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1、高斯定理：高斯定理：1、正确理解高斯定理.2、应用：计算电场强度上节课主要内容解题要点：解题要点： 2) 2) 计算计算3) 3) 计算计算1 1）适当选择闭合面（高斯面）适当选择闭合面（高斯面）, ,根据对称性特点根据对称性特点 ；重点内容v静电场中电场力作功有什么特点? 静电场环路 定理的内容及数学表述式如何?v电势能、电势、电势差的定义是什么?领会用场 强和电势的积分关系计算电势分布的方法. v什么是电势叠加原理? 如何应用它求电势分布 ?一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理 1 1静电场力是保守力静电场力是保守力 结论：结论：电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力
2、，静电场为保守场。根据保守力的性质有静电场的环流定理: 静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 静电场是保守场、无旋场。 2. 2. 静电场的环路定理静电场的环路定理二、电势能与电势二、电势能与电势1 1、电势能、电势能若选若选 b b 点为电势能零点点为电势能零点: : （任意路径）任意路径）保守力做功等于势能的减少量结论：试验电荷q0在空间某处的电势能在数值上就 等于将q0从该处移至势能的零点电场力所做的功。静电场是保守场，可引进电势能的概念。若场源电荷分布在有限区域内，通常定义若场源电荷分布在有限区域内，通常定义WW0, 0,这这时电场中某点电势能为：时电场中某点电势能为：（任意路径
3、）任意路径）定义式：电场力的性质用电场强度E描述，电场中能量的性质描述 ，引入电势的概念Waq0比值与试探电荷的电量无关，因而引入电势：若考察电场中某点的电势能性质，实验表明： 且发现常数只与 2 2、电势、电势电场中某点电势，选择无穷远处为电势零点，则：电场中某点电势，选择无穷远处为电势零点，则：（任意路径）定义式：电场中a点的电势，在数值上等于把单位正电荷从a 点移到电势能的零点处电场力所做的功。单单位：伏特（ = ）结论：结论：* ：关于地球的电势的问题据大气物理学家估计，地球荷有约50万库仑的负电荷， 若以无穷远处的宇宙深处为电势零点，则地球的电势为7亿多伏取地球为零电势面的原因，除了
4、给计算带来方便之外，关 键在于人与地是等势体。3 3、电势差、电势差（任意路径）任意路径）三、电势叠加原理三、电势叠加原理点电荷的电势：点电荷的电势：四、电势的计算四、电势的计算qa1 1、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势、运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势 正电荷激发的电场中，各点的电势为正；反之。设点电荷系的电势点电荷系的电势设是矢量和电荷连续分布的带电体的电势电荷连续分布的带电体的电势设是标量和例1 如图所示，AB2 l ，OCD是以B为圆心、l为半径的半圆，A、B两点处分别有点电荷q和q。求把电量q0的电荷从O点沿OCD移到D点电场力所作的功。解：例例2 2 有均匀带电有
5、均匀带电QQ的细圆环，环半径为的细圆环，环半径为a a，试求通过环心，试求通过环心 且与环面垂直轴线上距环心为且与环面垂直轴线上距环心为x x的一点的电势。的一点的电势。解：在环上取一线元，电荷为它在p点产生的电势为+ + +QyzxO+a+2 2、运用高斯定理和电势的定义计算电势：、运用高斯定理和电势的定义计算电势：当场强函数已知或能用高斯定律很方便求出当场强函数已知或能用高斯定律很方便求出时，时，直接用直接用 求电势。求电势。例例3 3 半径为半径为 R R 的均匀带电球体，带电量为的均匀带电球体，带电量为 q q，求求电势分布。电势分布。qR解解 qRPrPrUR例4: 均匀带电球面半径
6、为R，电荷量为q，求：球面内 、外的电势分布.解：选无穷远为电势零点，任一场线为积分路径I区：球面内电势球面内、外的场强II区：球壳外电势III讨论1.球面上点的电势计算方法与球面外相同，积分限由 ，得2.均匀带电球面内各点电势相同，都等于球面上的电势.3.均匀带电球面外的电势分布与一个位于球心带相等电荷量的点电荷的电势分布相同.五、等势面五、等势面等势面的概念：等势面的概念：静电场中，电势相等的点所组成的曲面：静电场中，电势相等的点所组成的曲面： 常用一组等势面描述静电场，并规定相邻两等势面常用一组等势面描述静电场，并规定相邻两等势面之间的电势差相等。之间的电势差相等。+等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系: :1) 1) 等势面与电场线处处正交；等势面与电场线处处正交；2) 2) 电场线指向电势降低的方向；电场线指向电势降低的方向；3) 3) 等势面和电场线密集处场强等势面和电场线密集处场强 量值大，稀疏处场强量值小。量值大，稀疏处场强量值小。+
