《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第四次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第四次月考（理）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1银川一中2016届高三上学期第四次月考数学试卷（理）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，P=，则（ ） 1,log|2 xxyyU 2,1|xxyy PCUA B C D ,21 21, 0 , 0 ,210 ,2命题“若 x2+y2=0，x、yR，则 x=y=0”的逆否命题是（ ）A若 xy0，x、yR，则 x2+y2=0 B若 x=y0，x、yR，则 x2+y20C若 x0 且 y0，x、yR,则 x2+y20 D若 x0 或 y0，x、yR,则 x2+y20 3在ABC 中,M 是 BC 的中
2、点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足学,则PMAP2 等于（ ）)(PCPBPA A B C D 94 34 34 944设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心12222 byax12 xy率为（ ）A B C D4552555将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1 个单位，所得图像的函数解析式xy2sin 4 是（ ） A B C D xy2cos xy2cos2 42sin1 xyxy2sin2 6函数的零点个数为 （ ） 0,ln20, 32)(2xxxxxxfA3 B2 C1 D0 7若函数的导函数为，且，则在上 xfy xfy 62cos2)( xxf)(x
3、fy , 0的单调增区间为（ ）A B C和 D和 6, 0 ,32 6, 0 ,3 6, 0 ,3228如果实数 x、y 满足关系，则的取值范围是（ ） 044004yxyxyx511 xyxA3，4 B 2，3 C D 47,57 37,579在数列中，则（ ） na1112,ln 1nnaaannaA B C D2lnn21 lnnn2lnnn1lnnn10已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数( )f xRx( )f x(4)fx2x 满足若则（ ）( )fx( )2( ),xfxfx24aA B2(2 )(3)(log)afffa2(3)(log)(2 )affafC D2(
4、log)(3)(2 )afaff2(log)(2 )(3)afaff11已知集合 M=，若对于任意，存在，( x,y)| yf( x)11( x ,y )M22( x ,y )M使得成立，则称集合 M 是“垂直对点集”给出下列四个集合：12120x xy yM=； M=；1( x,y)| yx1( x,y)| ysinxM=； M=2( x,y)| ylog x2x( x,y)| ye其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A B C D12已知，函数，当，时，1 a)1(log)( xxfa)2(log2)(txxga 1 , 1 x 6 , 4 t存在 x,t 使得成立，则 a 的最小值为（
5、）4)()( xfxgA4B3C2D1第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13点 M 是圆 x2+y2=4 上的动点，点 N 与点 M 关于点 A（1，1）对称，则点 N 的轨迹方程是 .14设函数 f(x)=log3(9x)log3(3x),x9,则 f(x)的最小值为 .1 915抛物线的动弦的长为，则弦的中点到轴的最短)0(22 ppxyAB)2(paa ABMy距离为_。316对于实数ba,，定义运算“”： baabbbaa
6、baba,22 ，设) 1() 12()(xxxf，且关于x的方程为)()(Rmmxf恰有三个互不相等的实数根321,xxx，则321xxx的取值范围是_。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数在区间上的最大值为 2mxxxxf 2cos2cossin32)(2, 0 （1）求常数 m 的值；（2）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边是 a、b、c，若，CBAfsin3sin, 1)( ABC 面积为求边长 a43318 （本小题满分 12 分）等差数列an的各项均为正数，a13，前 n 项和为 Sn，bn
7、为等比数列，b11，且 b2S264，b3S3960.(1)求 an与 bn；(2)求.1S11S21Sn19(本小题满分 12 分).已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，()ypx p ( ,)A x y两点，且(,)()B xyxx.18AB（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值OC,OBOAOC 420(本小题满分 12 分)已知椭圆 C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，222210xy(ab)ab直线与以原点为圆心，以椭圆 C 的短半轴长为半径的圆相切20l : xy(1)求椭圆 C 的方程；(2)设 M 是椭圆的上顶点，过点 M 分别作
8、直线 MA、MB 交椭圆于 A、B 两点，设两直线的斜率分别为 k1、k2，且 k1+k2=4，证明：直线 AB 过定点(，-l)1 221 （本小题满分 12 分）设函数，其中321( )(4), ( )ln(1)3f xmxm xg xax0a (1)若函数图象恒过定点 P，且点 P 关于直线的对称点在的( )yg x3 2x ( )yf x图象上，求 m 的值；(2)当时，设，讨论的单调性；8a ( )( )(1)F xfxg x( )F x(3)在(1)的条件下，设，曲线上是否存在两点 P、Q，( ),2( )( ),2f x xG xg x x( )yG x使OPQ(O 为原点)是以
9、 O 为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在 y 轴上？如果存在，求 a 的取值范围；如果不存在，说明理由请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲已知中，D 是外接圆劣弧ABCABACABCAC 上的点（不与点 A、C 重合） ，延长 BD 至 E（1）求证：AD 的延长线平分CDE；（2）若，中 BC 边上的高为 2+，30BACABC3求外接圆的面积ABCADECB523 （本小题满分 10 分）选修 44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以
10、O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐xOy标方程为，M，N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点cos13（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M、N 的极坐标；（2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( ) |1|f xxxa（1）若，解不等式；1a ( )3f x （2）如果，求的取值范围x R( )2f x a6参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADADBBDDACDC13.(2)+(2)4 14.- 1 415 22pa 16.)0 ,1631(17解：（1）2( )2
11、 3sincos2cosf xxxxm3sin2(1cos2 )xxm 312(sin2cos2)122xxm2sin(2)16xm 0,2x 72,666x 函数sinyt在区间,6 2 上是增函数，在区间7,26 上是减函数 当262x即6x时，函数( )f x在区间0,2 上取到最大值 此时，max( )()326f xfm得1 m （2） ( )1f A 2sin(2)16A 1sin(2)62A，解得0A（舍去）或3A sin3sinBC ，sinsinsinabc ABC 3bc ABC面积为3 3 4 113 3sinsin2234ABCSbcAbc 7即3bc 由和解得3,1bc 222222cos312 3 1 cos3 abcbcA 7a18.解：(1)设an的公差为 d，bn的公比为 q，则 d 为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得222 33(6)64,(93 )960,S bd qS bd q 6,25()840.3dd qq 去 去去 去去 去故 an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以
