《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第二次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】新疆兵团农二师华山中学2016届高三上学期第二次月考（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新疆兵团农二师华山中学 2016 届高三上学期第二次月考数学试卷（文）一、选择题（每题 5 分,共 60 分）1复数3 1izi等于（ ）Ai 21 Bi 21 Ci2 Di22已知实数集 R 为全集，集合 Ax|ylog2（x1），By|y，则24xx（RA）B（ ）A （，1 B （0,1） C0,1 D （1,23已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ）,sinsinA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4各项都为正数的等比数列中，则的值为（ ） na1091aa5aA B C D5101055设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）(1,2),(
2、1,1),abaab且与A BC D5(,0)(0,)35(,)35,0)(0,)35(,0)36函数的部分图像如图，则=( )sin()yx()2fA B C D1 21 23 23 27如图所示，平面内有三个向量，与夹角为，与OAOBOCOAOBo120OA夹角为，且，若，OCo1501OAOB 2 3OC OBOAOCR，则（ ）（A） （B） 129（C） （D）668若函数在上有最小值5， （，为常2)1(log)(2 23xxbaxxf)0 ,(ab2数） ，则函数在上（ ）)(xf), 0( A有最大值 9 B有最小值 5 C有最大值 3 D有最大值 59已知，则（ ）, 022
3、)3cos(2tanA B或 C D3333333310若正项数列满足，则的通项（ ）na043, 22 12 11nnnnaaaaananaA B C D122n nan na2122n na322n na11函数所有零点的和为（ ）23sin2)(xxxxfA.6 B.7.5 C.9 D.1212在中,分别为中点.为上任一点,实数满足ABCE、F,AB ACPEF, x y.设, ,的面积分别为记0PAxPByPC ABCPBCPCAPAB123,S S SS,则取最大值时,的值为（ ）1 1S S2 2S S3 3S S23 A2xyA.-1 B.1 C.-3 2D.3 2二、填空题（每
4、题 5 分,共 20 分）:13化简=_10cos3 10sin114若实数满足不等式组则的取值范围是 yx,330101xyxyy ，2|zxy15已知函数，若关于的不等式的解集为空集，22( )441f xxmxmx( ( )0f f x则实数的取值范围是 m16已知数列满足：，则数列的通项公式na11a 1* 12(,2)n nnaanNn na为= .na三、解答题（17 题 10 分,其余每题 12 分）317 （本小题满分 10 分）已知椭圆，直线（ 为参数） C:22 143xy: l332 3xtyt t（1）写出椭圆的参数方程及直线 的普通方程；Cl（2）设，若椭圆上的点满足
5、到点的距离与其到直线 的距离相等，求点1,0ACAl的坐标P18 （本小题 12 分）设函数xxxf2cos2)342cos()(（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，)(xf2 23)(xg求函数在区间上的最小值，并求出此时的值；)(xg 6,4x（2）已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若求2,23)(cbCBfa 的最小值19 （本小题满分 12 分）如图，茎叶图记录了甲组名同学寒假假期中去图书馆学习的3A次数和乙组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无4法确认，在图中以表示x（1）如果，求乙组同学去图书馆学习次数
6、的平均数和方差；7x （2）如果，从学习次数大于的学生中等可能地选名同学，求选出的名同学恰9x 822好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于的概率20420 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面为菱形，且ABCD，2PAPDDA060BAD（）求证：；PBAD（）若，求点到平面的距离6PB CPBD21 （本题满分 12 分）已知数列满足：，数列的na11a 1221,Nnnaan nb前项和为，nnS219,N3nnSn （）求数列，的通项公式；na nb（）设，求数列的前项和nnncabNn ncnnT22.（本小题满分 12 分）已知函数2( )(1)ln ,.
