《【数学】黑龙江省大庆市实验中学2014届高三高考模拟考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】黑龙江省大庆市实验中学2014届高三高考模拟考试（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1黑龙江省大庆实验中学 2014 届高三高考最后一次冲刺模拟考试文科数学试题本试卷分为第 I 卷和第卷两部分，共 2 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。 注意事项： 1答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类 写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 l 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3、第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使 用
2、涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1设集合1,2,3A，1,3,9B ，xA，且xB，则x （ ） A1 B2 C3 D92在复平面内，复数13i 1 i 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设11(,)x y，22(,)xy，(,)nnxy是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正
3、确的是( )A直线 l 过点(，)xyBx 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 Cx 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 D当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 4. 若01a，log (1)logaaxx，则 （ ）A01xB1 2x C102x D112x5函数2cos2sinyxx，R x的值域是（ ）A0,1 B1 ,12C 1,2 D0,26若, a b表示直线，表示平面，且b，则“/ /ab”是“/ /a”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 在ABC中，10,(),3,42CA CBCDCACBC
4、ACBuu u r uu u ruuu ruu u ruu u ruu u ruu u vg，则向量CDuuu r 与CBuu u r 夹角余弦值为（ ）2A51B52C53D548在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c， ( 3,cos)mbcCu v ，( ,cos)naAr ，/ /mnru v ，则cos A的值等于 ( )A. B. C. D.36343332 9.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为 2， 则该几何体的体积为 （ ）A433B328 33C3233D43 3310设不等式组4, 0 10xy yx x 表示的平面区域为 D
5、若圆 C：222(1)(1)(0)xyrr不经过区域 D 上的点，则r的取值范围是（ ）A 2 2,2 5B(2 2,3 2 C(0,2 2)(2 5,)UD(0,3 2)(2 5,)U11设Ra，若函数xeyax3，Rx有大于零的极值点，则（ ）A3a B. 3a C. 31a D. 31a12已知点P是双曲线C：22221(0,0)xyabab左支上一点，1F，2F是双曲线的左、右两个焦点，且12PFPF，2PF两条渐近线相交,M N两点（如图） ，点N恰好平分线段2PF，则双曲线的离心率是（ ）A5 B2 C3 D2 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 4 小
6、题，每小题 5 分，共 20 分正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图313设数列na满足11a ，13nnaa，则5a 14若某程序框图如下图所示，则运行结果为 15已知两点(10)A ，( 0)B b，若抛物线24yx上存在点C使ABC为等边三角形，则b_ 16已知点( 3,0)A 和圆O：229xy，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于,A B）是圆O上的动点，PDAB于D，(0)PEEDuuu ruuu r ，直线 PA与BE交于C，则当 时，|CMCN为定值三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本题满分 12 分）在A
7、BC中，角CBA,所对的边分别为cba,，满足CABA bca sinsinsinsin （I）求角C；（II）求cba 的取值范围18 （本题满分 12 分） 某校高三年级在 5 月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示： 0,400400,480480,550550,750文科考生6735196理科考生53xyz已知用分层抽样方法在不低于 550 分的考生中随机抽取 5 名考生进行质量分析，其中 文科考生抽取了 2 名 （ I）求z的值； （II）图 6 是文科不低于 550 分的 6 名学生的语文成绩的茎叶图， 计算这 6 名考生的语文成绩的方差； （）已知该校不低于 480 分的文
8、科理科考生人数之比为1:2，不 低于 400 分的文科理科考生人数之比为2:5，求x、y的值否 否否 否i输输出出否 否否 否是是否 否?49 s1 i0 siss1 1 ii（第（第 14 题）题）240581131211图 6419 （本题满分 12 分） 如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，G是AC中点， F为CE上的点，且ACEBF平面（I）求证：BCEAE平面；（II）求三棱锥BGFC 的体积20 （本题满分 12 分）如图，已知抛物线pyxC2:2 1 的焦点在抛物线121:2 2 xyC上，点 P 是抛物线1C上的动点（I）求抛物线1C的方程及其准线方程；（II
9、）过点 P 作抛物线2C的两条切线，M、N分别为两个切点，设点 P 到直线MN的距离为d，求d的最小值21 （本题满分 12 分） 已知Ra，函数( )ln(1)f xxa x（I）若1 1ae，求函数|( )|yf x的极值点；（II）若不等式22(12)( )axaea xf xee 恒成立，求a的取值范围 （e为自然对数的底数）OxyPMN1C2C（第（第 20题）题）GDACBEF5请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答 时请写清题号. 22. （本小题满分 10 分） 选修 41:几何证明选讲 如图，, ,A B C是圆O上三个点，AD是
10、BAC的平分线，交圆O于D，过B做直 线BE交AD延长线于E，使BD平分EBC. （I）求证：BE是圆O的切线； （II）若6AE ，4AB ，3BD ，求DE的长.（本小题满分 10 分） 选修 44:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为1 2 332xtyt （t 为参数） 在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为22 3 sin10 . 设圆 C 与直线 l 交于点A，B，且 0,3P.（I）求AB中点M的极坐标； （II）求|PA|PB|的值.24 （本小题满分 10 分） 选修 45:
11、不等式选讲 已知函数( )12f xmxx，Rm，且(1)0f x的解集为 1 , 0.6（I）求m的值；（II）若R,zyxcba，且222222,xyzabcm求证: 1axbycz.文科数学 参考答案 一、选择题 1B；2B；3A；4C；5A；6D；7D；8C 9A；10C；11B12A 二、填空题1381； 145； 1515,3； 1681三、解答题17 解：（I）CABA bca sinsinsinsin caba ，化简得222cabba ，3 分所以21 2cos222 abcbaC，3 C6 分（II）CBA cba sinsinsin )32sin(sin32AA )6si
12、n(2 A9 分因为)32, 0( A，)65,6(6 A，所以1 ,21()6sin( A故，cba 的取值范围是2 , 1(12 分18. 解：（I）依题意252 6z ，9z 3 分（II）111 120 125 128 132 1341256x5 分 这 6 名考生的语文成绩的方差22222221111 125120 125125 125128 125132 125134 1256s222222114503796068 分（）依题意1961 92y，35 1962 95xy10 分解得100,41xy12 分19 （I）证明：QABEAD平面，BCAD/ABEBC平面，则BCAE 7又
13、QACEBF平面，则BFAE BCEAE平面解：QBFDAE平面/FGAE/，而BCEAE平面BCEFG平面 BCFFG平面 QG是AC中点 F是CE中点 FGAE/且121AEFGQACEBF平面 CEBF BCERt中，221CECFBF12221CFBS 31 31FGSVVCFBBCFGBFGC20 解：（I）1C的焦点为)2, 0(pF，1 分所以102 p，2 p2 分故1C的方程为yx42 ，其准线方程为1 y4 分（II）设),2(2ttP，)121,(2 11 xxM，)121,(2 22 xxN， 则 PM 的方程：)()121(112 1xxxxy ，所以12122 112 xtxt，即02242 12 1 ttxx同理，PN：1212 22 xxxy，02242 22 2 ttxx6 分MN的方程：)()121(121)121(1 212 22 12 1xxxxxx xy ，即)(21)121(1212 1xxxxxy 由 022402242 22 22 12 1 ttxxttxx，得txx421
