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1、第5章 非平衡载流子5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程式*5.9 硅的少数载流子寿命与扩散长度5.1 非平衡载流子的注入与复合1n 非平衡载流子的产生 平衡载流子浓度 在热平衡状态下的载流子浓度n0, p0 外界作用（光、电、高能粒子幅度辐射、热注入等）使半导体中载流 子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流 子，也称为非平衡载流子只受温度T影响非简并半导体处于热平衡状态的判据式平衡时载流子浓度 过剩载流
2、子浓度公式 np=ni2 不成立 非平衡载流子的光注入 小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓 度小的多 大注入 n（或p） (n0+p0)5.1 非平衡载流子的注入与复合2小注入 n 型 p0复合外部作用停止：产生 p0电子多子 空穴少子若p 型， 不同导电类型的（设Et位于禁带下半部）5.4 复合理论10强n型：反比于少子空穴俘获系数rp 强p型：反比于少子电子俘获系数rn 高阻区：反比于多子浓度、电导率 寿命5.4 复合理论11 与Et能级位置的关系当Et= Ei时，U极大，禁带中心附近能级是最有效复合中心 当|EtEi| kT时，U0，浅能级不能起到有效复合作用净复合
3、率U=双曲余弦简单假设rn= rp= r，则金在n型或p型硅中都可以成为有效的复合中心。假定Si中Au的浓度 为51015cm-3/s,比较室温下n、p型Si中少数载流子的寿命。已知室 温下，实验测得n型Si中的空穴俘获系数rp= 1.1510-7cm3/s, p型Si 中的电子俘获系数rn= 6.310-8cm3/s.练习解：n型Si中空穴寿命即为少数载流子的寿命 1.710-9sp型Si中电子寿命即为少数载流子的寿命 3.210-9s所以， p/ n 1.9第五章 非平衡载流子 在一块p 型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时被这些中心俘获的 电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有
4、相同的几率。试求这种复 合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？作业-课后习题8 第五章 非平衡载流子 假定：1、样品为强p型；2、对于一般复合中心 与温度T的关系（设n 型半导体，且Et位于禁带上半部）1、低温EF Et 2、中温EF 0，电子陷阱作用 若nt n（p）5.5 陷阱效应2n 成为陷阱的条件杂质能级上的电子浓度能级上的电子积累浓度平衡态时杂质能级电子浓度 5.5 陷阱效应3p n p = n+nt 若nt 0，电子陷阱作用 若nt平面 2、r0 p Dn Dp 电子与空穴的扩散不同步，电子快，空穴慢1、表明了非简并情况下载流子迁移率与扩散系数之间的关系 2、实验
5、证明，爱因斯坦关系适合于非平衡载流子n5.7 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式3即为半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式对非均匀半导体，非平衡载流子浓度也随x变化，扩散电流由载流 子总浓度梯度dn/dx, dp/dx决定，则：同理 半导体中总电流密度为室温下， p 型锗半导体的电子的寿命n = 350s ， 电子的迁移 率 n = 3600cm/V.s，试求电子的扩散长度。练习-课后习题13解：第五章 非平衡载流子 所以，室温下，有 根据爱因斯坦关系 得 则电子的扩散长度为 一块电阻率为3cm 的n 型硅样品（对应空穴迁移率up=500cm2/V.S) ，空穴 寿命p = 5s
6、 ，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度 (p) 0 = 10 13 cm 3 ，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密 度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？假定样品足够厚。练习-课后习题16第五章 非平衡载流子 解：依题意，非平衡少子（空穴）满足样品足够厚的一维扩散方程的稳态解，有 其中，扩散长度 又，根据爱因斯坦关系 可得 所以 则 在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？5.8 连续性方程式1n 连续性方程扩散、漂移、复合与产生同时存在时，少数载流子所遵守 的运动方程。 一维， n 型，外电场E少子空穴浓度是位置x的函数，且随时间t变化 少子
7、p(x,t) 单位体积内空穴随时间的变化率为 单位时间单位体积 内空穴变化量 5.8 连续性方程式2n 连续性方程的特例情况 光激发的载流子衰减（t = 0 时撤去光照）均匀掺杂薄样品 光照在均匀半导体内部均匀产生非平衡载流子 ，无外场且gp=0 非平衡载流子随时间指数衰减 5.8 连续性方程式3 瞬时光脉冲均匀n型半导体、局部脉冲光照产生非平衡载流子 ，无外场且gp=0 （t = 0 时撤去脉冲光） 注入的空穴由注入点向两边扩散，同时不断发生复合，其峰值随时间下降 载流子总数随时间减少5.8 连续性方程式4 瞬时电脉冲均匀n型半导体、局部电脉冲产生非平衡载流子 ，有外场但gp=0 （t =
8、0 时撤去脉冲） 非平衡载流子“包”以漂移速度upE向样品一端运动 ；同时，向外扩散并进行复合5.8 连续性方程式5 光照恒定 均匀电场 稳态且 为空穴牵引长度 只能是衰减解， 正根舍去通解 5.8 连续性方程式6为空穴牵引长度 1、 当E 很大时，强场，扩散运动可以忽略时，表面注入的非平衡载流子深入样 品的平均距离为Lp(E)，而非Lp2、 当E 很小时，扩散运动的衰减规律 5.8 连续性方程式7 稳态下的表面复合当sp 0，p(x) p0+gpp 空穴均匀分布当sp ，p(0) p0 表面空穴接近平衡值边界条件解为 均匀n型半导体、稳定光照均匀产生非平衡载流子 ，无外场 sp表面复合速度光照一个1cm 的n 型硅样品（对应空穴迁移率up=400cm2/V.S)，均匀 产生非平衡载流子，电子-空穴对的产生率为1017 / cm3 s 。设样品的寿 命为10us ，表面复合速度为100cm / s 。试计算： （1） 单位时间单位表面积在表面复合的空穴数； （2） 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数 。作业-课后习题17第五章 非平衡载流子 5.8 连续性方程式8n 连续性方程的一般情形5.8 连续性方程式95.8 连续性方程式10n 小结俄歇复合连续性方程