7、f xa xx aR（）当时，求函数的单调区间；1 4a( )yf x（）若函数对恒成立，求实数的取值范围( )1f xx), 1 xa5参考答案1C 2C 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9C 10A 11A 12D134 14 15 16 1,111m (1) 21( )2n n17解：（1）C：（为为参数） ，2cos3sinxy:390l xy（2）设,则，(2cos , 3sin )P22|(2cos1)( 3sin )2cosAP到直线 的距离Pl|2cos3sin9|2cos3sin9 22d由，得，又，得，|APd3sin4cos522sincos13sin54cos5 故
8、8 3 3(,)55P 18解：（1）f（x）=cos（2x）+2cos2x=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）= cos2xsin2x+1=cos（2x+）+1，所以 )322cos(21)(xxg因为，所以 6,4x 3,67 322x所以当即时，函数在区间上的最小值为322x6x)(xg 6,4 23（2）由题意，f（B+C）= ，即 cos（22A+）= ，化简得：cos（2A）= ，A（0，） ，2A（，） ，则有 2A=，即 A=，在ABC 中，b+c=2，cosA= ，由余弦定理，a2=b2+c22bccos=（b+c）23bc=43bc， （10 分）6
9、由 b+c=2 知：bc=1，当且仅当 b=c=1 时取等号，a243=1，则 a 取最小值 1 （12 分）19 （1）；（2）79,21 3平均数为789 1294x 方差为222221779899912942s（2）记甲组名同学分别为，他们去图书馆学习次数依次为，；31A2A3A91211乙组名同学分别为，他们去图书馆学习次数依次为，4123498912从学习次数大于的学生中选名同学，所有可能的结果有种，它们是：，821512A A，13A A11A 13A 14A 23A A21A 23A 24A 31A 33A 34A ，13 14 34 用表示：“选出的名同学恰好分别在两个图书馆学
10、习且学习的次数和大于”这一事件，C220其中的结果有种，它们是：，514A 24A 23A 21A 34A 故选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习次数和大于的概率为220 51C15320 （）证明：取的中点，连接，四边形ADE,PE BE BDPAPDDA为菱形，ABCD且，和为两个全等的等边三角形，则060BADPADABD平面,PEAD BEADAD ，又平面，；PBEPB PBEPBAD（）在PBE 中，由已知得，则，所以3,6PEBEPB222PBPEBE，即，又，平面；在等腰PBD 中，090PEBPEBEPEADPE ABCD，所以PBD 面积为；又BCD 面积为，设点2,
11、6PDBDPB11062237C 到平面 PBD 的距离为 h，由等体积即 VCPBDVPBCD得：，所以，所以点点到平面的距离为111016333223h2 15 5h CPBD 2 15 521解：（）由得，又，1221nnaa11,N2nnaan 11a 所以数列是以 1 为首项，为公差的等差数列，na1 2于是，11(1)2nnaandNn当时，1n 1 211196,3bS当时，2n 31193nnS，231211299333nnnnnnbSS又时，所以，1n 12263nb22 3nnbNn（）由（）知，所以1 2nna22 3nnbNn21(1),N3nnnnca bnn A所以
12、 (1)10121111234(1)3333nnTn 822 （）,（x0）41axxxfln) 1(41)(2f（x），xxx xxx xx2) 1)(2( 221 21 212当 00，f（x）在（0,2）单调递增；当 x2 时，f（x）0，f（x）在单调递减；), 2( 所以函数的单调递增区间是（0,2） ，单调递减区间是), 2( （）由题意得对恒成立，1ln) 1(2xxxa), 1 x设，则，)(xg1ln) 1(2xxxa), 1 x0)(maxxg), 1 x求导得，22ax(21)1(21)(1)( )axaxxg xxx当时，若，则，所以在单调递减0a1x0)( xg)(xg), 1 成立，得；00) 1 ()(max gxg0a当时，,在单调递增，21a121ax)(xg), 1 所以存在，使，则不成立；1x0) 1 ()( gxg当时，则在上单调递减，单调递增，210 a121ax)(xf21, 1 a),21a则存在，有，),211aa01ln111ln) 11()1(2
