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1、 第一章 气体和稀溶液气体、液体和固体，是物质常见的三种存在状态。其中气体研究得最早，比较简单。 1. 1 气体的状态方程1. 1. 1 理想气体1. 描述气体状态的物理量物理量 单 位压力 p 帕斯卡 Pa （Nm2）物理量 单 位压力 p 帕斯卡 Pa （Nm2）热力学温度 T 开尔文 K体积 V 立方米 m3物质的量 n 摩尔 mol2. 理想气体的基本假定符合下面两条假定的气体，叫做理想气体：（1） 忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点。（2） 忽略分子间的作用力且认为分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞 无动能损失。 在高温和低压下，实际气体分子间的距离相
2、当大，气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积。这时分子间的作用力极弱。高温和低压下的实际气体很接近理想气体。故理想气体的这种假定是有实际意义的。3. 气体压力的产生气体压力是气体分子对器壁碰撞的结果。有一质量为 m，速度为 ，垂直于器壁方向运动的气体分子碰撞器壁。根据理想气体的基本假定，无动能损失，它以速度 弹回。碰撞过程中动量的改变量为 （ m ） m = 2 m动量的改变量等于器壁对分子的作用力 F的冲量F= F t = 2 m 设分子对器壁的作用力为 F，它是器壁对分子的作用力 F的反作用力，所以有F = 这种作用力和分子运动的方向一致，在一定的面积上形成气体的压力。对于其运动方向与器
3、壁不垂直的分子，可以考虑其在垂直方向的分运动。尽管这种碰撞是不连续的，由于分子极多，碰撞的时间间隔极小，故形成的压力在宏观上是连续的。这好比在雨中，雨点对雨伞的作用。4. 理想气体的经验公式波义耳（Boyle ）定律 n，T 一定时 V 读做 “正比于” 盖吕萨克（GayLussac）定律 n，p 一定时 V T阿伏加德罗（Avogadro） 定律 p，T 一定时 V nV TV n综合以上三式，得 V 以 R 做比例系数，则有即 pV = nRT此式即为理想气体状态方程。 V =pnRT上式中nTpVR =则 R = 8.314 Jmol1K1若 压力 p 的单位为 Pa 体积 V 的单位为
4、 m3 热力学温度 T 的单位为 K 物质的量 n 的单位为 mol nTpVR =看出 pV 乘积的物理学单位为焦耳 （J）从式 R = 和 R = 8.314 Jmol1K1nTpV从物理学单位上看 pV 是一种功。所以 pV 的单位为 Nm2m 3 = Nm = Jp Pa Nm2 V m3若压力用 Pa 体积用 dm3 温度用 K 物质的量用 mol 为单位，则R = Padm3mol1K1 8.314 103 nTpVR =这个 R 用于处理压力与浓度换算时，十分方便。 R = 8.314 103 Padm3mol1K1 如用在下面的公式中式中 c 是以 moldm3 为单位的浓度。
5、p = c RTp = RTVn1. 1. 2 实际气体的状态方程理想气体去掉两条基本假定，则还原为实际气体。1. 实际气体的压力 理想气体的压力 p 是忽略分子间的吸引力，由分子自由碰撞器壁产生的结果。实际气体的压力p实 是碰撞器壁的分子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器壁的结果。如图所示。所以有 p实 p，此时水并未与蒸气达到平衡，水将继续蒸发，致使 蒸气压大于 p。于是水蒸气分子开始凝聚到蔗糖溶液中。蔗 糖 溶 液水蔗 糖 溶 液水这又使得蒸气压不能达到 p0 于是， H2O 分子从水中蒸出而凝聚入蔗糖溶液。这就解释了本节开始提出的实验现象。 蔗 糖 溶 液水蔗 糖 溶 液水溶液的饱和蒸
6、气压与溶液的浓度之间的数量关系是我们下一步要解决的问题。1. 5. 2 拉乌尔定律1. 溶液的浓度物质的量浓度 1 dm3 溶液中含溶质的物质的量为物质的量浓度，经常称为体积摩尔浓度。其单位为 moldm3 体积摩尔浓度使用方便，唯一不足就是其数值要随温度变化。质量摩尔浓度 用溶液中 1 kg 溶剂所对应的溶质的物质的量来表示的溶液的浓度，称为质量摩尔浓度。质量摩尔浓度经常用 m 或 b 表示。其单位为 molkg1 。摩尔分数显然有 x质 + x剂 = 1x质 =n质n剂 + n质x剂 =n剂n剂 + n质对于稀溶液，由于 n质 p液， 则平衡右移，固体熔解，p固 373 K），溶液的饱和蒸
