《高中数学课件:第三章 3.2 古典概型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学课件:第三章 3.2 古典概型(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 三 章概 率3.2古 典 概 型课前预习 巧设计名师课堂 一点通考点一创新演练 大冲关考点二解题高手 多解题NO.1课堂强化NO.2课下检测考点三返回返回3.2 古 典 概 型返回返回读教材填要点1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的;(2)任何事件都可以表示成基本事件的 互斥和返回2古典概型的概念如果某概率模型具有以下两个特点:(1)试验试验 中所有可能出现现的基本事件 ;(2)每个基本事件出现现的 ;那么我们们将具有这这两个特点的概率模型称为为古典概率模型,简简称古典概型只有有限个可能性相等返回返回小问题大思维1在掷掷一枚质质地不均匀的硬币币的一次试验试验 中,其基本事件是什么?
2、每个事件出现现的可能性相同吗吗?提示:该试验该试验 的基本事件是“出现现正面向上”和“出现现反面向上”由于该该硬币质币质 地不均匀,故P(出现现正面向上)P(出现现反面向上),从而两个基本事件出现现的可能性不同返回2“在区间间0,10上,任取一个数,这这个数恰为为2的概率是多少?”这这个概率模型属于古典概型吗吗?提示:不是因为为在区间间0,10上任取一个数,其试试验结验结 果有无限个,故其基本事件有无限个,所以不是古典概型返回返回返回研一题例1 做投掷掷2颗颗骰子的试验试验 ,用(x,y)表示结结果,其中x表示第一颗颗骰子出现现的点数,y表示第2颗颗骰子出现现的点数写出:(1)试验试验 的基本
3、事件;(2)事件“出现现点数之和大于8”;(3)事件“出现现点数相等”;(4)事件“出现现点数之和等于7”返回自主解答 (1)这这个试验试验 的基本事件共有36个,如下: (1,1),(1,2),(1,3)(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)
4、返回(2)“出现现点数之和大于8”包含以下10个基本事件:(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)(3)“出现现点数相等”包含以下6个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)(4)“出现现点数之和等于7”包含以下6个基本事件:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)返回悟一法求基本事件个数常用列举举法、列表法、树树状图图法来解决,并注意以下几个方面(1)用列举举法时时要注意不重不漏;(2)用列表法时时注意顺顺序问题问题 ;(3)树树状图图若是有顺顺
5、序问题时问题时 ,只做一个树树状图图后,乘以元素个数返回通一类1一个口袋内装有除颜颜色外其他均相同的1个白球和已经编经编 有不同号码码的3个黑球,从中摸出2个球,求:(1)基本事件总总数,并写出所有的基本事件(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件是多少个?(3)摸出2个黑球的概率是多少?返回返回返回研一题例2 袋中有6个球,其中4个白球,2个红红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另一个是红红球返回自主解答 设设4个白球的编编号为为1,2,3,4,2个红红球的编编号为为5,6.袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1,2),(
6、1,3), (1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种(1)从袋中的6个球中任取两个,所取的两球全是白球的取法总总数,即是从4个白球中任取两个取法总总数,共有6种,为为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 返回返回悟一法返回2使用古典概型概率公式应应注意(1)首先确定是否为为古典概型;(2)A事件是什么,包含的基本事件有哪些返回通一类2甲、乙两人做出拳游戏戏(锤锤子,剪刀,布)求:(1)平局的概率;(2)甲赢赢的概率;(3)乙赢赢的概率解:
7、设设平局为为事件A,甲赢为赢为 事件B,乙赢为赢为 事件C.容易得到下图图返回返回返回研一题例3 设设有关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实实根的概率自主解答 设设事件A为为“方程x22axb20有实实根”当a0,b0时时,方程x22axb20有实实根的条件ab.返回返回悟一法返回通一类返回解析:由题题知(b,c)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(
8、3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种基本事件返回答案:A返回返回一枚硬币连掷币连掷 3次,求出现现正面的概率解 设设事件A表示“掷掷3次硬币币,出现现正面”法一:设设表示“连掷连掷 3次硬币币”,则则(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,正,正),(反,反,反)由8个基本事件组组成,而且可以认为这认为这 些基本事件的出现现是等可能的,且A(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,正,正)返回返回返回返回点此进入返回点此进入