《【数学】天津市第一百中学2013--2014高一下学期第一次月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】天津市第一百中学2013--2014高一下学期第一次月考（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高高一数学一数学 命题人：何立龙命题人：何立龙一、选择题：每小题一、选择题：每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合 题目要求的题目要求的1.1.在ABC中，已知b20，c30，A60，则的值为（ ）aA B C D10 710 19100 7100 192.在中，若，则等于（ ）ABCBabsin2AA B C D 006030 或006045 或0060120 或0015030 或3. 若 ，成等比数列，成等差数列，则=（ 11a2a3a431b2b3b522a b） A B C D1 21 221
2、24.在ABC 中，若，则ABC 的形状是( )ab BAcoscosA.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形5.在ABC中，若则（ ）,3)(bcacbcbaA A B C D 090060013501506已知等差数列an中，则它的前 6 项和的值为（ ）3426aa6SA104 B78 C52 D267在等差数列等于963852741,29,45,aaaaaaaaaan、 、 、（ ）A 13 B 18 C 20 D22 8将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的数字 2010 出现的行数
3、和列数是（ ） A44 行 75 列 B45 行 75 列 C44 行 74 列 D45 行 74 列.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题每小题小题每小题 4 分，满分分，满分 24 分分29在ABC 中，若，则_sin Asin BsinC 7813C10已知等比数列 中，则_ na1105a a4567aaaa11. 与，两数的等比中项是 .12 12 12公差不为零的等差数列的第 1 项、第 6 项、第 21 项恰好构成等比数列，则它的公比为 .13. 某船开始看见灯塔在南偏东 30方向，后来船沿南偏东 60的方向航行 15后，看km见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离
4、是 .km14. 已知数列满足，若，则的值为 . na11202 12112,(),()nnnnnaa a aa 16 7a 8a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，满分小题，满分 56 分解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤15.15. （本小题满分 10 分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知ABCABC、abc、，7a 2220bcabc（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值. ABCABC233cb 16. （本小题满分 10 分）已知函数，.求:22( )sin2sin cos3cosf xxxxxxR(I
5、) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；( )f xx(II) 函数的单调增区间.( )f x317.（本小题满分 12 分）设的三个内角对边分别是，已知，ABCABC、abc、sin3cosab AB（1）求角；（2）已知,判断的形状.B2,2 3ABCaSABC18.（本小题满分 12 分）已知等差数列的前n项和为nS，( )na318S 42a *nN（1）求数列的通项公式；（2）求nS的最大值及此时的值.nan419.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且.312nnSa（1）求数列 na的通项公式na；（2）设，求数列 nb的前n项和nT.nnbna答案：答案
6、：一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题三、解答题三、解答题15.15. （本小题满分 10 分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知ABCABC、abc、，7a 2220bcabc（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值. ABCABC233cb 解：（1）2221 222cosbcabcAbcbc 又为三角形内角，所以 2 分A2 3A，3 分 2si naRA21 3R 4 分5（2），由面积公式得：7a3A5 分13 3sin,6232bcbc即 由余弦定理得：8 分22222cos7,73bcbccbc即b 由变形得 10 分25,5c2（b+c)故b解法二: 22
7、22( )(sincos)2sin cos2cos2sin cos12cossin2cos22f xxxxxxxxxxx 22sin(2)4x当,即时, 取得最大值.2242xk()8xkkZ( )f x22函数的取得最大值的自变量的集合为.( )f xx /,()8x xR xkkZ(II)解: 由题意得: ( )22sin(2)4f xx222()242kxkkZ即: 因此函数的单调增区间为.3()88kxkkZ( )f x3,()88kkkZ17.（本小题满分 12 分）设的三个内角对边分别是，已知ABCABC、abc、， （1）求角；（2）已知,判断的形状.sin3cosab ABB2
8、,2 3ABCaSABC618.（本小题满分 12 分）已知等差数列的前n项和为nS，( na318S 42a )*nN（1）求数列的通项公式；（2）求nS的最大值及此时的值.nan解：（1）an成等差数列，2 分4 分34182Sa262ad 6 分210nan （2），9 分2100nan 5n .所以 n 为 4 或 5 时，nS的最大值为 2012 分719.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且.312nnSa（1）求数列 na的通项公式na；（2）设，求数列 nb的前n项和nT.nnbna（2）， 7 分nnbna12 3nnbn， 8 分0111 2 32 2 323nnTn 121312322321323()nn nTnn 9 分-得 9 分121222 32 32 323nn nTn =23122 333323nnn16 1322313()n nn11 分(1 2 ) 31nn 12 分11322()n nTn