7、气压才达到 1.013 105 Pa，溶液才沸腾。见图中 A点。AT1l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373即 T1 是溶液的沸点，比纯水的沸点 373 K 高 。 AT1（6） 冰线和水线的交点 B 处，冰和水的饱和蒸气压相等。l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1B611273此点 T = 273 K， p 611 Pa 273 K 是水的凝固点，亦称为冰点。l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273（7） 在 273 K 时，溶液
8、饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压，即 p冰 p溶 。l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273当溶液和冰共存时，冰要熔解， 或者说溶液此时尚未达到凝固点。 l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273（8）降温到 T2 273 K 时，冰线和溶液线相交于 B点。T2Bl1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273（8）
9、在 B点，即 p冰 = p溶 时，溶液才开始结冰，达到凝固点。T2B溶液的凝固点降低，比纯溶剂低。l1 l2l3p/PaT/Kl1 水l2 水溶液l3 冰1.013 10 5A373AT1611B273T2B可见，由于溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液沸点升高、凝固点降低。即水溶液的沸点高于纯水而其凝固点低于纯水。 1. 6. 2 计算公式1. 沸点升高公式用 Tb 表示沸点升高值，Tb = Tb T0，b Tb 直接受 p 影响， Tb p Tb = Tb T0，b式中 T0，b 纯溶剂的沸点，Tb 溶液的沸点。比例系数用 kb 表示，则有Tb = kbm而 p = km， 故 Tb m Tb
10、 pTb = kbm最常见的溶剂是 H2O，其 kb = 0.512 KkJmol1 kb 称为沸点升高常数。 不同的溶剂 kb 值不同。结论是溶液的沸点升高值与其质量摩尔浓度成正比。kb 的单位 ？Tb = kbmkb = Tb mTb = kbmkb 的单位为 Kkgmol1K molkg1 2. 凝固点降低公式总之，T 为正值。式中 T0，f 溶剂的凝固点，Tf 溶液的凝固点。用 Tf 表示凝固点降低值，即 Tf = T0，f Tf与沸点升高公式相类似，有 Tf = kfmH2O 的 kf = 1.86 Kkgmol1其中 kf 称为凝固点降低常数。实验室中，经常用稀溶液的依数性测定难挥
11、发性的非电解质的相对分子质量。 例 1. 4 将 3.35 g 葡萄糖溶于 50 g 水中，所得溶液沸点比水高 0.192 K。求葡萄糖的相对分子质量。解：用 m 表示该葡萄糖溶液的质量摩尔浓度 3.35 g 葡萄糖溶于 50 g 水中式中 M 为葡萄糖的摩尔质量 m = 1000 gkg150 gM3.35 gm = 1000 gkg150 gM3.35 g所以m = 3.35 g 1000 gkg150 g M将质量摩尔浓度 m 代入沸点升高公式 得 Tb = kbmTb = kb3.35 g 1000 gkg150 g MM =3.35 g 1000 gkg1 kb50 g Tb 题设所
12、得溶液沸点比水高0.192 KH2O 的 kb = 0.512 Kkgmol1 M =3.35 g 1000 gkg1 kb50 g Tb 将已知数据代入，得 解得 M = 179 gmol1 所以葡萄糖的相对分子质量为 179。和葡萄糖的实际数据 180 很相近。M =3.35 g 1000 gkg1 0.512 Kkgmol150 g 0.192 K 若利用凝固点法测相对分子质量，结果将更准确。因为 kf 比 kb 要大，温度差会更明显一些。就测定方法本身来讲，凝固点的测定比沸点的测定精确度要高。1. 7 渗透压1. 7. 1 渗透现象在 U 形管中，用半透膜将两侧等高度的水柱和蔗糖溶液柱
13、分开 水半透膜蔗糖溶液放置一段时间后：蔗糖溶液柱升高，而水柱降低。水半透膜蔗糖溶液这种溶剂透过半透膜，进入溶液的现象，称为渗透现象。半透膜的特点是，只允许 溶剂 H2O 分子透过，而不允许溶质蔗糖分子透过。如图，半透膜两侧分布的可透过半透膜的 H2O 分子的数目不相等。蔗 糖 水 溶 液 柱水 柱分析产生渗透现象的原因：这就是渗透现象产生的原因。故两侧静压相等时，单位时间里，进入蔗糖溶液的 H2O 分子（右行水分子）比从蔗糖溶液进入水中的 H2O 分子（左行水分子）要多些 1. 7. 2 渗透压渗透现象发生以后，将引起下列变化：（1） 水柱的高度降低，静压减小，使右行水分子数目减少 （2） 蔗糖溶液柱升高
