；在（1，）上单调递减g（x）在 x1 处有最大值 g（1）0，f（x）-（2x-2）0，即 f（x）2x-2，得证 12 分22解：（1）根据题意，且函数，的图像都过原点，( )G xbx( )xF xe(
12、 )F x( )G x所以原点为切点，此时有，所以(0)1bF1b（2）由，又，若函数在区间(1)0f10eab 1bea(0)0f( )f x内有零点，则函数在区间内至少有三个单调区间，因为(0,1)( )f x(0,1)所以，又，因为2( )1xf xeaxbx( )( )2xg xfxeaxb( )2xg xea， 所以：0,1x1xee若，则，1 2a 21a ( )20xg xea所以函数在区间上单增， ( )g x0,1若，则，所以函数在区间上单减，于是，2ea 2ae( )20xg xea( )g x0,1当或时，函数即在区间上单调，不可能满足“函数在区1 2a 2ea ( )g x( )fx0,1( )f x间内至少有三个单调区间”这一要求(0,1)若，则，于是当时，当1 22ea12ae0ln(2 )xa( )20xg xea时，所以函数在区间上单调递减，在区ln(2 )1ax( )20xg xea( )g x0,ln(2 )a间上单调递增，则(ln(2 ),1a，min( )22 ln(2 )b3a 2aln(2a)e 1g xaaa 令，则，由3h( )ln1(1)2xxxxexe 1h ( )ln2xx1h ( )ln02xx可得：，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，xeh( )x(1,)e(,e)e8所以，即恒成立
