《【数学】山东省枣庄市枣庄一中2015届高三9月月考试题（理） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省枣庄市枣庄一中2015届高三9月月考试题（理） （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 届山东省枣庄市枣庄一中高三 9 月月考数学试题（理）第卷 （选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 l0 个小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1设集合3 . 022,032|mxxxP，则下列关系中正确的是APm BPmCPm DmP2已知复数2zi，则z z的值为（ ）A5 B5 C3 D33已知数列na是等差数列，若91130aa，10110aa，且数列na的前n项和nS有最大值，那么nS取得最小正值时n等于A20 B17 C19 D214若随机变量的分布列如下：那么54E等于124P0.40.30.3A15 B11 C2.
2、2 D2.35设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若, ,m,n则nm B若m，mn，n ，则C若nm ，,m ,n则D若,/m,m,n 则nm/6将 5 名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的安排方法的种数为A10 B20 C30 D4027为了得到函数 32sin2xxf的图象，只要将2sinyx的图象上所有的点A向右平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变B向右平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变C向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，
3、纵坐标不变D向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变8已知四棱锥ABCDP 的三视图如图，则四棱锥ABCDP 的全面积为A53 B52 C5 D49阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是A7 B9 C10 D1110定义域为R的函数( )f x满足(2)2 ( )f xf x，当0,2)x时，23|2,0,1), ( )1( ),1,2),2xxx x f x x 若当 4, 2)x 时， 函数21( )42tf xt 恒成立，则实数3t的取值范围为A23t B13t C14t D24t 第 II 卷（非选择题，共 100 分）2、填
4、空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11已知函数, 0,)21(0, )(21 xxx xf x则 )4( ff_12在区间1,2上随机取一个实数x，则事件“122x”发生的概率为_13若某一离散型随机变量的概率分布如下表，且 1.5E，则ab的值为_0123P0.1ab0.114已知313n xx展开式的第 4 项为常数项，则n_15( )f x是定义在D上的函数，若存在区间mnD，使函数( )f x在mn，上的值域恰为kmkn，则称函数( )f x是k型函数。给出下列说法：4( )3f xx不可能是k型函数；若函数22()1(0)aa xyaa x是 1 型函数，则nm
5、的最大值为2 3 3；若函数21 2yxx 是 3 型函数，则40mn ，；设函数32( )2f xxxx0x是k型函数，则k的最小值为4 9；其中正确的说法为_ （填入所有正确说法的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是 08，计算：（）两人都击中目标的概率；（）其中恰有 1 人击中目标的概率；（）至少有 1 人击中目标的概率。417 （本小题满分 12 分）已知函数 21cossin32cos22xxxxf（）求( )f x的最小正周期与单调递增区间；（）当2, 0x时，求)(xf的最大值和最
6、小值。18 （本小题满分 12 分）在三棱柱111CBAABC 中，21AACABCAB，侧棱ABCAA面1，ED、分别是棱111AABA、的中点，点F在棱AB上，且ABAF41。（I）求证：1/BDCEF平面；（II）求二面角DBCE1的余弦值。19 （本题满分为 12 分）已知等比数列na中，nnaa1，且满足8,20342aaa（）求数列na的通项公式；（）若n nnaab2log1，数列nb的前 n 项和为nS，求nS。20 （本题满分 13 分）PM25 是指大气中直径小于或等于 25 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。PM25 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 3
7、5 微克/立方米与 75 微克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标。成都市区 2014 年 2 月 6 日至 15 日每天的 PM25 监测数据如茎叶图所示。PM25日均值（微克/立方米）521637596038561047（）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天 PM25 日均监测数据未超标的概率；（）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地 PM25 监测数据均未超标。请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；（）从所给 10 天的数据中任意抽取三天数据，若表示抽到 PM25 监测数据超标的天数，求的分布列及期望。21 （本题满分 14 分）已知函数
8、 11lnxaaxxxfRa。（）当1 2a 时，讨论( )f x的单调性；（）设 422bxxxg，当1 4a 时，若对任意1(0,2)x ，存在21,2x ，使12( )()f xg x，求实数b取值范围。6参考答案参考答案1、选择题：1-5 题:D A A A B 6-10 题 B A A B B二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）114 1231130 145 15三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：记“甲射击一次击中目标”为事件 A， “乙射击一次击中目标”为事件 B（）显然， “两人各射击一次，都击中目标”就是事件 AB，又由于事件
9、A 与 B 相互独立 P（AB）=P（A）P（B）=0808=064 4 分（II） “两个各射击一次，恰好有一人击中目标”包括两种情况：一种是甲击中乙未击中（即AB） ，另一种是甲未击中乙击中（即AB） ，根据题意这两种情况在各射击一次时不可能同时发生，即事件 AAB与B 是互斥的，所以所求概率为：P=)()()()()()(BPAPBPAPBAPBAP=08（1-08）+（1-08）08=016+016=032 8 分（） “两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为：P=P（A）+P（AAPB()） =064+032=096 12 分17解： 22,23 62sin21Txxf7 Zk
10、kkxfkxkkxk 6363226222，的单调递增区间：6 分 21 27162sin2167 626202最小值为：的最大值为：xfxxx 12 分18.（I）证明：取 AB 的中点M，ABAF41，所以 F 为 AM 的中点，又因为 E 为1AA的中点，所以MAEF1/在三棱柱111CBAABC 中，MD,分别为ABBA,11的中点，A1D=BM所以四边形DBMA1为平行四边形，BDMA/1，BDEF /，又DBCBD1与与，DBCEF1平面DBCEF1/平面6 分（II）以 AB 的中点 M 为原点，分别以MB、MC、MD所在直线为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系如图所示
11、，8则 B(1,0,0)，E(-1,0,1)，D(0,0,2)，C1(0,3,2)，)2 , 31(),102()201(1与与与与与与BCBEBD设面 BC1D 的一个法向量为),(111zyxm ，面 BC1E 的一个法向量为),(222zyxn ，则由 001BCmBDm得 0230211111 zyxzx取 m=（2,0,1） ，又由 001BCnBEn得 0230222222 zyxzx取 n=与与与与23-1，则510 854,cosnmnmnm，故二面角 EBC1D 的余弦值为51012分19解：（）设等比数列 na的首项为1a， 公比为1qq由已知条件，得： 2282012 1
12、3 11 qaqaqaqan na2 6 分（）9nnnnnnnnnnnnnnSnnnSnnSnS 21222121212112112121 21 21 21 21 2121 2112122112121 213212211111321323212 分20解：（）记“当天 PM25 日均监测数据未超标”为事件 A,243( )105P A 2 分（）记“这两天此地 PM25 监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级” 为事件 B, 11 24 2 68( )15CCP BC 5 分（）的可能值为0,1,2,3，3 6 3 101(0)6CPC；21 64 3 101(1)2CCPC；12 64 3 103(2)10CCPC 3 4 3 101(3)30CPC 9 分其分布列为：0123P1 61 23 101 301131601+2+3=6210305E 13 分1021解：（）1( )ln1(0)af xxaxxx222l11( )(0)aaxxafxaxxxx令2(
