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1、第三章 一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册教学课件说明本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以 “配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立 方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标：1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原
2、有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识一、复习与回顾问题问题1 1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？1. 1. 审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2. 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 3. 列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4. 4. 解：解这个方程；解：解这个方程；5. 5. 答：检验并答话答：检验并答话. .课前预习： 1、若甲
3、乙两数之比为1:3， 则甲数是乙数 的 , 乙数是甲数的 。 2、若甲队有26人，乙队有14人，则从甲 队调 人到乙队可使两队人数相等。课堂探究例1.在一次美化校园活动中，先安排32人拔 草,18人植树；后又增派20人去支援他们， 结果使得拔草人数是植树人数的2倍，则支 援拔草和植树的人分别有多少人? 分析：二、应用与探究例例2 2 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺
4、母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例例2 2 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为22人22x螺母总产量是 螺钉的2倍解：设应
5、安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，( (2222x x) )名名 工人生产螺母工人生产螺母. .依题意得：依题意得： 2 0002 000( (2222x x) )21 20021 200x .x .解方程，得：解方程，得：5 5( (2222x x) )6 6x x， 110 1105 5x x6 6x x，x x10.10.22 22x x12.12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生 产螺母产螺母. .二、应用与探究问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究例如：例如：
6、解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，( (2222x x) )名名 工人生产螺钉工人生产螺钉. .依题意得：依题意得： 2120021200( (2222x x) )2 0002 000x .x . 巩固练习 1、甲车间有工人288人，乙车间有工人196人， 若要使乙车间人数与甲车间人数相等，则应从乙 车间调多少人到甲车间？ 2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个 16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成 成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张 张制盒身，多少张制盒底，可使做出的盒身 和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 三、小结与归纳问题问题5 5：用一元
7、一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程 的解（x = a）实际问题 的答案检 验四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多 少套？解：设解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材 做B部件. 依题意得：依题意得： 340 340 x x240 240 (6x) . .解方程，得：解方程，得： x x4. 4.答：答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.五、课后作业1. 教科书习题3.4 第2、3、4、5题；
