《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第四次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第四次月考（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1银川一中2016届高三上学期第四次月考数学试卷（文）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则集合等于（ ）06|2xxxA |14Bx xx 或ABA B| 21xx| 13xx CD |34xx |34x xx 或2命题“若 x2+y2=0，x、yR，则 x=y=0”的逆否命题是（ ）A若 xy0，x、yR，则 x2+y2=0 B若 x=y0，x、yR，则 x2+y20C若 x0 且 y0，x、yR,则 x2+y20 D若 x0 或 y0，x、yR,则 x2+y20 3直线 过抛物线 x22py
2、(p0)的焦点，且与抛物线交于 A、B 两点，若线段 AB 的长是l6，AB 的中点到 x 轴的距离是 1，则此抛物线方程是（ ）Ax212y Bx28y C x26y Dx24y 4已知四边形的三个顶点,且,则顶点的ABCD(0 2)A ，( 12)B ，(31)C ，2BCAD D坐标为（ ）ABCD 722，122，(3 2)，(13)，5函数的零点个数为 （ ） 0,ln20, 32)(2xxxxxxfA3 B2 C1 D0 6电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 I=Asin(t+)(A0,0,00,b0)平分圆 x2+y2-2x-4y-6=0,则的最小值是（ ）ba12A.
3、B.C. D. 2212 22322310设 F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存)0, 0( 12222 baby ax在一点 P，使且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率, 021 PFPF21PFF 为（ ）A. B. C.2 D.5 2311如图，一个直径为 1 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动，和是MN小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆,M N内所绘出的图形大致是（ ）12已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x0 时,不等式 成立，022xfxxf若则之间的大小 ),41(log)41(l
4、og,2log)2(log,33222 . 02 . 0fcfbfa cba,关系为（ ）A. acb B. cab C. bac D. cba 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若实数满足则的取值范围是 .xy，10 0 2xy x y ， ， y x14设函数 f(x)=log3(9x)log3(3x),x9,则 f(x)的最小值为 .1 915动点 A 在圆 x2y21 上移动时，它与定点 B(3,0)连线的中点的轨迹方程
5、是 .16如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生长程序:正方形上连接着等腰直角三3角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,如此继续,若共得到 1023 个正方形,设初始正方形的边长为,则最小正方形的边长为 .22三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足 cos，2 5 25A. 3 ACAB(1)求ABC 的面积；(2)若，求 a 的值1c 18 （本小题满分 12 分）等差数列an的各项均为正数，a13，前 n 项和为 Sn，bn为等比数列，b1
6、1，且b2S264，b3S3960.（1）求 an与 bn；（2）求.1S11S21Sn19 （本小题满分 12 分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，()ypx p ( ,)A x y两点，且(,)()B xyxx.18AB（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若求的值OC,OBOAOC20 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 P 到两点，的距离之和等于 4，设点xOy(03)，(03)，P 的轨迹为C4（1）写出 C 的方程；（2）设直线与 C 交于 A，B 两点k 为何值时？此时的值1ykxOA OB AB 是多少？21 （本小题满分 12 分）
7、设函数，其中321( )(4), ( )ln(1)3f xmxm xg xax0a (1)若函数图象恒过定点 P，且点 P 关于直线的对称点在的( )yg x3 2x ( )yf x图象上，求 m 的值；(2)当时，设，讨论的单调性；8a ( )( )(1)F xfxg x( )F x(3)在(1)的条件下，设，曲线上是否存在两点 P、Q，( ),2( )( ),2f x xG xg x x( )yG x使OPQ(O 为原点)是以 O 为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在 y 轴上？如果存在，求 a 的取值范围；如果不存在，说明理由请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则
8、按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲已知中，D 是外接圆劣弧ABCABACABCAC 上的点（不与点 A，C 重合） ，延长 BD 至 E（1）求证：AD 的延长线平分CDE；（2）若，中 BC 边上的高为 2+，30BACABC3求外接圆的面积ABC23 （本小题满分 10 分）选修 44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐xOy5标方程为，M，N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点cos13（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M、N 的
9、极坐标；（2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( ) |1|f xxxa（1）若，解不等式；1a ( )3f x （2）如果，求的取值范围x R( )2f x a6参考答案一.选择题：1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6. A 7. C 8. D 9.C 10.D 11.A 12.D. 2.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. ; 14. -; 15. (2x3)24y21; 16. 2 ，1 4321三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17
10、. （1）解：因为，所以，2 5cos22A23cos2cos125AA 又由，得，所以 4sin5A3AB AC cos3bcA 5bc 因此 1sin22ABCSbcA（2）解：由（1）知又，所以 5bc 1c 5b 由余弦定理，得，所以12 分2222cos20abcbcA2 5a 18. 解：(1)设an的公差为 d，bn的公比为 q，则 d 为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有 解得222 33(6)64,(93 )960,S bd qS bd q 6,25()840.3dd qq 去 去去 去去 去故 an32(n1)2n1，bn8n1. (2)Sn35(2n1)n(n2
11、)，8 分所以1S11S21Sn11 312 413 51n(n2) (1 ) (1 ) 1213121413151n1n212121n11n2 .12 分342n32(n1)(n2)19.解：（1）直线的方程是，与联立，AB2 2()2pyx22ypx从而有所以22450,xpxp125 4pxx由抛物线定义得,1821pxxAB. 8p从而抛物线方程为xy1627（2）由，可得，从而代入得8p016102xx, 8, 221xxxy162从而分,28,2421yy)28 , 8(),24, 2(BA设，)2428 , 28()28 , 8()24, 2(),(33OBOAyxOC又即.32
12、 316xy 2(21)41解得0,2.或20.（1）设 P（x，y） ，由椭圆定义，点 P 的轨迹 C 是以为焦点，长半轴(03) (03)去去去为 2 的椭圆它的短半轴，故曲线 C 的方程为.4 分222( 3)1b 2 214yx （2）设，其坐标满足1122()()A xyB xy去去去2 214 1.yxykx ，消去 y 整理得，故6 分22(4)230kxkx12122223 44kxxx xkk 去，即而，OAOB 12120x xy y2 121212() 1y yk x xk xx于是222121222223324114444kkkx xy ykkkk 所以时，故8 分1 2k 12120x xy yOAOB 当时，1 2k 124 17xx 1212 17x x ，2222 212121()()(1)()ABxxyykxx 而，22 212112()()4xxxxx x232244 34134171717 所以12 分4 65 17AB 21.（1）令，则，ln(1)0x-=2x =关于的对称点为（1，0） ，(2,0)P3 2x =由题知. 1
