《【数学】山东省枣庄市南校2015届高三11月月考试题（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省枣庄市南校2015届高三11月月考试题（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 届山东省枣庄市枣庄八中南校高三 11 月月考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。试卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分）1已知全集UR，集合|21xAx，| 41Bxx ，则AB等于A(0,1) B(1,) C( 4,1) D(, 4) 2函数baxxxf)(是奇函数的充要条件是A0abB0ba C022ba Dba 3复数25 i的共轭复数是（ ）Ai +2 Bi -2 C-i -2 D2 - i4若 f x是R上周期为 5 的奇函数，且满足 11,22
2、ff，则)14()23(ff（ ）A1B1C2D25一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A4 5,8 B845,3C84( 51),3 D8, 86已知函数221,1,( ),1.xxf xxax x若( (0)f f=4a，则实数a=（ ）A1 2B4 5C2 D97已知 a0,函数cbxaxxf2)(,若0x满足关于x的方程 2ax+b=0，则下列选项的命2题中为假命题的是（ ）A)()(,0xfxfRx B)()(,0xfxfRxC)()(,0xfxfRx D)()(,0xfxfRx8设不等式组0303xy表示的平面区域为 D在
3、区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是（ ）A9B99C6D339已知过点 P（2,2）的直线与圆（x-1）2+y2=5 相切, 且与直线01 yax垂直,则a=（ ）A1 2B1C2D1 210若函数 f（x）=21 2log,0, log (),0x x xx,若 fAf（-a）,则实数 a 的取值范围是（ ）A （-1，0）（1,+） B （-，-1）（0,1）C （-1，0）（0，1） D （-，-1）（1,+）11若存在 x2，3，使不等式 4xx2a 成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A8，+） B3，+） C （，12 D （，4 12已知向量a ，
4、b 满足|3a ，| 1b ，且对任意实数x，不等式| |axbab 恒成立，设a 与b 的夹角为，则tan2（ ）A2 B2C2 2 D2 2第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分） 13设1e ，2e 为单位向量且1e 、2e 的夹角为3，若12ae3e ，1b2e ，则向量a 在b 方向上的射影为_14现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，-3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是 315从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元
5、）的数据资料，算得10180i ix，10120i iy，101184ii ix y，10 21720i ix则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为 （附：线性回归方程ybxa中，1221nii i ni ix ynxy b xnx ，aybx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa ）16函数)0)(21sin(2xy的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，,A B是图象与x轴的交点，则APBcos 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分）17 （本题满分 10 分）在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a2=b2+c2+3bc（1）求A；
6、（2）设3a,S 为ABC 的面积,求 S+3cosBcosC 的最大值,并指出此时 B 的值18 （本题满分 12 分）在公差为d的等差数列an中，已知 a110，且3215 , 22 ,aaa成等比数列（1）求nad,; （2）若0d，求naaaa32119 （本题满分 12 分）某校 100 名学生期中考试语文成绩频率分布直方图如图所示，期中成绩分组区间是：50 6060 7070 8080 9090 100,.4（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数)(x与数学成绩相应分数段的人数)(y之
7、比如下表所示，求数学成绩在50 90,之外的人数分数段60,5070,6080,7090,80yx:1:12:13:44:520 （本题满分 12 分）如图，在边长为 1 的等边ABC中，,D E分别是,AB AC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图所示的三棱锥 ABCF，其中2 2BC 5（1）证明：DE/平面BCF； （2）证明：CF平面ABF；（3）当2 3AD 时，求三棱锥FDEG的体积F DEGV21 （本题满分 12 分）已知函数 f（x）=x2+xsin x+cos x（1）若曲线 y=f（x）在点（a,fA ）处与直线 y=b 相
8、切，求 a 与 b 的值。（2）若曲线 y=f（x）与直线 y=b 有两个不同的交点，求 b 的取值范围。22 （本题满分 12 分）已知动点 M（x,y）到直线 l:x=4 的距离是它到点 N（1,0）的距离的 2 倍（1）求动点 M 的轨迹 C 的方程; （2）过点 P（0,3）的直线 m 与轨迹 C 交于 A, B 两点若 A 是 PB 的中点, 求直线 m的斜率6参考答案参考答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分）题号123456789101112答案CCBABCCBCADC二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）135 2143
9、5150 30 4yx 1665 65三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分）17 （本题满分 10 分）解：（1）由余弦定理得.23 23 2cos222bcbc bcacbA又因为 A0,所以.65A（2）由（1）得,21sinA又有正弦定理及3a得,sinsin3sinsinsin 21sin21CBCaABaAbcS因此,).cos(3)coscossin(sin3coscos3CBCBCBCBS所以,当CB ,即1212AB时, 3coscosSBC取最大值. 318 （本题满分 10 分）解：（1）由题意得 5a3a1（2a22）2， 即 d23d40解得 d1 或 d4
10、所以 ann11，nN*或 an4n6，nN*（2）设数列an的前 n 项和为 Sn因为 d0，由（1）得 d1，ann11则当 n11 时，|a1|a2|a3|an|Sn n2n12212当 n12 时，|a1|a2|a3|an|Sn2S11 n2n110122127综上所述，|a1|a2|a3|an| Error!19 （本题满分 10 分）解析（1）由频率分布直方图可知：1 . 002. 003. 004. 02a，所以005. 0a（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分为7375. 4175 . 22675. 205. 0952 . 0853 . 0754 .
11、 06505. 055分（3）根据频率分布直方图及表中数据得：分数段 x y60,50 5 560,50 40 2080,70 30 4090,80 20 25 数学成绩在50，90之外的人数为1025-40-20-5-10020 （本题满分 10 分）【解析】 （1）在等边ABC中，ADAE，所以ECAE DBAD,在折叠后的三棱锥BCFA中也成立，所以BCDE /因为DE平面 BCF，BC平面BCF，所以/DE平面 BCF；（2）在等边ABC中，F是 BC 的中点，所以AFBC，1 2BFCF 因为在三棱锥ABCF中，2 2BC ，所以222,BCBFCFCFBF因为BFCFF，所以 CF
12、平面 ABF；（3）由（1）可知/ /GECF，结合（2）可得GE 平面DFG1 11 1 11313 3 23 2 3323324F DEGE DFGVVDG FG GE821 （本题满分 12 分）【解析】 （1）( )2cos(2cos )fxxxxxx，由线( )yf x在( , ( )a f a处的切线为yb，因此，( )0,( )faf ab，于是22cos0sincosaaaaaaab且，解得0,a 1b 。（2）由（1）知( )(2cos )fxxx，于是当0x 时，( )f x单调递增，当0x 时，( )f x单调递减，当0x 时，( )f x取得极小值 1因此 b 的取值范
13、围为(1,)。22 （本题满分 12 分）【解析】 （1）点 M（x,y）到直线 x=4 的距离是它到点 N（1,0）的距离的 2 倍，则134) 1(2|4|22 22yxyxx所以，动点 M 的轨迹为椭圆，方程为13422 yx（2）P（0, 3）, 设),(),(2211yxByxA由题意知：212132 ,02yyxx，椭圆),3- , 0()3, 0(和的上下顶点坐标分别是经检验直线m不经过这 2 点，即直线 m 斜率 k 存在。3: kxym方程为设直线联立椭圆和直线方程，整理得：22122122 4324,432402424)43kxxkkxxkxxk（23 29 24)43()24( 252)(2212221212 211221kkk xxxxxx xx xx所以，直线 m 的斜率23k
