《专题平行四边形性质习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题平行四边形性质习题课（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2、平行四边形的对边相等,对角相等1、平行四边形的对边平行 ABCD，ADBCABCDAB=CD，AD=BC；A= C， B=D一、平行四边形的性质：3、平行四边形的对角线互相平分4、平行四边形是中心对称图形OOA=OC, OB=OD点O就是它的对称中心 二、平行线的性质：平行线之间的距离处处相等.例题1、在 ABCD中，ABC=120O，BE平分ABC，交AD的延长线于E，交DC于H；DF平分ADC,交CB的延长线于F，交AB于G。（1）求BHC的度数；（2）说明四边形EDFB是平行四边形。ABCDEFGH变式1、如图，在 ABCD中，BEAD于E，BF CD于F，D=120O，CF=3,
2、AE=4，那么，（1）EBF等于多少？ （2） ABCD的周长是多少？ABCDFE例题2、已知 ABCD的周长为36，对角线相交于点 O， AOB的周长比BOC的周长长2，求这个四边 形各边的长。ABCDOAB+BC=18, AB-BC=2解： ABCD中， AB=CD,AD=BC,OA=OC又AB+CD+AD+BC=36 （OA+AB+OB）-（OC+OB+BC）=2 AB=CD=10, BC=AD=8一位饱经苍桑的老人，经过一 辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有 了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱， 他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是 这样分的： 老大老二老三老四当四个孩子看到时
3、，争论不休，都认为自己 的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为 什么呢？ 例3 ABCD如图1, D边BC的中点, 则SADC _ SBDCABCDP如图2, P是 ABCD的边DC上任意一点, 则SABP S ABCD; SADP+SBCP_SABP1 2=(1)(2)(4) 图4中, ABCD, AC、BD交于O, 则SABD SABC=,图中还有面积相等 的三角形是:ACD和BCD 、AOD和BOCABCDOABCDO如图3, O是 ABCD中两条对角线AC、BD的交点, 则SAOB SBOC SCOD SAOD SABCD1 4=(3)(4)ABCDHE FG O如图, E、F、G
4、、H分别是四边 形ABCD的边AB、BC、CD、DA的 中点, O是形内任一点, 图中所表三个 467?四边形的面积, 求第四个四边形的面积.4-x+7-y=6xyx y4-x7-y4-x 7-yOABCD 如图, O是 ABCD内一点, OA、OB、OC、OD把 四边形分成四个三角形的面积分别 为S1、S2、S3、S4. S3S1S2S4EF你能说明: S1+S3=S2+S4吗?x+y=5知识提高 ABCD某市境内有一个如图四边形 的小湖, 小湖的四个角A、B、C、 D处恰好各有一棵古树, 在城市 在景区改造中,设想把小湖面积 大为原来的2倍, 并规划形状为 古平行四边形,且保留4棵古树不动, 作为湖边的一个景观, 你能为园林局设想规划一下吗?
