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1、 九级数学三角形梯形的中位线讲义第三章 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 九年级讲义 7 第三章证明（三）梯形、三角形的中位线 一知识点梳理： 1定义：一组对边平行，另一组对边 的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫 一腰和底垂直的梯形叫做 2等腰梯形的性质： （1）边：等腰梯形的上、下两底 ； （2）角：等腰梯形同一底上的两个角 ； （3）对角线：等腰梯形的两条对角线 ； （4）对称性：等腰梯形是 图形； 3等腰梯形的判定： 同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形 对角线 的梯形是等腰梯形 4三角形的中位线： 连接三角形 的线段叫做三角形的中位线； 性质：三角形的
2、中位线 于第三边，并且等于第三边的 ； 5.中点四边形： （1）顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是 ； （2）顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 ； （3）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 ； （4）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 ； （5）顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 ； （6）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是 ； 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 二典型例题： 1下列说法正确的是（ ） A平行四边形是一种特殊的梯形 B等腰梯形的两底角相等 C等腰梯形不可能是直角梯形 D有两邻角相等的梯形是等腰梯形 2等腰梯形上、下底差
3、等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A75 B60 C45 D30 3如图，在梯形 ABCD 中，边 AB与 CD 平行，对角线 BD 与边 AD 的长相等若DCB110 ，30 CBD ，那么ADB等于（ ） A80 B90 C100 D110 4在梯形 ABCD 中，两底cm14AB，cm6DC两底角30 A ，B60 ，则腰 BC 的长为（ ） A8cm B6cm C4cm D3cm 5顺次连结等腰梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形 6已知三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.
4、7如图，四形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E、F、G、H 分别是 AD，BD， A B C D E F G H O 第 4 题 第 3 题 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 D E F P B A C D B C A E F BC，AC 的中点。 （1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形； （2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？ 并证明你的结论。 三随堂练习： 1已知ABCD的面积为 S，连接其各边中点构成第二个平行四边形，再连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，依此类推，则第2004 个平行四边形的
5、面积为（ ） A. S200321 B. S200421 C. S200521 D. 无法确定 2已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点 P 在BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时，APD 中边 AP 上的高为（ ） A.17172 B.17174 C. 17178 D.3 2 题图 3 题图 4 题图 5 题图 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 3如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4AD=4 2，B=45 直角三角板含 45 角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F若ABE
6、为等腰三角形，则CF的长等于 4如图，已知矩形 ABCD,P,R 分别是 BC 和 DC 上的点,E,F 分别是A, PR 的中点如果 DR=3,AD=4 ，则 EF的长为 。 5如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60 ，ADBC，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P （1）求证：AF=BE； （2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论 四综合提高： 1.如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相 交于点 O，以下四个结论：DCBABC ，OA=OD ， BDCBCD，SAOB=SDOC，其中正确的是（ ）
7、 A. B. C. D. 2.顺次连结一个四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 D C A B E F O （A）平行四边形.(B) 对角线相等的四边形.(C) 矩形.(D) 对角线互相垂直的四边形. 3如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点， 如果 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是（
8、） A.2 B.4 C.8 D.1 5如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线ACBD于点 O， AEBCDFBC，垂足分别为 E、F，设 AD=a，BC=b，则四 边形 AEFD 的周长是（ ） A3ab B2()ab C2ba D4ab 6如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，如果 AD=4，BC=8，B=60 ，那么这个等腰梯形的周长等于 。 7如图，梯形 ABCD 中，CDAB/，90 ACB ，且 AC 平分 BAD，120 D ，CD3cm，则梯形的周长为_cm； 8如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,ABADDC,B60 . (1)求证：ABAC； (2)若 DC6,求梯形 ABCD 的面积 . A B C D E A B C D F 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4
