《一元二次方程根与系数的关系(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数的关系(1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？填写下表：方程两个根两根 之和两根 之积积a与b 之间间 关系a与c 之间间 关系猜想：如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。求证：推导:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。1.3.2.4.5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？2、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系，求下列各式的值：（3）（x1x2
2、）2 （5）x13x2x1x23(6) x12 +x22 1. 已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值.2.方程 的两根互为倒数，求k 的值。3.若关于x的方程2x25xn0的一个根是2，求它的另一个根及n的值。4.若关于x的方程x2k60的一个根是2，求它的另一个根及k的值。5 5. .已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ，则方程的另一根为，则方程的另一根为_m=_m=_6.已知方程 的一个根 是 1，求它的另一个根和m的值。1.1.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 ，则：，则：2.2.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两
3、根两根 分别为分别为 ，则：，则：3.3.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ，则方程的另一根为，则方程的另一根为_， m=_m=_：4.4.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 -2 -2 和和 1 1 ，则：，则：p =_ ; p =_ ; q=_q=_1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另一个根是_，m =_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、R
4、tABC中，C=90。,a、b、c分别是 A、 B、 C的对边,a、b是关于X的方程 x2-7x+c+7=0 的两根，求AB边上的中线长X1+X22X1X2-3411412基 础 练 习本堂课结束了，望同学 们勤于思考，学有所获。Goodbye! See you next time!请同学们在课后通过以下几道题检测 自己对本节知识的掌握情况： 1、已知方程 x22x1的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值。 （1）（x1x2）2（2）x13x2x1x23（3）2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 ， 求它的另一个根及k的值。 3、已知方程3x219x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。
