《一元二次方程根与系数的关系(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程根与系数的关系(1)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.一元二次方程的一般形式是什么?3.一元二次方程的根的情况怎样确定?2.一元二次方程的求根公式是什么?填写下表:方程两个根两根 之和两根 之积积a与b 之间间 关系a与c 之间间 关系猜想:如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ,那么,你可以发现什么结论?已知:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。求证:推导:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,那么:这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。1.3.2.4.5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。1、下列方程中,两根的和与两根的积各是多少?2、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系,求下列各式的值:(3)(x1x2
2、)2 (5)x13x2x1x23(6) x12 +x22 1. 已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及k的值.2.方程 的两根互为倒数,求k 的值。3.若关于x的方程2x25xn0的一个根是2,求它的另一个根及n的值。4.若关于x的方程x2k60的一个根是2,求它的另一个根及k的值。5 5. .已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ,则方程的另一根为,则方程的另一根为_m=_m=_6.已知方程 的一个根 是 1,求它的另一个根和m的值。1.1.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 ,则:,则:2.2.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两
3、根两根 分别为分别为 ,则:,则:3.3.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ,则方程的另一根为,则方程的另一根为_, m=_m=_:4.4.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 -2 -2 和和 1 1 ,则:,则:p =_ ; p =_ ; q=_q=_1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根,则另一个根是_,m =_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根,则X1+X2 = _ ,X1X2 = _, X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、R
4、tABC中,C=90。,a、b、c分别是 A、 B、 C的对边,a、b是关于X的方程 x2-7x+c+7=0 的两根,求AB边上的中线长X1+X22X1X2-3411412基 础 练 习本堂课结束了,望同学 们勤于思考,学有所获。Goodbye! See you next time!请同学们在课后通过以下几道题检测 自己对本节知识的掌握情况: 1、已知方程 x22x1的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值。 (1)(x1x2)2(2)x13x2x1x23(3)2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值。 3、已知方程3x219x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及m的值。