《【数学】山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次（1月）月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次（1月）月考（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省菏泽市曹县三桐中学 2015 届高三第五次（1 月）月考（文）1.已知134 ,0,2xMx xNxxZMNxA.B. 0C. 2D.27xx2.下列说法正确的是A.命题“若211xx，则”的否命题为“若21,1xx则”B.命题“2 00010xRxx ，”的否定是“2,10xR xx ”C.命题“若xy ，则sinsinxy”的逆命题为假命题D.若“p 或 q”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题 3.执行如右图所示的程序框图，输出的 k 值是 A.4B.5C.6D.74.圆2211xy被直线0xy分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 A.1：2B.1：3C.1：4D.1：
2、55.复数2 12mizi（,mR i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6.设3log, 2log,32135 . 0cba ，则A.cbaB.cabC.abcD.bca7.各项都是正数的等比数列 na中，且2311,2aa a，成等差数列，则3445aa aa 的值为A.51 2B.51 2C.15 2D. 5115 22或8.若函数 1xxf xkaa（01aa，且）在 R 上既是奇函数，又是减函数，则2 logag xxk的图象是 A9.设偶函数 sin0,0,0f xAxA的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，90KML
3、,113KLf，则的值为A.3 4B.1 4C.1 4D.3 410.已知函数 21,021,0xxf xf xx，把函数 1 2g xf xx的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前 n 项的和10=nSS，则A.45B.55C.90D.110第 II 卷（共 100 分） 注意事项： 1.第 II 卷包括 5 道填空题，6 道解答题. 2.第 II 卷所有题目的答案，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在 试卷上答题不得分. 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.答案须填在答题纸相应的横线上.11.将函数 2sin3f xx的图象上各
4、点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数 g x，则 g x的最小正周期是_.12.已知直线:360lxy和圆心为 C 的圆22240xyy相交于 A，B 两点，则线段 AB 的长度等于_.13.若3n xx的展开式的各项系数绝对值之和为 1024，则展开式中x项的系数为3_.14.由曲线yx，直线2yxy 及轴所围成的图形的面积为_.15.对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式：22221 3,31 35,41 357, ；233235,379 11,413 15 17 19,.根据上述分解规律，若231 3511,mp 的分解中最小的正整数是 21，则mp_.三、解答
5、题：本大题共 6 小题，共 75 分. 16.（本题满分 12 分）已知向量sin,cos,cos, 3cos3333xxxxab ，函数 f xa b .（I）求函数 f x的单调递增区间；（II）如果ABC的三边abc、满足2bac，且边 b 所对的角为x，试求x的范围及函数 f x的值域.17.（本题满分 12 分）在如图的多面体中，EF 平面 AEB，,/ /,/ /,24,3,2,.AEEB ADEF EFBC BCADEFAEBEGBC是的中点（I）求证:AB/平面 DEG；（II）求二面角CDFE的余弦值.18 （本小题满分 12 分）已知函数 32f xxaxbxc 图像上的点
