《高二数学数列复习课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学数列复习课件(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、你能登上 月球吗?能?!只要你把你手上 的纸对折38次我就 能沿着它登上月球。 哇M=1+2+4+8+2 (页)37列式:数学必修数列单元总结复 习数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位,是高考数学的主要考 察内容之一,试题难度分布幅度大,既有容易的基本题和 难度适中的小综合题,也有综合性较强对能力要求较高的 难题。大多数是一道选择或填空题,一道解答题。解答题 多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解 决问题的能力,试题经常是综合题,把数列知识和指数函 数、对数函数和不等式的知识综合起来,探索性问题是高 考的热点,常在数列解答题中出现。应用问题有
2、时也要用 到数列的知识。试题特点 一、知识回顾仍成等差仍成等比等 差 数 列等 比 数 列定 义通 项通项推广中 项性 质求和 公式关系式适用所有数列 、等差、等比数列的设法及应用1.三个数成等差数列可设为或者 ,2. 三个数成等比数列,则这三个数可设为 ,也可以设为例1(1). 已知三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83, 求此三个数.析:设这三个数为则所求三个数分别为3,5,7解得x5,d或7,5,3.2.二、知识应用根据具体问题的不同特点而选择不同设法。例1(2):互不相等的三个数之积为 ,这三个数适当排列后可 成为等比数列也可排成等差数列,求这三数排成的等差数列.设这三个数为,
3、则即 : (1)若 的等差中项,则即 : 与已知三数不等矛盾(2)若的等差中项,则即 :三个数为或(3)若的等差中项,则即 : 三个数为或综上:这三数排成的等差数列为: 、运用等差、等比数列的性质例2(1)已知等差数列 满足 ,则 ( )(3)已知在等差数列an的前n项中,前四项之和为21,后 四项之和为67,前n项之和为286,试求数列的项数n.析:C(2)已知等差数列 前 项和为30,前 项和为100 ,则前 项和为 ( )C考题剖析(2008重庆文)已知an为等差数列, a2+a8=12,,则a5等于( )(A)4 (B)5(C)6(D)7解:由已知,由等差数列的性质,有a2+a8=2a
4、5,所以,a56,选(C)。点评本题直接利用等差数列的性质,由等差中项 可得,属容易题。例3.等差数列an中,a10,d0, Sn有最小值.又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值即:例3.等差数列an中,a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于 ( ) A.5 B.1 C.15 D.10A三、基础练习5.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则 a17+a18+a19+a20的值等于 ( )A.7 B.8 C.9 D.10C7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为 d的取值范围8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1)
5、,求此数列的通 项项公式三、基础练习6.三数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差 数列,若再将等差数列的第二个数减去4,又成 等比数列,原来三个是:_.考题剖析例5、(2008北京文)数列an满足()当a2=-1时,求及a3的值;()数列an是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;解:()由于 且a1=1, 所以当a2=-1时,得, 故 从而()数列an不可能为等差数列.证明如下: 由a1=1, 得 若存在 ,使an为等差数列,则a3-a2=a2-a1,即 解得 =3. 于是 这与an为等差数列矛盾,所以,对任意 ,an都不可能是等差数列.点评评证证明一个数列是等差数列,须证须证 明这这个数列的第n项项与第n1项项的差是常数。非常正确!真棒!再接再励!