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任课老师:学生:学号给定转出初始区间:黄金分割法(0.618法)的基本原理 初始区间:1、在初始区间 内,对称的取两个内分点 : 2、计算并比较它们的函数值3、如上两步使区间缩短一次,并在新区间内均保留了一个内点 故下次只需再对称的增补一个内点 ,重复做上述两内点函数值的比较:如此反复运算,区间即可逐步地加以缩短:4、内分点的选取原则第一个新区间:初始区间:第二个新区间:据上述原则:故两个内分点的取点原则:故两个内分点的取点原则:第一次缩短时的原区间:5、区间缩短的终止条件:设:k 区间缩短次数,迭代精度,按点距准则:n工程上可用黄金分割法求解受均匀力作用下横 梁的弯曲量最大的点。n该横梁一些参数为: n对横梁进行简化可得到简图。工程实例以o为原点建立X-Y坐标系,如上图所示。根据力学公式,可算得该梁的挠度方程为:代入数据得到挠度方程为:横梁受力简图 yox 以该梁的挠度方程为目标函数,运用黄金分割法 进行编程求极值点。 通过工程力学计算,得到最大挠度出现在: 精度为0.01的黄金分割法编程求出极值点与数学 运算计算得到的极值点进行比较,结果是在误差 范围内的。