6、)1 (, 1 (fP处的切线方程为31yx ，函数3)()(2axxfxg是奇函数（I）求函数)(xf的表达式；4（II）求函数)(xf的极值.19.（本题满分 12 分）已知双曲线2211nnxy aa的一个焦点为,0nc，一条渐近线方程为2 2yx，其中 na是以 4 为首项的正数数列.（I）求数列 nc的通项公式；（II）若不等式12122log13 23an nnnLx accc对一切正常整数n恒成立，求实数x的取值范围.20.（本题满分 13 分）在直角坐标系xOy，椭圆22122:10xyCabab的左、右焦点分别为12FF、.其中2F也是抛物线2 24Cyx：的焦点，点 M 为
7、12CC与在第一象限的交点，且25 3MF .（I）求椭圆1C的方程；（II）若过点 D（4，0）的直线1lC与交于不同的两点 A、B，且 A 在 DB 之间，试求AOD与BOD 面积之比的取值范围.21.（本小题满分 14 分）已知函数 f x对任意的实数x、y都有 1f xyf xfy,且当0x 时, 1f x .（I）求证:函数 f x在R上是增函数；（II）若关于x的不等式 25f xaxaf m的解集为| 32xx ,求m的值.（III）若 12f，求2014f的值.5参考答案1-5 BDBBA 6-10 ABACC17( 满分 12 分）（）证明：/ /,/ /ADEF EFBC，
8、/ /ADBC.又2BCAD，G是BC的中点，/ /ADBG，四边形ADGB是平行四边形，/ /ABDG 2 分 AB 平面DEG，DG 平面DEG，/ /AB平面DEG4 分 （）解EF 平面AEB，AE 平面AEB，BE 平面AEB，EFAE，EFBE，又AEEB，,EB EF EA两两垂直以点 E 为坐标原点，以,EB EF EA所在直线分别为, ,x y z轴建立如图的空间直角坐标系 6 分6由已知得，A（0，0，2） ，B（2，0，0） ， C（2，4，0） ，F（0，3，0） ，D（0，2，2） 7 分由已知得(2,0,0)EB 是平面EFDA的法向量8 分设平面DCF的法向量为(
9、 , , )x y zn，(0, 1,2),(2,1,0)FDFC ，00FD nFC n ，即2020yzxy ，令1z ,得( 1,2,1) n10 分设二面角CDFE的大小为，由图知为钝角，26cos|cos,|62 6EB n ，二面角CDFE的余弦值为6.6 12 分18解:(1) 232fxxaxb ， 1 分函数 f x在1x 处的切线斜率为-3， 1323fab ，即20ab，又 112fabc 得1abc ,3 分又函数3)(3cbxxxg是奇函数，0)0(g. 3c2,4,3abc ， 6 分 32243f xxxx 7 分（2）)2)(23(443)(2xxxxxf，令,
10、 0)(xf得32x 或2x，x2,2 322，32，327 fx00- f x递减极小值递增极大值递减，极小11)2()( fxf.2741)32()( fxf极大. 12 分19 （满分 12 分）解：（）双曲线方程为2211nnxy aa的一个焦点为(nc,0)，1nnncaa1 分又一条渐近线方程为2 2yx，21nn aa，即1nn aa=2，3 分20 （满分 13 分）解：（）依题意知2(1,0)F，设11( ,)M x y.由抛物线定义得2|MF 1513x，即12 3x . 1 分将32 1x代人抛物线方程得12 6 3y ， 2 分8进而由222222 6( )()331a
11、b及221ab，解得224,3ab.故椭圆1C的方程为22 143xy 5 分（）依题意知直线l的斜率存在且不为 0，设l的方程为4xmy代人22 143xy，整理得22(34)24360mymy6 分由0 ，解得24m . 7 分设1122( ,), (,)A x yB xy,则12212224 34 36 34myymy ym8 分令AODBODS S，则1 1221 2 1 2ODyyyODy 且01. 9 分将12yy代人得222 2224(1)34 36 34mymym ，消去2y得222(1)16 34m m ，即2 2 24(1) 1033m 10 分由24m 得22(1)110
12、33 ，所以1且231030, 解得113或13. 12 分又01，113故ODA与ODB面积之比的取值范围为1(1)3， 13 分921.（1)证明:设12xx,则120xx,从而121f xx,即1210f xx . 121221221f xfxxxf xf xxf x ,故 f x在R上是增函数. 5 分(2) 25f xaxaf m.由（1)得25xaxam, 即250xaxam.不等式 25f xaxaf m的解集为| 32xx ,方程250xaxam的两根为3和2, 于是32 3 25a ab ,解得1,1.am 9 分(3) 若 12f，在已知等式中令,1xn y,得 11.f nf n所以累加可得， 2111f nnn , 故20142015f.13 分
