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1、不等式与不等式组复习1、不等号: 表示不等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“大于左边的量大于右边的量32小于号0 B.m-3的解?4呢? 解:当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3.的解.当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边 右边,所以x=4是不等式2x-1-3的解.5、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解, 组成了这个不等式的解集。例:xa或xa或xax0ABCD 用数轴表示不等式的步骤:(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.8、不等式解集中最值问题 :对于不等式xa的解集有最小值,最小值为x=a;对于 不等式xa的解集有最大值,最大值为x=a,而不等
2、式 xa的解集没有最小值,xa xbxa xbababababxbxaaxb无解同大取大同小取小大小小大取中间大大小小解不了16、一元一次不等式组的解法: 步骤:(1)先分别解不等式组中的每一个不等式,分别求出它们 的解集;(2)将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,找出 它们的公共部分,注意:公共部分可能没有,也可能是一 个点; (3)根据公共部分写出不等式组的解集,若没有公共 部分,则说明不等式组无解。特别注意:用数轴表示不等式的解集时,、 用空心,、用实心。 、向右画,、 向左画。2.求不等式组 的整数解.1解不等式组 3.一个三角形三边长分别为3、1-2a、8,求a的范围?1:解不
3、等式组: 由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8解 :0 1 2-13456782.求不等式组 的整数解.解 :04由不等式得: x2由不等式得: x4 不等式组的解集为:2x41 2-135678不等式组的整数解为:3、4不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式( 组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤: 1、审:审清题意,弄懂已知什么,求什么,以 及各个数量之间的关系。 2、设:只能设一个未知数,一般是与所求问题 有直接关系的量。 3、找:找出题
4、中所有的不等关系,特别是隐含 的数量关系。 4、列:列出不等式组。 5、解:分别解出每个不等式的解集,再求其公 共部分,得出结果。 6、答:根据所得结果作出回答。例、某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、 17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是相关数据:每千克会含量饮料A(单位:千克 ) B(单位:千克)甲乙0.50.20.30.4(1)假设甲种饮料需配 制x千克,请你写出满 足题意的不等式组,并 求出其解集. (2)若甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,设这两 种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量 的取值范围),并根
5、据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时, 甲、乙两种饮料的成本总额最少?解:(1)由题意得 : 解不等式组,得(2)y=4x+3(50-x),即y=x+150。因为x越小,y越小,所以当 x=28时,y最小。即当甲种饮料配制28千克时,甲、乙两种饮料的 成本总额最少。0.5x+0.2(50-x) 19 0.3x+0.4(50-x) 17.2 28x30练习题练习题 (2011昆明市中考题题) A市有某种型号的农农用车车50辆辆,B市有40 辆辆,现现要将这这些农农用车车全部调调往C、D 两县县,C县县需要该该种农农用车车42辆辆,D县县 需要48辆辆,从A市运往C、D两县农县农 用
6、车车的费费用分别为别为 每辆辆300元和150元, 从B市运往C、D两县农县农 用车车的费费用分 别为别为 每辆辆200元和250元 (1)设设从A市运往C县县的农农用车为车为 x辆辆, 此次调调运总费为总费为 y元,求y与x的函数关 系式,并写出自变变量x的取值值范围围; (2)若此次调调运的总费总费 用不超过过16000 元,有哪几种调调运方案?哪种方案的费费 用最小?并求出最小费费用?解:(1)从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运 总费为y元,根据题意得: y=300x+200(42 x)+150(50 x)+250(x2 ), 即y=200x+15400, 所以y与x的函数关系式为:
7、y=200x+15400 又解得:2x42,且x为整数, 所以自变量x的取值范围为:2x42,且x为整数(2)此次调运的总费用不超过16000元, 200x+1540016000 解得:x3,x可以取:2或3, 方案一:从A市运往C县的农用车为2辆,从B 市运往C县的农用车为40辆,从A市运往D县 的农用车为48辆,从B市运往D县的农用车为 0辆, 方案二:从A市运往C县的农用车为3辆,从B 市运往C县的农用车为39辆,从A市运往D县 的农用车为47辆,从B市运往D县的农用车为 1辆, 当x=2时,y=2002+15400=15800, 当x=3时,y=2003+15400=16000, 所以当x=2时,y最小,即方案一费用最小, 最小费用为15800元