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1、1/222/22一元函数特点 自变量及因变量均为实数或复数.，怎样定义“函数”则称 为方阵函数，记为 特点 自变量及因变量均为方阵.，按一定的法则存在唯一的，与之对应，即 的变换的变换3/22记则在收敛圆 内 是解析函数.，怎样定义和计算若给定收敛收敛4/22定义定义称 为A 的函数.，当时，定义5/226/22同理有有.当 有7/22定义定义，当时，定义称 为A 的含参数 t 的函数.例如例如8/22例例 1 1设，计算按计算太繁！定理定理设，若则定理定理设，则给定给定 怎样计算怎样计算9/22求 的 Jordan 标准形其中诸 均为基本 Jordan 块.利用公式计算每个基本 Jordan
2、 块的函数10/22例例 2 2，计算设11/22例例 3 3 设，计算例例 4 4 设，计算12/22设 的最小多项式为对应的基本 Jordan 块的最大阶数为由前面结果及公式知 完全由下列值确定 13/22可表为的线性组合.定义定义则称 在谱 上是一致的，记为若函数满足14/22可表为 A的 次多项式，即怎样确定 ？可表为的线性组合15/22例例 5 5 设，计算16/22计算方阵函数的方法求 的 Jordan 标准形其中诸 为基本 Jordan 块 ,则而而17/22计算方阵函数的方法 求 的最小多项式令设 次多项式(线性方程组)解出18/22例例 6 6 设，计算19/22能否用特征多项式 代替 ？由下列n 个方程确定其中20/22例例 7 7 设，计算21/22方阵函数定义的拓广 要求 是解析函数要求22/22例例 如如发散， 无定义而实际上解析并非定义解析并非定义 的必要条件的必要条件说明说明23/22定义定义 设对函数 若存在多项式使得即 与 在谱 上一致，则定义例例 8 8 设，计算
