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1、相似三角形的题型及解题方法小结:相似三角形中的基本图形ABCDEACODB1、平行线“A”型及“X”型AD:AB=AE:ACAODCB蝴蝶型ABCDEABCDABCD嵌套型当为直角时“射影定理”=AD.ABAD:AC=AE:ABAD:AC=AC:AB替换线换线 段 例题、如图,在RtABC中,ACB=90 边AC的垂直平分线EF交AC于点E, 交AB于点F,BGAB交EF于的G。 求证:CF是EF与FG的比例中项。练习 :如图,在正方形ABCD中,F是BC上一 点,EAAF交CD延长线 于点E,连接EF交AD 于G 求证:BFFC=DGEC 2、射影定理存在的背景例题、如图,已知ABC中, B
2、AC=90, ADBC于D,E为AC中点,延长ED交AB 的 延长线 于F。 求证:ABAF=ACDF练习 1:如图,在RtABC中,ACB=90, CDAB,M是CD上的点,DHBM于H, DH、AC的延长线 交于E。 求证:(1)AEDCBM; (2)AECM=ACCD 练习2、如图,正方形ABCD中,BH=BQ, BPHC。求证:DPPQ3、相等 例题、如图,P是ABC的BC边三中线AD上一 点,PEAB交BC于E,PFAC交BC于F, 求证:BE=CF练习 :如图,已知ABC中,D是BC上一点, 且BD:DC=1:2,DEAB交AC于E, DFAC交AB于F,EF的延长线 交CB 的延长线 于G。求证:EF=FG