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1、你能登上 月球吗?能?!只要你把你手上 的纸对折38次我就 能沿着它登上月球。 哇M=1+2+4+8+2 （页）37列式：数学必修数列单元总结复 习数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考 察内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和 难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的 难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题 多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解 决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函 数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高 考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有
2、时也要用 到数列的知识。试题特点 一、知识回顾仍成等差仍成等比等 差 数 列等 比 数 列定 义通 项通项推广中 项性 质求和 公式关系式适用所有数列 、等差、等比数列的设法及应用1.三个数成等差数列可设为或者 ，2. 三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也可以设为例1(1). 已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83， 求此三个数.析：设这三个数为则所求三个数分别为3，5，7解得x5，d或7，5，3.2.二、知识应用根据具体问题的不同特点而选择不同设法。例1(2)：互不相等的三个数之积为 ，这三个数适当排列后可 成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.设这三个数为，
3、则即 ： （1）若 的等差中项，则即 ： 与已知三数不等矛盾（2）若的等差中项，则即 ：三个数为或（3）若的等差中项，则即 ： 三个数为或综上：这三数排成的等差数列为: 、运用等差、等比数列的性质例2（1）已知等差数列 满足 ，则 ( )（3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后 四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.析：C（2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100 ，则前 项和为 ( )C考题剖析(2008重庆文)已知an为等差数列， a2+a8=12，,则a5等于（ ）(A)4 (B)5(C)6(D)7解：由已知，由等差数列的性质，有a2+a8=2a
4、5，所以，a56，选（C）。点评本题直接利用等差数列的性质，由等差中项 可得，属容易题。例3.等差数列an中,a10,d0, Sn有最小值.又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值即：例3.等差数列an中,a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 （ ） A.5 B.1 C.15 D.10A三、基础练习5.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则 a17+a18+a19+a20的值等于 ( )A.7 B.8 C.9 D.10C7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为 d的取值范围8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1)
5、,求此数列的通 项项公式三、基础练习6.三数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差 数列,若再将等差数列的第二个数减去4,又成 等比数列,原来三个是:_.考题剖析例5、（2008北京文）数列an满足（）当a2=-1时，求及a3的值；（）数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；解：（）由于 且a1=1， 所以当a2=-1时，得, 故 从而（）数列an不可能为等差数列.证明如下： 由a1=1， 得 若存在 ，使an为等差数列，则a3-a2=a2-a1,即 解得 =3. 于是 这与an为等差数列矛盾，所以，对任意 ，an都不可能是等差数列.点评评证证明一个数列是等差数列，须证须证 明这这个数列的第n项项与第n1项项的差是常数。非常正确！真棒！再接再励！
