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10.5.1 向量函数数量函数向量函数例如：直线参数方程：10.5 向量函数 空间曲线10.5.2 空间曲线A. 一元向量函数空间曲线方程的参数形式：例3（圆柱面螺旋线）半径R，角速度均匀为 ， 沿中心轴方向匀速移动速度为 。螺旋线方程为：B. 空间曲线方程的一般形式例4 试画出空间曲线 的图形。解上半球面,圆柱面,交线如图.C. 空间曲线C在坐标面上的投影曲线即 投影柱面与坐标面的交线空间曲线C在xoy面上的投影：空间曲线C在yoz面上的投影：空间曲线C在zox面上的投影：例5 求曲线 在xoz面上的投影曲线。用投影曲线来确定某空间立体在坐标面上的投影区域。例7 求立体 在xoy面上的投影区域。10.5.3 向量函数的导数向量函数为向量函数几何意义：空间曲线在对应点处的切线的切向量。螺旋线 上任一点处的切向量例8.与z轴正向的夹角都相等。设与z轴正向的夹角为10.5.4 向量函数的积分 空间曲线的弧长A. 向量函数的积分定积分（牛顿莱布尼兹公式）B.空间曲线的弧长弧长微元：例11. 求圆柱面螺旋线 在0，t区间上的弧长。
